Hvordan finne ut om tre lengder sammen danner en trekant: 6 trinn (med bilder)

Innhold

Trinn
Tips

Å bestemme om lengdene på tre sider sammen danner en trekant er lettere enn det ser ut. Alt du trenger å gjøre er å bruke Triangle Inequality Theorem, som sier at summen av lengdene av to sider av en trekant alltid er større enn den tredje siden. Hvis dette gjelder alle tre kombinasjonene av de tilførte lengdene, har du å gjøre med en trekant.

Trinn

1. Lær teoremet om trekantens ulikhet. Denne teoremet sier at summen av to sider i en trekant må være større enn den tredje siden. Hvis dette gjelder alle tre kombinasjonene, har du en sann trekant. Du må sjekke disse kombinasjonene, en etter en, for å sikre at en trekant kan dannes. Du kan også betrakte trekanten som sidene av lengdene a, b og c, og teoremet som ulikhet: a+b > c, a+c > b og b+c > en.

Et eksempel, en = 7, b = 10 og c = 5.

Bilde med tittelen Bestem om tre sidelengder er en trekant Trinn 2

2. Sjekk om summen av de to første sidene er større enn den tredje. I dette tilfellet kan du bruke sidene en og b legg sammen, dvs. 7 + 10, for å få 17, som er større enn 5. Du kan også tenke på det som 17 > 5.

Bilde med tittelen Bestem om tre sidelengder er en trekant Trinn 3

3. Sjekk om summen av neste kombinasjon av to sider er større enn den gjenværende siden. Vel, bare se om summen av sidene en og c er større enn siden b. Dette betyr at du må se om 7 + 5, eller 12, er større enn 10. 12 > 10, så det stemmer.

Bilde med tittelen Bestem om tre sidelengder er en trekant Trinn 4

4. Sjekk om summen av den siste kombinasjonen av to sider er større enn den gjenværende siden. Du må sjekke om summen av sider b og silke c er større enn silke en. For å gjøre dette, må du sjekke om 10 + 5 er større enn 7. 10 + 5 = 15 og 15 > 7, så trekanten er riktig for alle sider.

Bilde med tittelen Bestem om tre sidelengder er en trekant Trinn 5

5. Sjekk arbeidet ditt. Nå som du har sjekket alle sider én etter én, kan du sjekke igjen at regelen gjelder for alle tre kombinasjonene. Hvis summen av en av de to sidene er større enn den tredje i en kombinasjon, som med denne trekanten, har du bestemt at trekanten er gyldig. Hvis regelen ikke holder for én kombinasjon, er det ikke en ekte trekant. Siden følgende påstander er sanne, har du funnet en gyldig trekant:

a + b > c = 17 > 5

a + c > b = 12 > 10

b + c > en = 15 > 7

Bilde med tittelen Bestem om tre sidelengder er en trekant Trinn 6

6. Vet hvordan du finner ut en ugyldig trekant. Bare for å få taket på det, men du må sørge for at du kan oppdage en trekant som ikke er riktig. Anta at du har å gjøre med følgende tre sider og lengdene: 5, 8 og 3. La oss se om de består testen:

5 + 8 > 3 = 13 > 3, så denne siden er riktig.

5 + 3 > 8 = 8 > 8. Fordi dette ikke er riktig, kan du slutte nå. Dette er ikke en trekant.