Beregne konfidensintervallet: 6 trinn (med bilder)

Innhold

Trinn
Tips
Nødvendigheter

Konfidensintervallet er en indikator på nøyaktigheten til avlesningene dine. Det indikerer også hvor stabilt anslaget ditt er; i hvilken grad avlesningene samsvarer med anslaget ditt hvis du skulle gjenta eksperimentet. Følg trinnene nedenfor for å beregne konfidensintervallet for dataene dine.

Trinn

1. Skriv ned fenomenet du vil teste. Anta at du jobber med følgende situasjon: Gjennomsnittsvekten til en mannlig universitetsstudent A er 180 pounds. Du skal nå teste nøyaktig hvordan du kan forutsi vekten til de mannlige studentene ved universitet A ved hjelp av et gitt konfidensintervall.

Bilde med tittelen Beregn konfidensintervall trinn 2

2. Ta et utvalg fra din valgte populasjon. Dette er hva du vil bruke til å samle inn dataene for å teste hypotesen din. Anta at du har valgt 1000 tilfeldige elever.

Bilde med tittelen Beregn konfidensintervall Trinn 3

3. Beregn prøvegjennomsnittet og standardavviket. Velg et utvalg (dvs. utvalgets gjennomsnitt og standardavvik) som du vil bruke for å estimere den valgte populasjonsparameteren. En populasjonsparameter er en viss egenskap ved populasjonen. Her er prøvegjennomsnittet og standardavviket:

For å beregne prøvegjennomsnittet av dataene, legg til alle vektene til de 1000 mennene du valgte og del resultatet på 1000, antallet menn. Gjennomsnittet i dette eksemplet er 180 pund.

For å beregne standardavviket, må du beregne gjennomsnittet av dataene. Nå er det nødvendig å beregne variansen til dataene, også kjent som gjennomsnittet av kvadratet av forskjellene fra gjennomsnittet. Når du har funnet dette tallet, trekker du fra kvadratroten. Anta at standardavviket er 30 pund. (Noen ganger er dette gitt med en oppgave.)

Bilde med tittelen Beregn konfidensintervall Trinn 4

4. Velg det konfidensnivået du ønsker. De mest brukte konfidensnivåene er 90 prosent, 95 prosent og 99 prosent. Det er også mulig at dette er gitt med en oppgave. Anta at du har valgt 95 %.

Bilde med tittelen Beregn konfidensintervall Trinn 5

5. Beregn feilmarginen. Du kan finne feilmarginen ved å bruke følgende formel: z_a/2 * σ/√(n).z_a/2 = konfidens koeffisient, der a = konfidensnivå, σ = standardavvik og n = utvalgsstørrelse. Dette er en annen måte å indikere at du må multiplisere den kritiske verdien med standardfeilen.Du løser formelen som følger, ved å dele den:

Bestem den kritiske verdien, Z_a/2: Konfidensnivået er 95 %. Konverter denne prosentandelen til en desimal, 0,95, og del på 2 for å få 0,475. Så se i neste z tabell for å finne verdien som tilsvarer 0,475. Den nærmeste verdien er 1,96, i skjæringspunktet mellom rad 1,9 og kolonne 0,06.

For å finne standardfeilen tar du standardavviket 30 og deler det med kvadratroten av prøvestørrelsen (1000). Du får nå 30/31,6 = 0,95 pund.

Multipliser 1,96 med 0,95 (den kritiske verdien ganger standardfeilen) og du får 1,86 eller feilmarginen.

Bilde med tittelen Beregn konfidensintervall Trinn 6

6. Angi nå hva konfidensintervallet er. For å gjøre dette, ta gjennomsnittet (180) og noter det ved siden av ± og feilmarginen. Svaret er: 180 ± 1,86. Du kan finne øvre og nedre grenser for konfidensintervallet ved å legge til og trekke feilmarginen fra gjennomsnittet. Så den nedre grensen er 180 – 1,86 eller 178,14, og den øvre grensen er 180 + 1,86 eller 181,86.

Du kan også bruke følgende praktiske formel for å finne konfidensintervallet: x̅ ± Z_a/2 * σ/√(n). Her representerer x̅ gjennomsnittet.

Tips

Både t-score og z-score kan beregnes manuelt, med en kalkulator eller med statistiske tabeller. Z-score kan også bestemmes med normalfordelingskalkulatoren, og t-score med t-fordelingskalkulatoren. Online verktøy er også tilgjengelig.
Utvalgspopulasjonen må være normal for et korrekt konfidensintervall.
Den kritiske verdien som brukes til å beregne feilmarginen er en konstant uttrykt som en t-score eller som en z-score. T-score foretrekkes vanligvis fremfor populasjonsstandardavviket er ukjent eller når et lite utvalg brukes.
Det er mange metoder, som tilfeldig utvalg, systematisk utvalg og stratifisert utvalg, som lar deg ta et representativt utvalg for å bruke til hypotesetesting.
Et konfidensintervall sier ingenting om sannsynligheten for et bestemt utfall. For eksempel, hvis du er 95 % sikker på at populasjonsgjennomsnittet ditt faller mellom 75 og 100, betyr ikke 95 % konfidensintervallet at det er en 95 prosent sjanse for at gjennomsnittet faller innenfor det beregnede området.