Beregne kumulativ frekvens: 11 trinn (med bilder)

Innhold

Trinn
- Del 1 av 2: Bestemme fundamental kumulativ frekvens
- Del 2 av 2: Gjør mer med dataene
Tips

I statistikk refererer absolutt frekvens til antall ganger en gitt verdi vises i et datasett. Kumulativ frekvens er forskjellig: det er summen (eller foreløpig total) av alle frekvenser frem til gjeldende punkt i datasettet. Ikke bekymre deg hvis dette høres ut som slang; det er enkelt hvis du tar en penn og papir.

Trinn

Del 1 av 2: Bestemme fundamental kumulativ frekvens

Bilde med tittelen Calculate Cumulative Frequency Step 01

1. Sorter datasettet. Et `datasett` er bare gruppen av tall du studerer. Sorter disse verdiene fra minste til største.

Eksempel: Datasettet ditt inneholder antall bøker hver elev har lest den siste måneden. Etter sortering er dette datasettet: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8.

Bilde med tittelen Calculate Cumulative Frequency Step 02

2. Tell den absolutte frekvensen til hver verdi. Frekvensen til en verdi er antall ganger verdien vises (du kan kalle dette "absolutt frekvens" hvis du vil unngå forvirring med kumulativ frekvens). Den enkleste måten å holde styr på er å lage en tabell. Skriv inn "Verdi" (eller en beskrivelse av hva verdien måler) i begynnelsen av den første kolonnen. Skriv `Frekvens` øverst i den andre kolonnen. Fyll ut tabellen for hver verdi.

Eksempel: `Antall bøker` øverst i første kolonne. Skriv `Frekvens` øverst i den andre kolonnen.

I den andre raden skriver du den første verdien under Antall bøker: 3.

Tell antall treere i datasettet ditt. Siden det er to treere, skriv 2 under frekvens i samme rad.

Gjenta for hver verdi til du har fullført hele tabellen:

3 | F=2

5 | F=1

6 | F=3

8 | F=1

Bilde med tittelen Calculate Cumulative Frequency Step 03

3. Bestem den kumulative frekvensen til den første verdien. Den kumulative frekvensen svarer på spørsmålet `hvor mange ganger kommer denne verdien? eller en mindre verdi til?Start alltid med den laveste verdien i datasettet ditt. Siden det ikke er noen mindre verdier, er svaret det samme som den absolutte frekvensen til den verdien.

Eksempel: Den laveste verdien er tre. Antall elever som har lest tre bøker er to. Ingen har lest færre bøker, så den kumulative frekvensen er tre. Legg dette til den første raden i tabellen:

3 | F=2 | CF=2

Bilde med tittelen Calculate Cumulative Frequency Step 04

4. Bestem den kumulative frekvensen for følgende verdi. Fortsett til neste verdi i tabellen. Vi fant nettopp ut hvor mange ganger de lavere verdiene forekommer. For å bestemme den kumulative frekvensen til denne verdien, trenger vi bare å legge til den absolutte frekvensen til den løpende totalen. Med andre ord, ta den siste kumulative frekvensen du fant, og legg til den absolutte frekvensen til denne verdien.

Eksempel:

3 | F=2 | CF=2

5 | F=1 | CF=2+1=3

Bilde med tittelen Calculate Cumulative Frequency Step 05

5. Gjenta for de andre verdiene. Fortsett med større og større verdier. Hver gang legger du til den siste kumulative frekvensen til den absolutte frekvensen til neste verdi.

Eksempel:

3 | F=2 | CF=2

5 | F=1 | CF=2 + 1=3

6 | F=3 | CF=3 + 3=6

8 | F=1 | CF=6 + 1=7

Bilde med tittelen Calculate Cumulative Frequency Step 06

6. Sjekk arbeidet ditt. Når du er ferdig, har du lagt sammen antall forekomster av hver variabel. Den siste kumulative frekvensen må være lik det totale antallet datapunkter i serien. Det er to måter å sjekke dette på:

Legg sammen individuelle frekvenser: 2 + 1 + 3 + 1=7, vår siste kumulative frekvens.

Tell antall datapunkter. Listen vår var 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Det er syv objekter, vår ultimate kumulative frekvens.

Del 2 av 2: Gjør mer med dataene

Bilde med tittelen Calculate Cumulative Frequency Step 07

1. Forstå diskrete og kontinuerlige data. Diskrete data kommer i enheter som du kan telle, hvor det er umulig å bestemme en del av en enhet. Kontinuerlige data beskriver noe som ikke kan telles, med målinger som kan falle et sted mellom enhetene du har valgt. Her er noen eksempler:

Antall hunder: Diskret. Det finnes ikke noe som heter en halv hund.
Snødybde: kontinuerlig. Snø bygger seg opp gradvis, ikke i én enhet om gangen. Hvis du har prøvd å måle det i centimeter, kan det hende du har funnet et snølag på 5,6 centimeter dyp.

Bilde med tittelen Calculate Cumulative Frequency Step 08

2. Grupper kontinuerlige data etter område. Kontinuerlige datasett har ofte et stort antall unike variabler. Å prøve å bruke metoden ovenfor vil gjøre tabellen veldig lang og vanskelig å forstå. Gjør i stedet hver linje i tabellen til et verdiområde. Det er viktig at hvert område har samme størrelse (som 0-10, 11-20, 21-30 osv.), uansett hvor mange verdier som finnes i hvert område. Her er et eksempel på et kontinuerlig datasett laget til en tabell:

Datasett: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303

Tabell (første kolonne -- verdi, andre kolonne -- frekvens, tredje kolonne -- kumulativ frekvens):

200–250|1|1

251–300|4|1 + 4=5

301–350|2|5 + 2=7

3. Lag et diagram. Når du har beregnet den kumulative frekvensen, ta litt millimeterpapir. Tegn en graf der x-aksen er lik verdiene til datasettet ditt, og y-aksen er lik den kumulative frekvensen. Dette vil gjøre følgende beregninger mye enklere.

For eksempel: Hvis datasettet ditt går fra 1 til 8, tegner du en x-akse med åtte enheter merket på den. På hver verdi av x-aksen tegner du et punkt på y-verdien som er lik den kumulative frekvensen på det punktet. Koble hvert par av tilstøtende punkter med en linje.

Hvis det ikke er noen datapunkter ved en gitt verdi, er den absolutte frekvensen null. Å legge til null til den siste kumulative frekvensen vil ikke endre verdien, så vi tegner et punkt med samme y-verdi som den siste verdien.

Siden kumulativ frekvens alltid øker sammen med verdiene, bør grafen din alltid forbli stabil eller gå opp når den beveger seg til høyre. Hvis linjen går ned på et tidspunkt, kan du ved et uhell ser på en absolutt frekvens.

Bilde med tittelen Beregn kumulativ frekvens trinn 10

4. Finn medianen til grafen. Medianen er verdien som er nøyaktig i midten av datasettet. Halvparten av verdiene er over medianen, og den andre halvparten under den. Slik finner du medianen i diagrammet:

Se på det siste punktet på høyre side av grafen. Y-verdien er den totale kumulative frekvensen, som er antall punkter i datasettet. Anta at denne verdien er lik 16.

Multipliser denne verdien med ½ og finn den på y-aksen. I vårt eksempel er dette 8 (halvparten av 16). Finn 8 på y-aksen.

Finn punktet på grafen ved denne y-verdien. Flytt fingeren fra 8-en på y-aksen langs grafen. Stopp når fingeren berører linjen på grafen. Dette er punktet hvor nøyaktig halvparten av datapunktene dine telles.

Bestem x-verdien på dette punktet. Beveg fingeren rett ned til x-aksen. Denne verdien er medianen til datasettet ditt. For eksempel, hvis denne verdien er 65, er halvparten av datasettet ditt under 65, og halvparten er over 65.

Bilde med tittelen Beregn kumulativ frekvens trinn 11

5. Bestem kvartilene fra grafen. Kvartiler deler dataene inn i fire seksjoner. Denne prosessen ligner veldig på å bestemme medianen. Den eneste forskjellen er hvordan du bestemmer y-verdiene:

For å finne y-verdien til den nedre kvartilen, ta den maksimale kumulative frekvensen og gang den med ¼. Den tilsvarende x-verdien vil gi deg y-verdien, med nøyaktig en fjerdedel av dataene under.

For å finne y-verdien til den øvre kvartilen, multipliser den maksimale kumulative frekvensen med ¾. Den tilsvarende x-verdien vil gi deg y-verdien, med nøyaktig tre fjerdedeler av dataene under den og en fjerdedel over den.