Beregne prosentvis endring: 7 trinn (med bilder)

Innhold

Trinn
- Del 1 av 2: Beregning av prosentvis endring i generelle tilfeller
- Del 2 av 2: Spesielle tilfeller
Tips
Tips 2

I matematikk brukes en prosentvis endring for å angi forholdet mellom en gammel verdi/beløp og en ny verdi/beløp. Prosentvis endring uttrykker denne forskjellen som en prosentandel av den gamle verdien.I de fleste tilfeller hvor V₁ representerer den gamle, startverdien og V₂ den nye eller nåværende verdien, kan den prosentvise endringen bli funnet med formelen ((V₂-V₁)/V₁) × 100. Merk at denne enheten er uttrykt som en prosentdel. Se trinn 1 nedenfor for en forklaring av denne prosedyren.

Trinn

Del 1 av 2: Beregning av prosentvis endring i generelle tilfeller

1. Finn gamle og nye verdier for en bestemt variabel. Som angitt i innledningen, er formålet med de fleste prosentvise endringsberegninger å bestemme endring av en variabel mot tid. For dette trenger du to forskjellige verdier - en gammel (eller "kom i gang") verdi og en ny (eller "slutt") hvor i. Ligningen for prosentvis endring gir prosentvis endring av disse to punktene.

Et eksempel på dette finnes i detaljhandelsverdenen. Når et bestemt produkt er redusert i pris, uttrykkes det ofte som "X% rabatt" – med andre ord som prosentvis endring fra den gamle prisen. Anta at en bestemt type bukser pleide å koste €50 og nå selges for €30. I dette eksemplet €50 de "gammel" verdi, og €30 er vår"nye" hvor i. I neste trinn vil vi beregne prosentvis endring mellom disse to prisene.

Bilde med tittelen Balance a Checkbook Trinn 6

2. Trekk den gamle verdien fra den nye. Det første trinnet i å bestemme prosentvis endring mellom to verdier er å finne forskjell. Forskjellen mellom to tall finner du ved å trekke fra de to verdiene. Grunnen til at vi trekker den gamle verdien fra den nye (og ikke omvendt) er fordi det praktisk talt gir oss en negativ prosentandel som det endelige svaret hvis verdien synker og en positiv verdi hvis denne verdien øker.

I eksemplet starter vi med $30, den nye verdien, og trekker $50 fra det. 30 - 50 = -€20.

Bilde med tittelen Søk om entreprenørstipend Trinn 14

3. Del svaret med startverdien. Ta nå svaret du fikk og del det på startverdien. Dette gir det proporsjonale forholdet til endringen i verdier fra den gamle startverdien, uttrykt som desimal. Med andre ord, dette representerer den totale endringen i variabelens verdi fra den opprinnelige verdien.

I vårt eksempel vil divisjonen (av start- og sluttverdiene; -$20) med startverdien ($50) ende opp med å bli -20/50 = -0,40 komme tilbake. En annen måte å tenke på dette er at verdiendringen på $20 er 0,40 av $50 (startverdien), og verdiendringen var i negativ retning.

Bilde med tittelen Beregn mengde matstempler Trinn 2

4. Multipliser svaret ditt med 100 for prosentandelen. Den prosentvise endringen er (logisk) uttrykt i prosenter, og ikke i desimaler. For å konvertere desimalsvaret ditt til en prosent, gang det med 100. Etter det er alt du trenger å gjøre å legge til et prosenttegn. Gratulerer! Denne verdien indikerer prosentvis endring fra den gamle til den nye verdien.

For å få det endelige svaret i vårt eksempel multipliserer vi svaret (-0,40) med 100. -0,40 × 100 = -40 %. Dette svaret betyr at den nye prisen på €30 for buksene er 40 % er lavere enn den gamle prisen på €50. Buksen er med andre ord 40 % billigere. En annen måte å tenke på dette på er at prisforskjellen på 20 USD er 40 % mindre enn den opprinnelige prisen på 50 USD – da dette resulterer i en Nedre sluttpris, vil den få et negativt fortegn.

Merk at et positivt svar som en endelig prosentandel innebærer en økning i verdien av variabelen din. For eksempel, hvis det endelige svaret på eksempelproblemet ikke var -40 %, men 40 %, ville dette bety at nyprisen på buksene var $70; 40 % innsjø enn den opprinnelige prisen på €50.

Del 2 av 2: Spesielle tilfeller

1. Når du arbeider med variabler der verdien endres flere ganger, bestemmer du bare prosentvis endring for de to verdiene du vil sammenligne. Å bestemme prosentvis endring for en bestemt variabel som endrer verdi flere ganger enn én gang kan virke litt vanskelig, men antall ganger en verdi endres gjør ikke ting mer komplisert enn de er. Ligningen for en prosentvis endring sammenligner ikke mer enn to verdier samtidig. Dette betyr at hvis du blir bedt om å beregne prosentvis endring i en situasjon der en variabel med flere verdiendringer er involvert, beregner du kun prosentvis endring mellom de 2 angitte verdiene. regne ut ikke endringene i prosent mellom hver verdi i serien, hvoretter du beregner et gjennomsnitt eller sum av dem. Dette er ikke det samme som prosentvis endring mellom to poeng og kan lett gi useriøse svar.

Anta for eksempel at en bukse har en startpris på $50. Etter en rabatt blir dette €30 og etter en prisendring €40. Til slutt, etter en siste rabatt, kommer prisen til € 20. Den prosentvise endringsligningen kan gi prosentendringen mellom to av disse verdiene; de to andre verdiene er ikke nødvendige. For å finne den prosentvise endringen mellom startprisen og sluttprisen, ta $50 og $20 som "gammel" og "nye" verdier.Løs dette som følger:

((V₂-V₁)/V₁) × 100
((20 - 50)/50) × 100
(-30/50) × 100
-0,60 × 100 = -60 %

Bilde med tittelen Do Your Own Taxes Step 23

2. Del den nye verdien med den gamle verdien og gang med 100 for å finne det absolutte forholdet mellom begge verdiene. En prosess som ligner (men ikke identisk) med prosessen som brukes til å bestemme prosentvis endring, brukes til å bestemme det absolutte prosentvise forholdet mellom "gammel" og "nye" verdier. For å gjøre dette, del ganske enkelt den gamle verdien med den nye verdien og gang den med 100 - dette vil gi deg en prosentandel som direkte sammenligner den nye verdien med den gamle, i stedet for å uttrykke endringen mellom de to.

Merk at ved å trekke %100 fra dette svaret får du den prosentvise endringen igjen.

La oss bruke denne prosessen sammen med eksemplet med rabatterte bukser. Hvis buksene har en startpris på €50 og slutter på €20, så 20/50 × 100 = 40 %. Dette forteller oss at $20 er lik 40% av $50. Merk at ved å trekke fra 100 % får vi den prosentvise endringen beregnet ovenfor: 40 - 100 = -60 %.

Denne prosessen kan gi svar over 100 %. For eksempel, hvis €50 er den gamle prisen og €75 den nye prisen, da gjelder følgende: 75/50 ×100 = 150 %. Dette betyr at 75€ er lik 150% av 50€.

Bilde med tittelen Kjøp en aksje uten en aksjemegler Trinn 2

3. Generelt bruker du absolutt endring når du har å gjøre med 2 prosenter. Terminologien som brukes rundt beregning av prosentvis endring kan noen ganger være litt forvirrende når de to verdiene som sammenlignes er i seg selv prosenter. I de tilfellene er det viktig å skille mellom prosentvis endring og absolutt endring. Sistnevnte er det nøyaktige antallet prosentpoeng der den nye verdien skiller seg fra den gamle verdien - ikke det nå kjente konseptet med prosentvis endring slik vi har dekket det.

Anta for eksempel at et par sko tilbys med 30 % rabatt (en -30 % prosentvis endring fra den gamle prisen). Hvis rabatten økes til 40 % (en prosentvis endring på -40 % fra den gamle prisen), så er det ikke feil å si at den prosentvise endringen av denne rabatten er lik ((-40 - -30) /-30 ) × 100 = 33,33 %. Med andre ord har buksene en rabatt på 33,33 % "høyere" enn forrige rabatt.

Men, dette er vanligvis indikert som en"10 % høyere rabatt". Med andre ord refererer vi vanligvis til absolutt endring på to prosenter enn prosentvis endring.

Tips

Hvis den vanlige prisen på en vare er $50,00 og du kjøpte den på salg for $30,00, er endringen i prosent:

(€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40 %

Prisen du kjøpte den til var lavere enn den opprinnelige prisen, så dette er et fall på 40 prosent. Du har altså spart 40% på startprisen.

Anta nå at du vil selge de kjøpte buksene igjen. For eksempel, hvis du kjøpte buksene for $30 og senere selger dem for $50, er endringen $50 - $30 = $20. Den opprinnelige verdien var $30, så den prosentvise endringen er:

(€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7 %

Så verdien på buksene økte med 66,7 % av den opprinnelige prisen. En prisøkning på 66,7 %.

Da verdien på buksene falt fra €50 til €30, var verdinedgangen 40 %. Da buksene økte i pris fra €30 tilbake til €50, var verdiøkningen 66,7 %. Men det er viktig å merke seg at det seier rate til en pris på €50 var fortsatt ikke mer enn 40%, fordi den er basert på økningen på €20. Dette i motsetning til verdsettelsesverdien.