Gratis trinnvis instruksjoner 
Hvis det eksperimentelle målet er 60 cm, må beregningen av unøyaktigheten også avrundes til et helt tall. For eksempel kan unøyaktigheten i denne målingen være 60 cm ± 2 cm, men ikke 60 cm ± 2.2 cm. Hvis den eksperimentelle avlesningen din er lik 3.4 cm, så må også unøyaktigheten avrundes til 0,1 cm. For eksempel kan unøyaktigheten til denne målingen være 3.4 cm ± .være 1 cm, men ikke 3.4 cm ± 1 cm. 
Se nøye på kanten av ballen og linjalen for å få en ide om hvor pålitelig målingen din kan være. I en standard linjal er 0,5 cm-merkene tydelig merket – men anta at du kan komme litt nærmere enn det. Hvis det ser ut til at du kan komme innenfor 0,3 cm med målingen din, er unøyaktigheten 0,3 cm. Nå skal vi måle diameteren på ballen. Anta at du får 7,6 cm som svar. Skriv nå ned den estimerte målingen med unøyaktigheten. Diameteren på ballen er 7,6 cm ± 0,3 cm. 
Anta at du ikke kan komme mye nærmere enn 0,2 cm med en vanlig linjal. Så unøyaktigheten er ± 0,2 cm. Anta at du målte at stabelen med bokser sammen er 22 cm. Nå er det bare å dele denne måleverdien og unøyaktigheten med 10 (antall bokser). 22 cm/10 = 2,2 cm og 0,2 cm/10 = 0,02 cm. Dette betyr at tykkelsen på 1 boks er lik 2,20 cm ± 0,02 cm. 
0,43 s – 0,42 s = 0,01 s 0,52s - 0,42s = 0,1s 0,35 s - 0,42 s = -0,07 s 0,29 s - 0,42 s = -0,13 s 0,49 s - 0,42 s = 0,07 s Legg nå til kvadratene av forskjellene: (0,01 s) + (0,1 s) + (-0,07 s) + (-0,13 s) +(0,07 s)= 0,037 s. Finn gjennomsnittet av disse tilførte kvadratene ved å dele resultatet på 5. 0,037 s/5 = 0,0074 s. 
(10 cm ± .4 cm) - (3 cm ± .2 cm) = (10 cm - 3 cm) ± (.4 cm +. 2 cm) = 7 cm ± 0,6 cm (6 cm ± 0,2 cm) = (0,2 / 6) x 100 og legg til et %-tegn til det. Det er 3,3 %
Og dermed:
(6 cm ± 0,2 cm) x (4 cm ± 0,3 cm) = (6 cm ± 3,3 %) x (4 cm ± 7,5 %) (6 cm x 4 cm) ± (3.3 + 7,5) = 24 cm ± 10,8 % = 24 cm ± 2,6 cm (10 cm ± 0,6 cm) ÷ (5 cm ± 0,2 cm) = (10 cm ± 6 %) ÷ (5 cm ± 4 %) (10 cm ÷ 5 cm) ± (6 % + 4 %) = 2 cm ± 10 % = 2 cm ± 0,2 cm 
(2,0 cm ± 1.0 cm) = (2,0 cm) ± (1,0 cm) x 3 = 8,0 cm ± 3 cm
Beregn unøyaktighet
Innhold
Når du tar en måling mens du samler inn data, kan du anta at det er en "reell verdi" er innenfor rekkevidden til målingene du har gjort. Hvis du vil beregne unøyaktigheten til avlesningene dine, må du finne det beste anslaget for avlesningen og ta det i betraktning når du trekker fra eller legger til unøyaktigheten i avlesningen.
Trinn
Metode 1 av 3: Lære det grunnleggende
1. Bestem riktig form for unøyaktighet. Anta at du måler lengden på en pinne på ca 4,2 cm, med en margin på 1 millimeter. Dette betyr at pinnen nesten helt sikkert er 4,2 cm, men kan være litt større eller mindre enn denne lengden, med en feilmargin på 1 millimeter.
- Registrer dette på følgende måte: 4,2 cm ± 0,1 cm. Du kan omskrive dette som: 4,2 cm ± 1 mm, fordi 0,1 cm = 1 mm.
2. Avrund den eksperimentelle avlesningen til samme antall desimaler som unøyaktigheten. Målinger som involverer unøyaktighet avrundes vanligvis til 1 eller 2 signifikante tall. Hovedpoenget er at du avrunder eksperimentets målinger til samme antall desimaler som unøyaktigheten, for å holde målingene konsistente.
3. Beregn unøyaktigheten til en enkelt måling. Anta at du måler diameteren på en rund ball med en linjal. Dette er vanskelig fordi det er vanskelig å finne nøyaktig hvor den ytre kanten av ballen er og hvordan man måler den med linjalen. Anta at linjalen kan finne diameteren med en nøyaktighet på 0,1 cm - dette betyr ikke at du kan måle diameteren på ballen til det presisjonsnivået.
4. Beregn unøyaktigheten til en enkelt måling av flere objekter. Anta at du måler høyden på en stabel med 10 CD-etuier som alle har dimensjoner. Anta at du vil vite hva tykkelsen på 1 boks er. Denne avlesningen er så liten at prosentandelen av unøyaktighet vil være på den høye siden. Men hvis du måler 10 bokser, kan du dele resultatet og bare dele unøyaktigheten på antall bokser i stabelen for å finne tykkelsen på 1 boks.
5. Utfør denne målingen flere ganger. For å øke nøyaktigheten av målingen din, enten du måler lengden på et objekt, eller hvor lang tid det tok å reise en viss avstand, vil du øke sjansen for en nøyaktig måling hvis du tar flere målinger. Å bestemme gjennomsnittet av alle målinger vil til slutt resultere i en bedre bestemmelse av unøyaktigheten til en måling.
Metode 2 av 3: Beregning av unøyaktigheten til flere målinger
1. Ta flere målinger. Anta at du vil beregne hvor lang tid det tar før en ball faller fra bordet og ned på runden. For best resultat må du utføre den samme målingen minst et par ganger – la oss si at vi gjør dette fem ganger. Deretter må du beregne gjennomsnittet av disse 5 målingene og deretter legge til eller trekke standardavviket fra dette, for best resultat.
- Anta at du har følgende målinger: 0,43 s, 0,52 s, 0,35 s, 0,29 s og 0,49 s.
2. Bestem gjennomsnittet av målingene. Dette gjør du ved å legge alle fem sammen og dele summen med 5, antall målte verdier. 0,43 s + 0,52 s + 0,35 s + 0,29 s + 0,49 s = 2.08 s. Del nå 2.08 på 5. 2.08/5 = 0,42 sek. Gjennomsnittet er 0,42 s.
3. Bestem variansen til disse målingene. Dette gjør du ved å bestemme forskjellen mellom hver av de 5 målingene og gjennomsnittet. Trekk av avlesningene fra 0,42 s. Her er de 5 forskjellene:
4. Bestem standardavviket. Dette finner du ved å beregne kvadratroten av variansen. Kvadraten på 0,0074 s = 0,09 s, så standardavviket er 0,09 s.
5. Oppgi den endelige målte verdien. Dette gjør du ved å notere gjennomsnittet av de målte verdiene sammen med addert og subtrahert standardavvik. Siden gjennomsnittet av avlesningene er 0,42 s og standardavviket er 0,09 s, er sluttavlesningen 0,42 s ± 0,09 s.
Metode 3 av 3: Aritmetiske operasjoner med unøyaktighet
1. Legger til unøyaktighet. Du gjør dette ved å legge sammen avlesningene og legge til unøyaktighetene deres:
- (5 cm ± .2 cm) + (3 cm ± .1 cm) =
- (5 cm + 3 cm) ± (.2 cm +. 1 cm) =
- 8 cm ± .3 cm
2. Å trekke fra unøyaktighet. Du gjør dette ved å trekke fra de målte verdiene og legge til unøyaktighetene:
3. Multiplisere unøyaktighet.
For å multiplisere unøyaktigheten, multipliser målingene og legg til den RELATIVE unøyaktigheten (som en prosentandel):
Å beregne unøyaktigheter gjennom multiplikasjon fungerer ikke med absolutte verdier (som med addisjon og subtraksjon), men det gjør det med relative verdier. Du får den relative unøyaktigheten ved å dele den absolutte unøyaktigheten med den målte verdien, og deretter multiplisere den med 100.
For eksempel:
For å multiplisere unøyaktigheten, multipliser målingene og legg til den RELATIVE unøyaktigheten (som en prosentandel):
Å beregne unøyaktigheter gjennom multiplikasjon fungerer ikke med absolutte verdier (som med addisjon og subtraksjon), men det gjør det med relative verdier. Du får den relative unøyaktigheten ved å dele den absolutte unøyaktigheten med den målte verdien, og deretter multiplisere den med 100.
For eksempel:
Og dermed:
4. Deler unøyaktighet.
For å dele unøyaktigheten deler du målingene og legger til den RELATIVE unøyaktigheten:
Denne prosedyren tilsvarer en multiplikasjon!
For å dele unøyaktigheten deler du målingene og legger til den RELATIVE unøyaktigheten:
Denne prosedyren tilsvarer en multiplikasjon!
5. Øker en unøyaktig lesing eksponentielt. For å eksponentielt øke en unøyaktig måling, øk målingen med en viss potens, og multipliser deretter unøyaktigheten med den potensen:
Tips
- Du kan se resultater og standard unøyaktighet som helhet, eller for hvert resultat innenfor et sett med data. En generell regel er at data innhentet fra flere målinger er mindre nøyaktige enn direkte hentet fra en individuell måling.
Advarsler
- Unøyaktighet som beskrevet her er kun aktuelt i de tilfellene der normal (gaussisk, klokkeformet) statistikk brukes. Andre oppslag krever en annen metode for å beskrive unøyaktighet.
- God forskning tar aldri slutt "fakta" eller hva "ekte" er. Selv om en måling er svært sannsynlig å falle innenfor et visst område av unøyaktighet, er det ingen garanti for at den vil. Det er iboende i vitenskapelige måleverdier at det er en mulighet for at målte verdier er feil.
Artikler om emnet "Beregn unøyaktighet"
Оцените, пожалуйста статью
Populær
