Slik beregner du lotteriodds

Innhold

Trinn
Tips
Advarsler

Alle har hørt sammenligninger om oddsen for å vinne i lotto kontra oddsen for andre usannsynlige hendelser, som å bli truffet av lynet. Det er sant, oddsen for å vinne jackpotten på et spill som Powerball eller et annet pick-6 lotteri er utrolig lav. Men hvor lavt? Og hvor ofte må du spille for å øke sjansen din? Disse svarene kan du finne nøyaktig med noen enkle beregninger.

Trinn

Metode 1 av 3: Beregne jackpotodds

1. Forstå beregningene som brukes. Oddsen for å vinne et lotteri der tall velges fra en sekvens, uavhengig av rekkefølge, er definert av formelen

n! r! (n - r)!

${frac{n!}{r!(n-r)!}}$ . I denne formelen representerer n det totale antallet mulige tall og r representerer antallet tall som vil bli valgt. den `!` står for faktoriell, hvor for hvert heltall n er n*(n-1)*(n-2)... etc., til 0 er nådd. For eksempel: 3! betyr da

3 \times 2 \times 1

$3 ganger 2 ganger 1$ .

Et enkelt eksempel: forestill deg at du må velge mellom to tall og tallene 1 til 5. Din sannsynlighet for å velge de to `riktige` tallene (vinnende tallene) vil da bli definert som $5! 2! \times 3!$ ${frac{5!}{2! ganger 3!}}$ .
Dette løses da som $5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 2 \times 1 \times 3 \times 2 \times 1$ ${frac{5 ganger 4 ganger 3 ganger 2 ganger 1}{2 ganger 1 ganger 3 ganger 2 ganger 1}}$ , enten $120 \div 12$ $120div 12$ , og det er 10.
Så sjansen din til å vinne dette spillet er 1 av 10.
Å beregne faktoren kan bli forvirrende, spesielt når det kommer til større tall. De fleste kalkulatorer har en faktoriell funksjon for å gjøre disse beregningene litt enklere. Alternativt kan du også gå inn på fakultetet i Duck Duck Go-søkemotorene (som f.eks. `55!`) eller Google, for å få svaret.

Bilde med tittelen Beregn lottoodds trinn 2

2. Bestem lotterireglene. Flertallet av millioner penger, Powerball og andre store lotterier, bruker omtrent de samme reglene. Fem eller seks tall velges fra en stor pool av tall, i tilfeldig rekkefølge. Tall kan ikke gjentas. I noen spill legges et fast nummer til på slutten (Powerball i Powerball-spillene er et eksempel). Powerballs standardregler viser at fem tall (ikke inkludert Powerball) er valgt fra 69 mulige tall.

Andre spill kan kreve at du velger mellom fem eller seks tall, eller flere, fra en større eller mindre pool med tall.

Bilde med tittelen Beregn lottoodds trinn 3

3. Bruk tallene på ligningen for sannsynligheten. Den første delen av Powerball-sannsynligheten beregnes som sannsynligheten for å velge riktig de fem første tallene. Dette beregnes praktisk med den tidligere introduserte sannsynlighetsformelen. Så ligningen for disse spesielle linjene blir:

69! 5! (69 - 5)!

${frac{69!}{5!(69-5)!}}$ , å forenkle til

69! 5! \times 64!

${frac{69!}{5! ganger 64!}}$ .

Bilde med tittelen Beregn lottoodds trinn 4

4. Beregn sjansen for å velge riktig tall. Løsning av ligningen gjøres best med en søkemotor eller kalkulator, siden tallene som brukes er vanskelige å skrive ned mellom trinnene. Når den er løst, vil ligningen være tallet 11.238.gi 513. Dette betyr at du har en sjanse på 1 av 11.238.513 for å velge de fem tallene riktig.

Bilde med tittelen Beregn lottoodds trinn 5

5. Multipliser for å få det endelige tallet. For å gjøre rede for sannsynligheten for å velge Powerball riktig og vinne jackpotten, trenger du ganske enkelt å multiplisere tallet fra forrige resultat med størrelsen på Powerball-puljen. For standardspillet er det 26 mulige Powerball-nummer. Så du multipliserer det forrige resultatet (11.238.513 i dette tilfellet) med det endelige tallet (som er 26), for å beregne din endelige sannsynlighet (som er 292.201.338).

Så sjansen din til å velge riktig de fem første tallene og Powerballen er 1 av 292.201.338.

Metode 2 av 3: Bestemme sannsynligheten for mindre premier

Bilde med tittelen Beregn lottoodds trinn 6

1. Start med jackpotsjansen. I de fleste tilfeller er det mindre premier tilgjengelig som krever at du velger noen av tallene riktig. Ved å velge tre eller fire av vinnertallene kan du vinne et beløp på hundretusenvis av euro. I dette tilfellet er sannsynlighetene dine basert på å beregne sannsynligheten for å velge et par riktige tall, kombinert med et motsatt antall feil tall. Dette krever at du vet det totale antallet mulige kombinasjoner først. Disse kan beskrives med sannsynlighetene for å velge alle vinnende tall riktig.

Du må først ha beregnet jackpotoddsen som beskrevet i `Beregne jackpotodds`-metoden.
For å forenkle beregningene bruker vi sannsynligheten for å velge riktig de fem første Powerball-tallene. I den andre metoden beregnet vi at dette er 1 av 11.238.513 er.

Bilde med tittelen Beregn lottoodds trinn 7

2. Skriv ligningen. Din sjanse til å vinne `k` fra antall `r`-tall fra den totale puljen med tall `n` kan defineres som:

r! k! (r - k)! \times (n - r)! (r - k)! (n - r - k)! \frac{n!}{r! (n - r)!}

${frac{{frac{r!}{k!(rk)!}} ganger {frac{(nei)!}{(rk)!(nrk)!}}}{{frac{n! }{r!(nr)!}}}}$ . Denne formelen virker mye mer komplisert, men i virkeligheten er den ikke mer enn tre kopier av den enkle sannsynlighetsligningen fra den andre metoden. Bare fyll inn tallene dine for n, r og k.

For eksempel, din sjanse til å vinne tre av fem tall fra en pulje på 69 beskrives deretter av ligningen

5! 3! \times 2! \times 64! 2! \times 61! \frac{69!}{5! \times 64!}

${frac{{frac{5!}{3!ganger 2!}}ganger {frac{64!}{2!ganger 61!}}}{{frac{69!}{5! times 64!}}}}$ .

Bilde med tittelen Beregn lottoodds trinn 8

3. Bestem sjansen din til å vinne. Som med grunnligningen løses denne likningen best ved å legge inn det hele i en kalkulator eller søkemotor, da noen av regnestykkets mellomtall er for store til å skrive på. Hvis løst riktig, vil resultatet være sannsynligheten for at tre av de fem Powerball-tallene er valgt riktig.

I eksemplet blir dette 579,76. Så sjansen din for å velge tre av fem riktig er 1 på 579,76.

Bilde med tittelen Beregn lottoodds trinn 9

4. Velg ønsket antall vinnende tall. Du kan justere beregningen ved å endre verdien av k for å bestemme sannsynligheten for å vinne forskjellige sekvenser av de fem tallene. Sjansen din for å vinne vil avta etter hvert som k blir større og omvendt.

Metode 3 av 3: Beregning av andre lottoodds

Bilde med tittelen Beregn lottoodds trinn 10

1. Bestem forventet verdi av et lodd. Den forventede verdien av et lodd representerer den teoretiske gevinsten på et lodd. Det er med andre ord beløpet du teoretisk sett kan få tilbake etter å ha kjøpt et lodd. Det kan beregnes ved å multiplisere oddsen for en gitt utbetaling (jackpot, 4 riktige tall, 3 riktige tall osv.) med utbetalingsbeløpet, og legg dem deretter sammen. Imidlertid er dette tallet tydelig forvrengt av den enorme jackpotten.

Vanligvis vil utbetalingen din være mye mindre enn forventet verdi.
Ved standard 5+1 av 69 og 26 Powerball er den forventede verdien av en billett omtrent $1,78.

Bilde med tittelen Calculate Lotto Odds Step 11

2. Sammenlign kostnaden med forventet verdi. Du kan bestemme de forventede fordelene ved å spille i lotto ved å sammenligne den forventede verdien av et lodd med prisen på et lodd. Vanligvis vil det være mye mindre. I tillegg avviker din faktiske fortjeneste sterkt fra forventet verdi, til tross for navnet. De fleste får bare en brøkdel av den ideelle forventede verdien, hvis de får noe i det hele tatt.

Noen lotterier betaler imidlertid mer enn andre.

For eksempel, på et tidspunkt hadde $1-loddet fra New York Take Five-lotteriet en forventet verdi lik kostnadene. Dette betydde at ved å spille dette lotteriet kunne spillere forvente å ikke tape.

Bilde med tittelen Beregn lottoodds trinn 12

3. Bestem økningen i sjanse ved å spille flere ganger. Å spille lotto flere ganger kan øke din gjennomsnittlige vinnersjans, uansett hvor lite. Det er lettere å forestille seg denne økningen som en reduksjon i sjansen for å tape. For eksempel, hvis din gjennomsnittlige vinnersjans er 1 av 250.000.000, så er sannsynligheten din for å tape uavgjort

249.999.999 \div 250.000.000

$249.999.999div 250.000.000$ , og det tilsvarer et tall veldig nær 1 (0,99999...). Hvis du spiller to ganger, blir tallet kvadratisk (

(249.999.999 \div 250.000.000) 2

$(249.999.999div 250.000.000)^{{2}}$ ), skaper et litt lavere tall enn 1 (og derfor en større sjanse for å vinne).

Bilde med tittelen Calculate Lotto Odds Step 13

4. Finn antall ganger du må spille for å ha en god sjanse til å vinne. De fleste lotterispillere er overbevist om at hvis de spiller ofte nok, kan de øke oddsen for å vinne betydelig. Det er sant at ved å spille oftere har du større sjanse til å vinne. Denne økningen er imidlertid ikke signifikant lenge. For eksempel, gitt oddsen ovenfor (1 av 250 millioner per spill), må du spille omtrent 180 millioner ganger for å ha en sjanse på 50-50 til å vinne.

Med andre ord: kjøper du ti lodd om dagen, har du 50 prosent sjanse til å vinne om du kjøper disse 49.300 år fortsette å gjøre.

Dette betyr imidlertid ikke at å kjøpe to billetter den dagen vil garantere en gevinst. Din totale sjanse for å vinne forblir omtrent 50 prosent.

Tips

Ikke fall for lotterisvindel der noen hevder å ha en garantert måte å vinne på. Hvis noen hadde en garantert måte å vinne på, ville de virkelig ikke stoppet seg selv ved å fortelle deg det.
Ethvert sett med tall har nøyaktig de samme sannsynlighetene som alle andre sett. 32-45-22-19-09-11 er derfor like sannsynlig som 1-2-3-4-5-6.

Advarsler

Hvis du tror du har et spilleproblem, har du sannsynligvis det. Anonyme Gamblere er en god kilde til informasjon og hjelp for personer som arbeider med spilleavhengighet.
Ikke spill mer enn du har råd til å tape.

Artikler om emnet "Beregn lottoodds"

Beregn sannsynlighet

Beregn uteliggere

Beregn arealet til et segment

Beregn faktoren

Оцените, пожалуйста статью