Slik beregner du standardavvik

Innhold

Trinn

Standardavviket forteller deg hva spredningen av tallene i utvalget ditt er. For å finne standardavviket for prøven eller datasettet ditt, må du først gjøre noen beregninger. Du må bestemme gjennomsnittet og variansen til dataene dine før du kan beregne standardavviket. Variansen er et mål på spredningen av verdiene dine rundt gjennomsnittet. Standardavviket bestemmes ved å beregne kvadratroten av variansen.Denne artikkelen forteller deg hvordan du beregner gjennomsnitt, varians og standardavvik.

Trinn

Metode 1 av 3: Regn ut gjennomsnittet

Bilde med tittelen Calculate Standard Deviation Step 1

1. Se på datainnsamlingen din. Dette er et viktig trinn i enhver statistisk beregning, selv en enkel verdi som gjennomsnitt eller median.

Vet hvor mange tall prøven inneholder.
Ligger tallene langt fra hverandre?? Eller er forskjellene mellom tallene små, for eksempel bare noen få desimaler?
Vet hvilken type data du ser på. Hva betyr tallene i utvalget ditt? Dette kan for eksempel være testkarakterer, pulsverdier, høyde, vekt og så videre.
Et datasett for testkarakterer består for eksempel av tallene 10, 8, 10, 8, 8 og 4.

Bilde med tittelen Calculate Standard Deviation Step 2

2. Samle alle dataene dine. Du trenger hvert tall i prøven for å beregne gjennomsnittet.

Gjennomsnittet er middelverdien av alle tall.

Du beregner gjennomsnittet ved å legge sammen alle tallene i prøven og deretter dele denne verdien med antall tall i prøven (n).

Testkarakterdatasettet (10, 8, 10, 8, 8 og 4) består av 6 tall. Derfor gjelder: n = 6.

Bilde med tittelen Calculate Standard Deviation Step 3

3. Legg tallene i prøven sammen. Dette er det første trinnet i å beregne det aritmetiske gjennomsnittet, eller gjennomsnittet.

Bruk for eksempel datasettet for testkarakterer: 10, 8, 10, 8, 8 og 4.

10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Dette er summen av alle tallene i datasettet eller prøven.

Legg til tallene en gang til for å kontrollere svaret.

Bilde med tittelen Calculate Standard Deviation Step 4

4. Del summen med antall tall i prøven (n). Beregner gjennomsnittet av alle data.

Testkarakterdatasettet (10, 8, 10, 8, 8 og 4) består av seks tall. Derfor gjelder: n = 6.

Summen av alle prøvekarakterene i eksemplet var 48. Så du må dele 48 på n for å regne ut gjennomsnittet.

48/6 = 8

Gjennomsnittlig prøvekarakter i utvalget er 8.

Metode 2 av 3: Finne variansen i utvalget ditt

Bilde med tittelen Calculate Standard Deviation Step 5

1. Bestem variansen. Variansen er et tall som indikerer spredningen av verdiene dine rundt gjennomsnittet.

Dette tallet vil gi deg en ide om hvor mye verdiene avviker fra hverandre.
Prøver med lav varians inneholder verdier som avviker lite fra gjennomsnittet.
Prøver med høy varians inneholder verdier som avviker mye fra gjennomsnittet.
Variansen brukes ofte til å sammenligne spredningen av verdier i to datasett.

Bilde med tittelen Calculate Standard Deviation Step 6

2. Trekk fra gjennomsnittet av hvert av tallene i prøven. Du får nå en serie med verdier som indikerer hvor mye hvert tall i prøven avviker fra gjennomsnittet.

For eksempel, i vårt utvalg av testkarakterer (10, 8, 10, 8, 8 og 4), var gjennomsnittet eller det aritmetiske gjennomsnittet 8.

10-8 = 2; 8 - 8 = 0,10 - 8 = 2,8 - 8 = 0,8 - 8 = 0 og 4 - 8 = -4.

Gjenta beregningene igjen for å kontrollere hvert svar. Det er veldig viktig at alle tallene er riktige fordi du trenger dem til neste trinn.

Bilde med tittelen Calculate Standard Deviation Step 7

3. Kvaddra alle tallene du regnet ut i forrige trinn. Du trenger alle disse verdiene for å bestemme variansen til utvalget ditt.

Husk hvordan vi i utvalget vårt trakk gjennomsnittet (8) fra hvert av tallene i utvalget (10, 8, 10, 8, 8 og 4) og vi fikk følgende resultater: 2, 0, 2, 0 , 0 og -4.

I følgende beregning for å bestemme variansen, gjør følgende: 2, 0, 2, 0, 0 og (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 og 16.

Vennligst sjekk svarene dine før du går videre til neste trinn.

Bilde med tittelen Calculate Standard Deviation Step 8

4. Legg sammen de kvadratiske tallene. Dette er summen av kvadratene.

I vårt prøvekaraktereksempel beregnet vi følgende kvadrater: 4, 0, 4, 0, 0 og 16.

Husk at i eksemplet startet vi med testkarakterer ved å trekke fra gjennomsnittet av hvert av tallene og deretter kvadrere resultatene: (10-8) + (8-8) + (10-2) + (8- 8) + ( 8-8) + (4-8)

4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.

Summen av kvadratene er 24.

Bilde med tittelen Calculate Standard Deviation Step 9

5. Del summen av kvadrater med (n-1). Husk at n representerer antall tall i prøven. Ved å utføre dette trinnet bestemmer du variansen.

Vårt utvalg av testkarakterer (10, 8, 10, 8, 8 og 4) består av 6 sifre. Derfor gjelder: n = 6.

n - 1 = 5.

Summen av kvadrater for denne prøven var 24.

24/5 = 4,8.

Så variansen til denne prøven er 4,8.

Metode 3 av 3: Beregning av standardavviket

Bilde med tittelen Calculate Standard Deviation Step 10

1. Legg merke til variansen. Du trenger denne verdien for å beregne standardavviket til prøven.

Husk at variansen er hvor mye verdiene avviker fra gjennomsnittet.
Standardavviket er en lignende verdi som indikerer spredningen av tallene i utvalget ditt.
I vårt prøvekaraktereksempel var variansen 4,8.