Hvordan bestemme et objekts terminalhastighet

Innhold

Trinn
Tips

Har noen gang lurt på hvorfor fallskjermhoppere til slutt når maksimal hastighet mens de faller, selv om tyngdekraften i et vakuum er ment å holde objektet kontinuerlig akselererende? En fallende gjenstand vil nå en konstant hastighet når en bremsekraft virker på den, for eksempel luftmotstand. Tyngdekraften nær en massiv kropp er vanligvis konstant, men krefter som luftmotstand øker jo raskere objektet går. Hvis en gjenstand kan falle lenge nok, vil den nå en hastighet der motstandskraften blir lik tyngdekraften, noe som får de to til å oppheve hverandre og gjenstanden vil opprettholde samme hastighet til den treffer bakken. Dette kalles terminalhastigheten.

Trinn

Metode 1 av 3: Løsning av terminalhastigheten

Bilde med tittelen Calculate Terminal Velocity Step 1

1. Bruk terminalhastighetsformelen, også kalt v = kvadratroten av ((2*m*g)/(ρ*A*C)). Bruk følgende verdier på formelen for å løse for v, terminalhastigheten.

m = massen til den fallende gjenstanden
g = akselerasjonen på grunn av tyngdekraften. På jorden er dette omtrent 9,8 meter per sekund per sekund.
ρ = tettheten til væsken som gjenstanden faller gjennom.
A = det projiserte området til objektet. Dette er overflaten til objektet når det projiseres på et flatt plan som er vinkelrett på retningen objektet beveger seg i.
C = luftmotstandskoeffisienten. Dette tallet avhenger av formen på objektet. Jo mer strømlinjeformet form, jo lavere koeffisient. Du kan bruke forskjellige tilnærminger for å dra koeffisienter her å se opp.

Metode 2 av 3: Bestem gravitasjonskraften

Bilde med tittelen Calculate Terminal Velocity Step 2

1. Bestem massen til den fallende gjenstanden. Dette bør måles i gram eller kilogram, i henhold til det metriske systemet.

Husk at kilogram ikke er en vektenhet, men masse. Vekten til et objekt er lik gravitasjonskraften som utøves på objektets masse. Under påvirkning av gravitasjonskraften på jordoverflaten opplever en masse på 1 kg en kraft på 9,8 Newton. For eksempel, hvis en person på jorden veier 80 kilo, så er massen hans 80 kilo, men han opplever en kraft på 784 N (vekten av objektet).

Bilde med tittelen Calculate Terminal Velocity Step 3

2. Lær akselerasjonen på grunn av jordens tyngdekraft. Nær nok jorden til å bli påvirket av luftmotstand, er denne akselerasjonen 9,8 meter per sekund i kvadrat.

Bilde med tittelen Calculate Terminal Velocity Step 4

3. Beregn tyngdekraftens nedadgående trekk. Kraften som den fallende gjenstanden trekkes ned med er lik massen til gjenstanden ganger gravitasjonsakselerasjonen, eller F = MA. Dette tallet multiplisert med 2, kommer øverst i formelen for terminalhastigheten.

I det metriske systemet er kraften massen (i gram) ganger 9,8 meter per sekund i kvadrat.

Metode 3 av 3: Bestemme dragkraften

Bilde med tittelen Calculate Terminal Velocity Step 5

1. Bestemmer tettheten til mediet. For et objekt som faller gjennom jordens atmosfære, vil dets tetthet endres avhengig av luftens høyde og temperatur. Dette gjør det spesielt vanskelig å beregne terminalhastigheten til en fallende gjenstand, siden luftens tetthet vil endre seg når gjenstanden mister høyden. Men du kan slå opp tilnærminger til de forskjellige lufttetthetene i lærebøker og andre oppslagsverk.

Tettheten av luft ved havnivå ved en temperatur på 15 °C er 1.225 kg/m3.

Bilde med tittelen Calculate Terminal Velocity Step 6

2. Estimer drag-koeffisienten til objektet. Dette tallet er basert på hvor strømlinjeformet objektet er. Dessverre er dette et veldig komplekst tall å beregne og krever visse vitenskapelige forutsetninger. Det gir ingen mening å beregne luftmotstandskoeffisienten uten hjelp av en vindtunnel og seriøse aerodynamiske beregninger. Slå opp en tilnærming for lignende formede objekter i stedet.

Bilde med tittelen Calculate Terminal Velocity Step 7

3. Beregn det projiserte området til objektet. Den siste variabelen du trenger er arealdelen som representert av objektet i mediet. Se for deg silhuetten av den fallende gjenstanden når du ser den stå rett under den. Den formen, projisert på et flatt plan, er det projiserte området. Igjen, dette er en vanskelig verdi å beregne hvis objektet er mer komplekst enn en grunnleggende geometrisk form.

Bilde med tittelen Calculate Terminal Velocity Step 8

4. Finn ut hva motstandskraften er mot tyngdekraften nedover. Hvis du kjenner hastigheten til objektet, men ikke dragkraften, kan du bruke formelen til å beregne den. Dette er (C*ρ*A*(v^2))/2.

Tips

Terminalhastigheten vil faktisk endre seg litt under fritt fall. Tyngdekraften øker litt når objektet kommer nærmere jordens sentrum, men dette er ubetydelig. Mediets tetthet vil øke etter hvert som objektet synker ytterligere. Denne effekten er mye mer merkbar. En fallskjermhopper vil faktisk bremse ned hvis fallet fortsetter, ettersom atmosfæren blir tettere med synkende høyde.
Uten åpen fallskjerm vil en fallskjermhopper treffe bakken med en hastighet på omtrent 210 km/t.