Bestemme bredden på et rektangel

Innhold

Det er mange måter å finne de manglende dimensjonene til et rektangel, og metoden du bruker vil avhenge av dataene du har. Så lenge arealet eller omkretsen er kjent, samt lengden på den ene siden av rektangelet (eller forholdet mellom lengden og bredden), kan den manglende dimensjonen bestemmes. Egenskapene til et rektangel er slik at disse metodene kan brukes til å bestemme breddegrad eller lengdegrad.

Trinn

Metode 1 av 4: Bruk av arealet og lengden

Bilde med tittelen Finn bredden til et rektangel Trinn 1
1. Skriv ned formelen for arealet til et rektangel. Formelen er en=(l)(w){displaystyle A=(l)(w)}A=(l)(w), hvorved en{displaystyle A}en er lik arealet av rektangelet, l{displaystyle l}l er lik lengden på rektangelet, og w{displaystyle w}w er lik bredden på rektangelet.
  • Metoden fungerer kun for et gitt område og lengde av rektangelet.
  • Denne formelen er også tilgjengelig i skjemaet en=(h)(w){displaystyle A=(h)(w)}A=(h)(w), hvorved h{displaystyle h}h er lik høyden på rektangelet (i stedet for lengden). Disse to begrepene refererer til de samme dimensjonene.
Bilde med tittelen Finn bredden til et rektangel Trinn 2
2. Bruk areal- og lengdeverdiene i formelen. Sørg for å erstatte de riktige variablene.
  • For eksempel, hvis du vil finne bredden på et rektangel med et areal på 24 cm og en lengde på 8 cm, vil formelen din se slik ut:
    24=8w{displaystyle 24=8w}24=8w
    • Bilde med tittelen Finn bredden til et rektangel Trinn 3
    3. Løs for w{displaystyle w}w. Du gjør dette ved å dele hver side av ligningen på lengden.
  • For eksempel i ligningen 24=8w{displaystyle 24=8w}24=8w, del hver side med 8.
    24=8w{displaystyle 24=8w}24=8w
    248=8w8{displaystyle {frac {24}{8}}={frac {8w}{8}}}{frac{24}{8}}={frac{8w}{8}}
    3=w{displaystyle 3=w}3=v
    • Bilde med tittelen Finn bredden til et rektangel Trinn 4
    4. Skriv ned det endelige svaret ditt. Ikke glem å nevne enheten for avlesningene.
  • For eksempel for et rektangel med et areal på 24cm2{displaystyle 24cm^{2}}24 cm^{{2}} og en lengde på 8cm{displaystyle 8cm}8 cm, blir bredden 3cm{displaystyle 3 cm}3 cm.

    • Metode 2 av 4: Bruk av omkrets og lengde

    1. Skriv formelen for omkretsen til et rektangel. Formelen er s=2l+2w{displaystyle P=2l+2w}P=2l+2w, hvorved s{displaystyle P}s er lik rektangelets omkrets, l{displaystyle l}l er lik lengden på rektangelet, og w{displaystyle w}w er lik bredden på rektangelet.
    • Denne metoden fungerer bare for en gitt omkrets og lengde på rektangelet.
    • Denne formelen er også skrevet som s=2(w+h){displaystyle P=2(w+h)}P=2(w+h), hvorved h{displaystyle h}h er lik høyden på rektangelet og brukes i stedet for lengden. Variablene l{displaystyle l}l og h{displaystyle h}h refererer til de samme dimensjonene, og den fordelende egenskapen tilsier at disse to formlene, selv om de er ordnet forskjellig, gir det samme resultatet.
    Bilde med tittelen Finn bredden til et rektangel Trinn 6
    2. Bruk omkretsen og lengden i formelen. Sørg for å erstatte de riktige variablene.
  • For eksempel, hvis du ønsker å finne bredden på et rektangel med en omkrets på 22 cm og en lengde på 8 cm, vil formelen se slik ut:
    22=2(8)+2w{displaystyle 22=2(8)+2w}22=2(8)+2w
    22=16+2w{displaystyle 22=16+2w}22=16+2w
    • Bilde med tittelen Finn bredden til et rektangel Trinn 7
    3. Løse w{displaystyle w}w. For å gjøre dette må du trekke fra lengden fra hver side av ligningen og dele den på 2.
  • For eksempel i ligningen 22=16+2w{displaystyle 22=16+2w}22=16+2w, trekk fra 16 fra hver side, og del på 2.
    22=16+2w{displaystyle 22=16+2w}22=16+2w
    6=2w{displaystyle 6=2w}6=2w
    62=2w2{displaystyle {frac {6}{2}}={frac {2w}{2}}}{frac{6}{2}}={frac{2w}{2}}
    3=w{displaystyle 3=w}3=v
    • Bilde med tittelen Finn bredden til et rektangel Trinn 8
    4. Skriv ned det endelige svaret. Ikke glem å nevne enheten for avlesningene.
  • For eksempel for et rektangel med en omkrets på 22cm{displaystyle 22cm}22 cm og en lengde på 8cm{displaystyle 8cm}8 cm, blir bredden 3cm{displaystyle 3 cm}3 cm.

    • Metode 3 av 4: Bruk diagonalen og lengden

    Bilde med tittelen Finn bredden til et rektangel Trinn 9
    1. Skriv ned formelen for diagonalen til et rektangel. Formelen er d=w2+l2{displaystyle D={sqrt {w^{2}+l^{2}}}}D={sqrt{w^{{2}}+l^{{2}}}}, hvorved d{displaystyle D}d er lik lengden på diagonalen, l{displaystyle l}l er lik lengden, og w{displaystyle w}w er lik bredden på rektangelet.
    • Denne metoden fungerer bare for en gitt lengde av diagonalen og lengden på den ene siden av rektangelet.
    • Denne formelen er også skrevet som d=w2+h2{displaystyle D={sqrt {w^{2}+h^{2}}}}D={sqrt{w^{{2}}+h^{{2}}}}, hvorved h{displaystyle h}h er lik høyden på rektangelet og brukes i stedet for lengden. Variablene l{displaystyle l}l og h{displaystyle h}h referer til de samme målingene.
    Bilde med tittelen Finn bredden til et rektangel Trinn 10
    2. Bytt ut verdiene til diagonalen og siden i formelen. Sørg for å erstatte de riktige variablene.
  • For eksempel, når du bestemmer bredden på et rektangel med en diagonal på 5 cm og en side på 4 cm, vil formelen se slik ut: 5=w2+42{displaystyle 5={sqrt {w^{2}+4^{2}}}}5={sqrt{w^{{2}}+4^{{2}}}}
    • Bilde med tittelen Finn bredden til et rektangel Trinn 11
    3. Kvadra begge sider av formelen. Du må gjøre dette for å bli kvitt det radikale tegnet slik at det blir lettere å isolere breddevariabelen.
  • For eksempel:
    5=w2+42{displaystyle 5={sqrt {w^{2}+4^{2}}}}5={sqrt{w^{{2}}+4^{{2}}}}
    52=w2+42{displaystyle 5^{2}=w^{2}+4^{2}}5^{{2}}=w^{{2}}+4^{{2}}
    25=w2+16{displaystyle 25=w^{2}+16}25=w^{{2}}+16
    • Bilde med tittelen Finn bredden til et rektangel Trinn 12
    4. Isoler variabelen w{displaystyle w}w. Du gjør dette ved å trekke den kvadratiske lengden fra hver side av ligningen.
  • For eksempel i ligningen 25=16+w2{displaystyle 25=16+w^{2}}25=16+v^{{2}}, trekk fra 16 fra hver side.
    25=16+w2{displaystyle 25=16+w^{2}}25=16+v^{{2}}
    9=w2{displaystyle 9=w^{2}}9=v^{{2}}
    • Bilde med tittelen Finn bredden til et rektangel Trinn 13
    5. Løs for w{displaystyle w}w. Dette gjør du ved å bestemme kvadratroten for hver side av ligningen.
  • For eksempel:
    9=w2{displaystyle {sqrt {9}}={sqrt {w^{2}}}}{sqrt{9}}={sqrt{w^{{2}}}}
    3=w{displaystyle 3=w}3=v
    • Bilde med tittelen Finn bredden til et rektangel Trinn 14
    6. Skriv ned det endelige svaret. Ikke glem å nevne enheten for avlesningene.
  • For eksempel for et rektangel med en diagonal på 5cm{displaystyle 5 cm}5 cm og den ene siden av 4cm{displaystyle 4cm}4 cm, blir bredden 3cm{displaystyle 3 cm}3 cm.

    • Metode 4 av 4: Bruk av arealet eller omkretsen og relativ lengde

    Bilde med tittelen Finn bredden til et rektangel Trinn 15
    1. Skriv ned formelen for arealet eller omkretsen til et rektangel. Hvilken formel du bruker avhenger av de gitte målte verdiene. Hvis arealet er oppgitt, bruk områdeformelen. Hvis omkretsen er oppgitt, bruk omkretsformelen.
    • Hvis området eller omkretsen er ukjent, eller forholdet mellom lengden og bredden, kan du ikke bruke denne metoden.
    • Formelen for området er en=(l)(w){displaystyle A=(l)(w)}A=(l)(w).
    • Formelen for omkretsen er s=2l+2w{displaystyle P=2l+2w}P=2l+2w.
    • For eksempel, kanskje gitt at arealet til et rektangel er 24 cm, så bruker du formelen for arealet til et rektangel.
    Bilde med tittelen Finn bredden til et rektangel Trinn 16
    2. Skriv uttrykket som beskriver forholdet mellom lengden og bredden. Skriv uttrykket ditt i en sammenligning med l{displaystyle l}l.
  • Forholdet kan gis ved å angi hvor mange ganger den ene siden er større enn den andre, eller hvor mange enheter mer eller mindre.
  • For eksempel kan det være kjent at lengden er fem centimeter lengre enn bredden. Uttrykket for lengden blir da l=w+5{displaystyle l=w+5}l=w+5.
    • Bilde med tittelen Finn bredden til et rektangel Trinn 17
    3. Bytt ut variabelen l{displaystyle l}l i arealet eller omkretsformelen ved uttrykket for lengden. Formelen hører nå bare variabelen w{displaystyle w}w som betyr at du kan beregne bredden.
  • For eksempel hvis du vet at arealet er 24 cm, og det l=w+5{displaystyle l=w+5}l=w+5, da ser formelen slik ut:
    en=(l)(w){displaystyle A=(l)(w)}A=(l)(w)
    24=(w+5)(w){displaystyle 24=(w+5)(w)}24=(w+5)(w)
    • Bilde med tittelen Finn bredden til et rektangel Trinn 18
    4. Forenkle ligningen. Den forenklede ligningen kan ha forskjellige former, avhengig av forholdet mellom lengden og bredden, og avhengig av om du går for arealet eller omkretsen. Prøv å gjøre en sammenligning som du w{displaystyle w}w kan løse enklest mulig.
  • Forenkle for eksempel 24=(w+5)(w){displaystyle 24=(w+5)(w)}24=(w+5)(w) før 0=w2+5w-24{displaystyle 0=w^{2}+5w-24}0=w^{{2}}+5w-24.
    • Bilde med tittelen Finn bredden til et rektangel Trinn 19
    5. Løs for w{displaystyle w}w. Igjen, hvordan gjør du w{displaystyle w}w løser avhenger av den forenklede ligningen. Bruk de grunnleggende reglene for algebra og geometri for å løse dette.
  • Du må kanskje legge til eller trekke fra for å løse dette, eller faktorisere eller bruke en andregradsligning for å løse dette.
  • For eksempel, 0=w2+5w-24{displaystyle 0=w^{2}+5w-24}0=w^{{2}}+5w-24 kan løses opp som følger:
    0=w2+5w-24{displaystyle 0=w^{2}+5w-24}0=w^{{2}}+5w-24
    0=(w+8)(w-3){displaystyle 0=(w+8)(w-3)}0=(w+8)(w-3)
    Du har da to mulige løsninger for w{displaystyle w}w:w=3{displaystyle w=3}w=3 eller w=-8{displaystyle w=-8}w=-8. Siden et rektangel ikke kan ha negativ bredde, kan du ekskludere -8. Det er også din løsning w=3{displaystyle w=3}w=3.

    • no.FaqCartx.info / Utdanning og kommunikasjon
    Оцените, пожалуйста статью
    Ny
    Lag mindre klebrig slim
    Lag mindre klebrig slim
    Opprett en linkedin-konto
    Opprett en linkedin-konto
    Bli kvitt veps i huset
    Bli kvitt veps i huset
    Virker følelsesløs
    Virker følelsesløs
    Aktiver windows xp
    Aktiver windows xp
    Lagre en mislykket kake
    Lagre en mislykket kake