Beregne sannsynlighet: 10 trinn (med bilder)

Innhold

Trinn

Sannsynlighet er graden av sannsynlighet for at en bestemt hendelse vil inntreffe for en rekke mulige utfall. Sannsynlighet gir deg muligheten til å nærme deg et problem med logikk, selv om det er en viss grad av usikkerhet. Lær hvordan du bruker vanlige matematiske ferdigheter for å beregne sannsynligheter her.

Trinn

Del1 av 4: Sannsynlighet for en enkelt tilfeldig hendelse

Bilde med tittelen Calculate Probability Step 1

1. Bestem hendelsen og mulige utfall. Sannsynlighet er sannsynligheten for at en bestemt hendelse vil inntreffe delt på antall mulige utfall. Så la oss si at du vil beregne sannsynligheten for å kaste en treer, med en vanlig terning. "kaste en treer" er hendelsen, og siden vi vet at en vanlig terning med 6 sider har lik sjanse for å lande på hver side, er antallet utfall 6. Her er to andre eksempler for å komme i gang:

Eksempel 1: Hva er sannsynligheten for at du velger en dag som faller på en helg hvis du velger hvilken som helst dag i uken??

"Velge en dag som faller på helgen" er vårt arrangement, og antall utfall er det totale antallet dager i uken.

Eksempel 2: En flaske inneholder 4 blå klinkekuler, 5 røde kuler og 11 hvite kuler. Hvis en kule er tilfeldig plukket fra flasken, hva er sannsynligheten for at den er rød??

"Velge en rød marmor" er vår begivenhet, og antall utfall er det totale antallet kuler i flasken, 20.

Bilde med tittelen Calculate Probability Step 2

2. Del antall hendelser med antall mulige utfall. Dette gir oss sannsynligheten for at en enkelt hendelse inntreffer. Når du kaster en treer med en terning, er antall hendelser 1 (det er bare en 3 på en vanlig terning), og antall utfall er seks. Du kan også se dette som: 1 ÷ 6, 1/6, .166 eller 16.6 %. Slik finner du oddsen for resten av eksemplet:

Eksempel 1: Hva er sannsynligheten for å velge en dag som faller på en helg hvis en tilfeldig ukedag er valgt?

Antall hendelser er to (fordi to dager i uken faller på helgen), og antall utfall er syv. Sannsynligheten er 2 ÷ 7=2/7 eller .285 eller 28.5 %.

Eksempel 2: En flaske inneholder 4 blå klinkekuler, 5 røde kuler og 11 hvite kuler. Hvis en kule er tilfeldig plukket fra flasken, hva er sannsynligheten for at denne klinken er rød??

Antall hendelser er fem (fordi det er fem kuler totalt), og antall utfall er 20. Sannsynligheten er 5 ÷ 20=1/4 eller 0,25 eller 25 %.

Del 2 av 4: Beregning av sannsynligheten for flere tilfeldige hendelser

1. Del opp problemet i håndterbare biter. Å beregne sannsynligheten for flere hendelser er ensbetydende med å dele problemet inn i "separate sannsynligheter". Her er tre eksempler:

Bilde med tittelen Calculate Probability Step 3

Eksempel 1:Hva er sannsynligheten for å kaste to ganger fem med en vanlig sekssidig terning??

Du vet at sannsynligheten for å kaste en femmer er 1/6, og sannsynligheten for å kaste ytterligere fem med samme terning er også 1/6.
Dette er "uavhengige hendelser", fordi det du kaster første gang har ingen effekt på utfallet av det andre kastet; det er mulig du kaster en 3`er og en annen treer.

Eksempel 2:To kort trekkes tilfeldig fra en kortstokk. Hva er sannsynligheten for at begge kortene er kløver??

Sannsynligheten for at det første kortet er en kløver er 13/52, eller 1/4 (det er 13 kløver i hver farge). Nå vet vi at sannsynligheten er 12/51 for at det andre kortet er en kløver.

Du bestemmer sjansen for avhengige hendelser. Dette er fordi det du gjør den første gangen påvirker den andre; Hvis du trekker en 3 kløver og ikke legger den tilbake, er det ett kort og en kløver mindre i fargen (51 i stedet for 52).

Eksempel 3: En flaske inneholder 4 blå klinkekuler, 5 røde kuler og 11 hvite kuler. Hvis tre klinkekuler plukkes tilfeldig fra flasken, hva er sannsynligheten for at den første kulen er rød, den andre kulen er blå og den tredje er hvit?

Sannsynligheten for at den første kulen er rød er 5/20, eller 1/4. Sannsynligheten for at den andre kulen er blå er 4/19, fordi det er én kule mindre, men ikke færre blå kuler. Og sannsynligheten for at den tredje klinkekulen er hvit er 11/18, fordi vi valgte to klinkekuler før. Dette er en annen bestemmelse i en uavhengig begivenhet.

Bilde med tittelen Calculate Probability Step 4

2. Multipliser sannsynligheten for hver hendelse. Resultatet gir sannsynligheten for at flere hendelser skjer etter hverandre. Her er hva du kan gjøre:

Eksempel 1:Hva er sannsynligheten for å kaste to ganger en femmer med en vanlig terning?? Sannsynligheten for begge uavhengige hendelser er 1/6.

Dette gir oss: 1/6 x 1/6=1/36 eller 0,027 eller 2,7 %.

Eksempel 2: To kort trekkes tilfeldig fra en kortstokk. Hva er sannsynligheten for at begge kortene er kløver??

Sannsynligheten for den første hendelsen er 13/52. Sannsynligheten for den andre hendelsen er 12/51. Sannsynligheten er 13/52 x 12/51=12/204 eller 1/17 eller 5,8 %.

Eksempel 3: En flaske inneholder 4 blå klinkekuler, 5 røde kuler og 11 hvite kuler. Hvis tre kuler er tilfeldig plukket fra en flaske, hva er sannsynligheten for at den første kulen er rød, den andre kulen er blå og den tredje er hvit?

Sannsynligheten for den første hendelsen er 5/20. Sannsynligheten for den andre hendelsen er 4/19. Og sannsynligheten for den tredje hendelsen er 11/18. Sannsynligheten er 5/20 x 4/19 x 11/18=44/1368 eller 3,2 %.

Del 3 av 4: Konverter odds til tilfeldigheter

Bilde med tittelen Calculate Probability Step 5

1. Bestem hva oddsen er (oddsforholdet). For eksempel er en golfspiller favoritten til å vinne med en sjanse på 9/4. Oddsen for en hendelse er forholdet mellom sannsynligheten for at noe skal skje og sannsynligheten for at det ikke vil skje.

I eksemplet med 9:4-forholdet representerer 9 sannsynligheten for at golfspilleren vinner. 4 representerer sannsynligheten for at dette ikke vil skje. Så dette forholdet viser at golfspilleren er mer sannsynlig å vinne enn å tape.
Husk at når du tipper i sport og av bookmakere, er odds uttrykt som "odds mot," betyr at sannsynligheten for at en hendelse ikke skal inntreffe skrives ned først, og sannsynligheten for at en hendelse inntreffer etterpå. Selv om dette kan være forvirrende, er det greit å være klar over dette. I denne artikkelen skal vi ikke gå nærmere inn på "odds mot".

Bilde med tittelen Calculate Probability Step 6

2. Konverter odds til sjanser. Konvertering av odds er ganske enkelt. Del oddsen inn i to separate hendelser som legger sammen for å gi oddsen.

Begivenheten som golfspilleren vil vinne er 9; hendelsen som golfspilleren vil tape er 4. summen av fordeler og ulemper er 9 + 4, eller 13.

Beregningen er nå den samme som å beregne sannsynligheten for en enkelt hendelse.

9 13=0,692 eller 69,2 %. Så sannsynligheten for at golfspilleren vinner er: 9/13.

Del 4 av 4: Sannsynlighetsreglene

Bilde med tittelen Calculate Probability Step 7

1. Sørg for at to hendelser eller utfall utelukker hverandre. Dette betyr at de ikke begge kan handle samtidig.

Bilde med tittelen Calculate Probability Step 8

2. Tilfeldigheter kan ikke være negativt. Hvis beregningene dine viser et negativt tall, sjekk hva du har gjort.

Bilde med tittelen Calculate Probability Step 9

3. Sannsynligheten for alle mulige hendelser må være 1 av 100 %. Hvis sannsynligheten for alle mulige hendelser ikke oppfyller dette, har du gjort en feil et sted, fordi du har neglisjert en mulig hendelse.

Sannsynligheten for å kaste en treer med en vanlig terning er 1/6. Dette gjelder selvsagt også for de andre tallene, og av dette følger: 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6=6/6 eller 1 eller 100 %.