Slik beregner du gjennomsnittet og standardavviket

Innhold

Trinn
Tips
Advarsler

Etter å ha samlet inn data, er det ofte det første man må analysere. Dette innebærer vanligvis å beregne gjennomsnittet, standardavviket og standardfeilen til dataene. Denne artikkelen vil vise deg hvordan du gjør dette.

Trinn

Metode 1 av 4: Dataene

1. Samle en serie med tall som du vil analysere. Disse dataene blir referert til som sample.

Som et eksempel ble en test gitt til en klasse på 5 elever, og testresultatene er 12, 55, 74, 79 og 90.

Metode 2 av 4: Gjennomsnittet

Bilde med tittelen Calculate Mean, Standard Deviation, and Standard Error Trinn 2

1. Regn ut gjennomsnittet. Legg sammen alle tallene og del på populasjonen:

Gjennomsnitt (μ) = ΣX/N, hvor Σ er summeringstegnet (addisjon), x_Jeg et hvilket som helst tall i serien og N er populasjonsstørrelsen.
I tilfellet ovenfor er gjennomsnittet μ ganske enkelt (12+55+74+79+90)/5 = 62.

Metode 3 av 4: Standardavviket

Bilde med tittelen Calculate Mean, Standard Deviation, and Standard Error Trinn 3

1. Beregn standardavviket. Dette representerer fordelingen av befolkningen. Standardavvik= σ = sq rt [(Σ((X-μ)^2))/(N)].

I eksemplet som er gitt, er standardavviket: sqrt[((12-62)^2 + (55-62)^2 + (74-62)^2 + (79-62)^2 + (90-62) ^2 )/(5)] = 27.4(Merk at når det gjelder standardavviket til en prøve, deler du med n-1, prøvestørrelsen minus 1).

Metode 4 av 4: Standardfeilen for gjennomsnittet

Bilde med tittelen Calculate Mean, Standard Deviation, and Standard Error Trinn 4

1. Beregn standardfeilen (fra gjennomsnittet). Dette indikerer hvor nært utvalgets gjennomsnitt tilnærmer populasjonsgjennomsnittet. Jo større utvalget er, desto mindre er standardfeilen, og jo nærmere utvalgets gjennomsnitt er populasjonsgjennomsnittet. Du kan gjøre dette ved å dele standardavviket med kvadratroten N, prøvestørrelsen. Standardfeilen er = σ/sqrt(n).

Så angående eksemplet ovenfor, hvis dette var et utvalg på 5 elever fra en klasse på 50, og de 50 elevene har et standardavvik på (σ = 21), så er standardfeilen = 17/sqrt(5) = 7.6.

Tips

Å beregne gjennomsnitt, median, standardavvik og standardfeil er svært nyttig for normalfordelingsanalyse av data. Ett standardavvik om et mål på sentrum opptar omtrent 68 prosent av dataene, 2 standardavvik 95 prosent og 3 standardavvik 99.7 prosent. Standardfeilen blir mindre (smalere spredning) ettersom utvalget blir større.
En brukervennlig kalkulator for å beregne standardavvik