Beregning av antilogaritmen: 8 trinn (med bilder)

Innhold

Trinn
- Metode 1 av 2: Bruke en antilog-tabell
- Metode 2 av 2: Beregning av antilogaritmen
Tips

Log (forkortelse for logaritme) er et matematisk verktøy for å komprimere tall. Det brukes hovedsakelig for å gjøre beregninger enklere med svært store eller svært små tall som du ofte møter i astronomi eller integrerte kretser. Når det er komprimert, kan et tall også konverteres tilbake til sin opprinnelige tilstand ved å bruke en invers operator kjent som antilogaritmen.

Trinn

Metode 1 av 2: Bruke en antilog-tabell

1. Skille pekeren pekeren og mantissen. Se på nummeret du jobber med. Pekeren er delen før desimaltegn; mantissen delen etter desimaltegnet. Antilog-tabeller er ordnet i henhold til disse parameterne, så du må skille dem fra hverandre.

For å gi et eksempel: anta at du vil vite antilogen til 2.6452. Hånden er 2 og mantissen er 6452.

2. Bruk antilog-tabellen for å finne en tilsvarende verdi for mantissen din. Antilog-tabeller er enkle å finne; kanskje det er en tabell bakerst i matteboken din. Åpne tabellen og se etter radnummeret som består av de to første sifrene i mantissen. Se deretter etter sifferet som er lik det tredje sifferet i mantissen.

I eksemplet ovenfor åpner du antilog-tabellen og finn radnummeret som starter med .64 og deretter kolonnen med tallet 5. I dette tilfellet vil du finne at den tilsvarende verdien er 4416.

3. Bestem verdien fra gjennomsnittet av de forskjellige kolonnene. Antilog-tabellen inneholder også et sett med kolonner kjent som "tabellen over proporsjonale deler".Se på den samme raden som vi vurderte den før (raden som tilsvarer de to første sifrene i mantissen din), men denne gangen se etter kolonnenummeret som tilsvarer det fjerde sifferet i mantissen.

I eksemplet ovenfor bruker du radnummeret som begynner med .64 igjen, men se etter kolonnen for 2. I dette tilfellet er verdien din lik 2.

4. Legg til verdiene som du fikk i de foregående trinnene. Når du har disse verdiene, er neste trinn å legge dem sammen.

I eksemplet ovenfor legger du til 4416 til 2 for å få 4418.

5. Sett inn desimaltegn. Desimaltegnet plasseres alltid på et bestemt, fast sted: etter antall sifre som tilsvarer pekeren pluss 1.

I eksemplet ovenfor er pekeren 2. Så du legger 2 og 1 sammen for å få 3, og setter deretter inn desimalen etter 3 sifre. Så antilogaritmen til 2,6452 er 441,8.

Metode 2 av 2: Beregning av antilogaritmen

1. Vurder nummeret ditt og dets deler. Uansett hvilket tall du vurderer, er pekeren delen før desimaltegnet; mantissen er delen etter desimaltegnet.

Et eksempel: Anta at du vil bestemme antilogaritmen til 2,6452. Hånden er 2 og mantissen er 6452.

2. Vet hva basen er. Den matematiske operatøren av logaritmen har en parameter, basen. For numeriske beregninger er basen alltid 10. Så vet du at når du bruker denne metoden til å beregne en antilogaritme, jobber du alltid fra grunntallet 10.

3. Regn ut 10^x. Per definisjon er antilogaritmen til et gitt tall x grunntallet ^x. Grunnlaget for antilogaritmen din er alltid 10; x er tallet du jobber med. Hvis mantissen til tallet er lik 0 (med andre ord, hvis tallet som vurderes er et heltall, uten et desimaltegn), så er beregningen enkel: bare multipliser 10 ganger 10 det antallet ganger. Hvis tallet ikke er et partall, bruk en kalkulator til å beregne 10^x.

I eksemplet ovenfor har vi ikke å gjøre med et heltall. Antilogaritmen er 10^2,6452, som ved hjelp av en kalkulator går ut til 441,7.

Tips

Pekeren og mantissen er bare navnene på delene av et tall som vises henholdsvis før og etter desimaltegn. De har ingen spesiell betydning.
Logg og antilog er mye brukt i vitenskapelige beregninger.
Matematiske operasjoner som multiplikasjon og divisjon er enkle å bruke ved hjelp av logaritmer. Dette er fordi ved loggen blir multiplikasjon konvertert til addisjon, og divisjon til subtraksjon.