Beregne en prøvestørrelse: 14 trinn (med bilder)

Innhold

Trinn

Vitenskapelige studier er ofte avhengige av undersøkelser utført blant en liten andel av en total befolkning. Imidlertid må utvalget ditt ha et minimum antall datapunkter hvis du vil at det skal representere forholdene til den totale populasjonen den er ment å representere. For å beregne den nødvendige prøvestørrelsen, må du bestemme noen faste verdier og legge dem inn i en passende formel.

Trinn

Del 1 av 4: Bestemme de viktigste verdiene

1. Kjenn din befolkningsstørrelse. Befolkningsstørrelse refererer til det totale antallet datapunkter i populasjonen din. For større studier kan du bruke en estimert verdi i stedet for det nøyaktige tallet.

Presisjon har større statistisk effekt når du jobber med en mindre gruppe. For eksempel, hvis du ønsker å undersøke medlemmer av en organisasjon eller ansatte i en liten bedrift, må populasjonsstørrelsen være nøyaktig til et dusin personer.
Større undersøkelser gir større avvik fra den faktiske befolkningen. For eksempel, hvis demografien din inkluderer alle som bor i Nederland, kan du anslå størrelsen til omtrent 17 millioner mennesker, selv om den sanne verdien kan variere med hundretusener.

Bilde med tittelen Beregn prøvestørrelse Trinn 2

2. Bestem din feilmargin. Feilmargin, også kjent som "konfidensintervall", refererer til hvor mye variasjon du vil tillate i resultatene dine.

Feilmarginen er en prosentandel som indikerer hvor nært resultatene av utvalget ditt vil være den sanne verdien av den totale populasjonen diskutert i studien din.

En mindre feilmargin vil gi mer nøyaktige svar, men å velge en mindre feilmargin vil også kreve et større utvalg.

Når resultatene av en undersøkelse presenteres, vises feilmarginen vanligvis som en pluss eller minus prosent. For eksempel: `35 % av folk er enige i alternativ A, med en feilmargin på +/- 5 %`

I dette eksemplet indikerer feilmarginen i hovedsak at hvis hele befolkningen ble stilt det samme undersøkelsesspørsmålet, er du "sikker" på at et sted mellom 30 % (35 - 5) og 40 % (35 + 5) ville være enig i alternativ A.

Bilde med tittelen Beregn prøvestørrelse Trinn 3

3. Bestem ditt selvtillitsnivå. Konfidensnivået er nært knyttet til konfidensintervallet (feilmargin). Denne verdien måler graden av sikkerhet for hvor godt et utvalg representerer den totale populasjonen innenfor den valgte feilmarginen.

Med andre ord, hvis du velger et 95 % konfidensnivå, kan du hevde at du er 95 % sikker på at resultatene dine er nøyaktig innenfor den valgte feilmarginen.

Et høyere konfidensnivå indikerer en større grad av nøyaktighet, men krever også et større utvalg. De vanligste konfidensnivåene er 90 % sikker, 95 % sikker og 99 % sikker.

Å angi et 95 % konfidensnivå for eksemplet gitt i feilmargintrinnet betyr at du er 95 % sikker på at 30 % til 40 % av den totale berørte befolkningen er enig med "alternativ A" i undersøkelsen din.

Bilde med tittelen Beregn prøvestørrelse Trinn 4

4. Spesifiser standardavviket ditt. Standardavviket angir hvor stor variasjon du forventer blant svarene dine.

Ekstreme svar er mer sannsynlig å være nøyaktige enn moderate resultater.

Hvis 99 % av svarene på undersøkelsen svarer «Ja» og bare 1 % «Nei», er utvalget sannsynligvis en svært nøyaktig gjenspeiling av hele populasjonen.

På den annen side, hvis 45 % svarer «Ja» og 55 % «Nei», er det større sjanse for feil.

Fordi denne verdien er vanskelig å bestemme når du gir selve undersøkelsen, setter de fleste forskere denne verdien til 0,5 (50 %). Dette er den verste prosentandelen, så å holde seg til denne verdien vil sikre at den beregnede prøvestørrelsen er stor nok til å representere den totale populasjonen nøyaktig innenfor konfidensintervallet og konfidensnivået.

Bilde med tittelen Beregn prøvestørrelse Trinn 5

5. Finn din Z-score. Z-score er en konstant verdi som automatisk settes basert på ditt konfidensnivå. Den angir `standard normalscore`, eller antall standardavvik mellom en valgt verdi og gjennomsnittet for populasjonen.

Du kan beregne z-score for hånd, bruke en online kalkulator eller finne z-score på en z-score-tabell. Imidlertid kan hver av disse metodene være ganske komplekse.

Fordi konfidensnivåer er ganske standardiserte, husker de fleste forskere ganske enkelt den nødvendige z-skåren for de vanligste konfidensnivåene:

80 % pålitelighet => 1,28 z-score

85 % pålitelighet => 1,44 z-score

90 % pålitelighet => 1,65 z-score

95% tillit => 1,96 z-score

99 % pålitelighet => 2,58 z-score

Del 2 av 4: Bruke standardformelen

Bilde med tittelen Beregn prøvestørrelse Trinn 6

1. Se på sammenligningen. Hvis du har en liten til middels befolkning og kjenner alle nøkkelverdier, bør du bruke standardformelen. Standardformelen for en prøvestørrelse er:

Prøvestørrelse =*p(1-p)] / e / _{1 + [z *p(1-p)] / e *N}]

N = befolkningsstørrelse
z = z-score
e = feilmargin
s = standardavvik

Bilde med tittelen Beregn prøvestørrelse Trinn 7

2. Skriv inn verdiene dine. Erstatt variablene med de numeriske verdiene som faktisk gjelder for din spesifikke undersøkelse.

Eksempel: Bestem den ideelle studiestørrelsen for en populasjon på 425 individer. Bruk et 99 % konfidensnivå, et 50 % standardavvik og en 5 % feilmargin.

For 99 % konfidens bør du ha en z-score på 2,58.

Dette betyr at:

N = 425

z = 2,58

e = 0,05

s = 0,5

Bilde med tittelen Beregn prøvestørrelse Trinn 8

3. Utfør beregningen. Løs ligningen med de nye tallene som er lagt inn. Løsningen er den nødvendige prøvestørrelsen.

Eksempel: Prøvestørrelse =*p(1-p)] / e / _{1 + [z *p(1-p)] / e *N]}

=*0,5(1-0,5)] / 0,05 / _{1 + [2,58 *0,5(1-0.5)] / 0,05 *425]}

=/ _{1 + [6,6564 *0,25] / 1,0625]}

= 665 / 2,5663

= 259,39(svar)

Del 3 av 4: Sette opp en formel for ukjente eller svært store populasjoner

Bilde med tittelen Beregn prøvestørrelse Trinn 9

1. Undersøk formelen. Hvis du har en ukjent eller veldig stor befolkning, må du bruke en annen formel. Hvis det fortsatt er verdier for resten av variablene, bruk følgende ligning:

Prøvestørrelse = [z *p(1-p)] / e

z = z-score
e = feilmargin
s = standardavvik

Vet at denne ligningen bare er den øverste halvdelen av hele formelen.

Bilde med tittelen Beregn prøvestørrelse Trinn 10

2. Fyll ligningen med verdiene dine. Erstatt hver variabel med de numeriske verdiene som er valgt for forskningen din.

Eksempel: Bestem den nødvendige studiestørrelsen for en ukjent populasjon med 90 % konfidensnivå, 50 % standardavvik og 3 % feilmargin.

For 90 % konfidens vil z-score være 1,65.

Dette betyr at:

z = 1,65

e = 0,03

s = 0,5

Bilde med tittelen Beregn prøvestørrelse Trinn 11

3. Utfør beregningen. Etter å ha satt tallene inn i formelen, løs ligningen. Svaret ditt vil angi ønsket prøvestørrelse.

Eksempel: Prøvestørrelse = [z *p(1-p)] / e

= [1,65 *0,5(1-0,5)] / 0,03

= [2,7225 *0,25] / 0,0009

= 0,6806 / 0,0009

= 756,22 (svar)

Del 4 av 4: Bruke Slovins formel

Bilde med tittelen Beregn prøvestørrelse Trinn 12

1. Se på formelen. Slovins formel er en veldig generell ligning som brukes når du kan estimere populasjonen, men ikke har noen anelse om hvordan en bestemt populasjon oppfører seg. Formelen er beskrevet som følger:

Prøvestørrelse = N / (1 + N*e)

N = befolkning
e = feilmargin

Vit at dette er den minst nøyaktige formelen og som sådan den minst ideelle. Du bør bare bruke den hvis omstendighetene hindrer deg i å bestemme et passende standardavvik og/eller konfidensnivå (som også hindrer deg i å bestemme z-score).

Bilde med tittelen Beregn prøvestørrelse Trinn 13

2. Skriv inn verdiene. Erstatt hver variabel med de numeriske verdiene som er spesifikke for undersøkelsen din.

Eksempel: Beregn den nødvendige studiestørrelsen for en populasjon på 240 forsøkspersoner, ta hensyn til en feilmargin på 4 %.

Dette betyr at:

N = 240

e = 0,04

Bilde med tittelen Beregn prøvestørrelse Trinn 14

3. Utfør beregningen. Løs ligningen ved å bruke tallene som er spesifikke for forskningen din. Svaret du kommer opp med bør være størrelsen på forskningen din.

Eksempel: Prøvestørrelse = N / (1 + N*e)

= 240 / (1 + 240 *0,04)

= 240 / (1 + 240 *0,0016)

= 240 / (1 + 0,384}

= 240 / (1384)

= 173,41 (svar)