Bestemme den tredje vinkelen til en trekant

Innhold

Trinn
Advarsler

Det er enkelt å bestemme den tredje vinkelen i en trekant hvis du vet hva de to andre vinklene er. Alt du trenger å gjøre er å trekke de andre vinklene fra 180° for å finne den tredje vinkelen. Det er imidlertid noen andre måter å bestemme den tredje vinkelen i en trekant på, avhengig av problemet du jobber med. Hvis du vil lære hvordan du bestemmer det berømte tredje hjørnet av en trekant, kan du lese trinn 1 for å komme i gang.

Trinn

Metode 1 av 3: Bruk de to andre hjørnene

1. Legg de to kjente vinklene sammen. Alt du trenger å vite er at alle vinklene i en trekant går sammen alltid være 180°. Dette er alltid sant. Så hvis du kjenner to av de tre hjørnene i trekanten, mangler du bare en liten brikke i puslespillet. Det første du kan gjøre er å legge sammen vinklene du allerede kjenner. I dette eksemplet er vinklene du kjenner til 80° og 65°. Legg dem sammen (80° + 65°) for å få 145°.

Bilde med tittelen Finn den tredje vinkelen til en trekant Trinn 2

2. Trekk dette tallet fra 180°. Vinklene i en trekant legges sammen 180°. Derfor må den gjenværende vinkelen sammen med de andre vinklene er 180°. I dette eksemplet: 180° - 145° = 35°.

Bilde med tittelen Finn den tredje vinkelen til en trekant Trinn 3

3. Skriv ned svaret ditt. Du vet nå at den tredje vinkelen er 35°. Når du er i tvil, bare sjekk arbeidet ditt. De tre vinklene sammen skal være 180° grader, ellers er det ikke en trekant. 80° + 65° + 35° = 180°. Du er nå klar.

Metode 2 av 3: Bruke variabler

Bilde med tittelen Finn den tredje vinkelen til en trekant Trinn 4

1. Skriv ned problemet. Noen ganger er du ikke så heldig og du vet ikke verdiene til de to vinklene i en trekant, men du har bare noen få variabler, eller noen få variabler og en vinkel. La oss si at du har følgende problem: Bestem vinkelen `x` til trekanten med dimensjonene `x`, `2x` og 24°. Bare skriv ned dette først.

Bilde med tittelen Finn den tredje vinkelen til en trekant Trinn 5

2. Legg alle dimensjoner sammen. Det er det samme prinsippet du ville fulgt hvis du kjente til de to vinklene. Bare match verdiene til vinklene ved å kombinere variablene. Så, x + 2x + 24° = 3x + 24°.

Bilde med tittelen Finn den tredje vinkelen til en trekant Trinn 6

3. Trekk disse verdiene fra 180°. Trekk deretter disse verdiene fra 180° for å komme nærmere å løse problemet. Pass på at ligningen er lik 0. Slik ser dette ut:

180° - (3x + 24°) = 0

180° - 3x - 24° = 0

156° - 3x = 0

Bilde med tittelen Finn den tredje vinkelen til en trekant Trinn 7

4. Løs nå for x. Flytt nå variablene til den ene siden av ligningen og tallene til den andre siden. Du får 156° = 3x. Del nå begge sider av ligningen med 3 for å få x = 52°. Dette betyr at trekantens tredje vinkel må være 52°. Den andre vinkelen er 2x (2x 52° eller 104°).

Bilde med tittelen Finn den tredje vinkelen til en trekant Trinn 8

5. Sjekk arbeidet ditt. Hvis du vil forsikre deg om at dette er en gyldig trekant, legger du bare de tre verdiene til vinklene sammen for å se om de summerer seg til 180°. Det vil si 52° + 104° + 24° = 180°. Du er nå klar.

Metode 3 av 3: Bruke andre metoder

Bilde med tittelen Finn den tredje vinkelen til en trekant Trinn 9

1. Finn den tredje vinkelen i en likebenet trekant. Likebente trekanter har to like sider og to like vinkler. De like sidene er hver merket med et hash-tegn, som indikerer at vinklene mot begge sider er like. Hvis du kjenner vinkelmålet til en like vinkel i en likebenet trekant, vet du også den andre like vinkelen. Du kan bestemme dette som følger:

Hvis en av de like vinklene er 40°, så vet du at den andre vinkelen også er 40°. Du kan finne den tredje siden, om nødvendig, ved å trekke 40° + 40° (det er 80°) fra 180°. 180° - 80° = 100°, som er gjenværende vinkel.

Bilde med tittelen Finn den tredje vinkelen til en trekant Trinn 10

2. Finn den tredje vinkelen i en likesidet trekant. En likesidet trekant har bare like sider og like vinkler. Ofte indikeres dette med to hash-merker midt på hver av sidene. Dette betyr at verdien av enhver vinkel i en likesidet trekant er 60°. Sjekk arbeidet ditt. 60° + 60° + 60° = 180°.

Bilde med tittelen Finn den tredje vinkelen til en trekant Trinn 11

3. Finn den tredje vinkelen i en rettvinklet trekant. Anta at du har en rettvinklet trekant, hvis andre vinkler er 30°. Hvis det er en rettvinklet trekant, så vet du at en av vinklene er nøyaktig 90°. De samme prinsippene gjelder. Alt du trenger å gjøre er å legge sammen vinklene du kjenner (30° + 90° = 120°) og trekke dette tallet fra 180°. Faktisk, 180° - 120° = 60°. Så den tredje vinkelen er 60°.

Advarsler

Å gjøre en feil når du legger til og trekker fra skal resultere i feil svar. Det er alltid en god idé å sjekke arbeidet ditt, selv om det ikke ser ut til å være feil.