Beregne standardfeilen: 12 trinn (med bilder)

Innhold

Trinn
Tips

"Standardfeil" refererer til standardavviket for prøvefordelingen av statistiske data. Med andre ord kan dette brukes til å beregne nøyaktigheten til et prøvemiddel. I mange tilfeller, når man bruker standardfeilen, antas det implisitt en normalfordeling. Hvis du vil beregne standardfeilen, les videre på trinn 1.

Trinn

Del 1 av 3: Det grunnleggende

Bilde med tittelen Calculate Standard Error Step 1

1. Standardavviket. Standardavviket til en prøve indikerer graden av spredning av tallene. Standardavviket til en prøve er vanligvis betegnet med en s. Den matematiske formelen for standardavviket er vist ovenfor.

Bilde med tittelen Calculate Standard Error Step 2

2. Befolkningen mener. Populasjonsgjennomsnittet er gjennomsnittet av et sett med numeriske data som inneholder alle verdiene til hele gruppen - med andre ord gjennomsnittet av et komplett sett med tall, i stedet for et utvalg.

Bilde med tittelen Calculate Standard Error Step 3

3. Det aritmetiske gjennomsnittet. Dette er bare et gjennomsnitt: summen av et antall verdier, delt på det samme antallet verdier.

Bilde med tittelen Calculate Standard Error Step 4

4. Gjenkjenne prøvemidler. Når et aritmetisk gjennomsnitt er basert på en serie observasjoner oppnådd ved å prøve en statistisk populasjon, kalles det et "prøvegjennomsnitt." Dette er gjennomsnittet av et numerisk sett med data der noen av verdiene i en gruppe er inneholdt. Det omtales som:

Bilde med tittelen Calculate Standard Error Step 5

5. Normalfordelingen. Normalfordelingen, den mest brukte av alle distribusjoner, er symmetrisk, med en uteligger i gjennomsnittet av dataene. Formen på grafen er som en klokke, med stigningen lik på hver side av toppen. Femti prosent av fordelingen er til venstre og femti prosent til høyre. Fordelingen av en normalfordeling bestemmes av standardavviket.

Bilde med tittelen Calculate Standard Error Step 6

6. Standardformelen. Formelen for standardfeilen til et utvalg gjennomsnitt er gitt ovenfor.

Del 2 av 3: Beregning av standardavviket

Bilde med tittelen Calculate Standard Error Step 7

1. Beregn prøvegjennomsnittet. For å bestemme standardfeilen må du først beregne standardavviket (fordi standardavviket, s, er en del av formelen for standardfeilen). Start med å beregne gjennomsnittet av prøveverdiene. Prøvegjennomsnittet uttrykkes som det aritmetiske gjennomsnittet av målingene x1, x2, . . . xn. Dette beregnes med formelen ovenfor.

Anta for eksempel at du må beregne standardfeilen til et prøvemiddel for målingene av vekten av fem mynter, som oppført i tabellen nedenfor:
Du vil da beregne prøvegjennomsnittet ved å legge inn vektverdiene i formelen, slik:

Bilde med tittelen Calculate Standard Error Step 8

2. Trekk fra prøvegjennomsnittet fra hver måling og kvadrer denne verdien. Når du har prøvegjennomsnittet, kan du utvide tabellen ved å trekke den fra hver enkelt måling, og deretter kvadrere resultatet.

I eksemplet ovenfor vil det se slik ut:

Bilde med tittelen Calculate Standard Error Step 9

3. Bestem det totale avviket for avlesningene dine fra prøvegjennomsnittet. Det totale avviket er gjennomsnittet av den kvadratiske forskjellen fra prøvegjennomsnittet. Legg alle verdier sammen for å bestemme dette.

I eksemplet ovenfor regner du dette ut som følger:
Denne ligningen gir deg det totale kvadratiske avviket til avlesningene fra prøvegjennomsnittet. Merk at tegnet på forskjellen ikke spiller noen rolle.

Bilde med tittelen Calculate Standard Error Step 10

4. Beregn middelkvadratavviket til målingene fra prøvegjennomsnittet. Når du vet det totale avviket, kan du finne gjennomsnittsavviket ved å bruke n -1. Merk at n er lik antall målinger.

I eksemplet ovenfor har du 5 målinger, så n – 1 = 4. Regnestykket ditt går slik:

Bilde med tittelen Calculate Standard Error Step 11

5. Bestem standardavviket. Du har nå alle nødvendige verdier for å bruke standardavviksformelen.

I eksemplet ovenfor beregner du standardavviket som følger:
Så standardavviket er 0,0071624.

Del 3 av 3: Fastsettelse av standardfeil

Bilde med tittelen Calculate Standard Error Step 12

1. Bruk standardavviket til å beregne standardfeilen med standardformelen.

I eksemplet ovenfor beregner du standardfeilen som følger:
Så standardfeilen (standardavviket til prøvegjennomsnittet) er 0,0032031 gram.

Tips

Standardfeilen og standardavviket forveksles ofte. Merk at standardfeilen er en beskrivelse av standardavviket til prøvefordelingen av en statistisk verdi, ikke fordelingen av de enkelte verdiene.
I vitenskapelige tidsskrifter brukes standardfeil og standardavvik noen ganger om hverandre. Et ±-tegn brukes for å slå sammen de to avlesningene.