Finn det minste felles multiplum av to tall

Innhold

Trinn
Tips
Nødvendigheter

Det minste felles multiplum (KGB) av en gruppe tall er det minste tallet som er et multiplum av alle tallene i gruppen. For eksempel er LCF på 16 og 20 80; 80 er det minste tallet som både er et multiplum av 16 og et multiplum av 20. Du kan finne LCF for to eller flere tall ved å bruke forskjellige metoder. Hvis du vil vite hvordan du finner LCF for to eller flere tall, følg disse trinnene.

Trinn

Metode 1 av 4: Primfaktorisering

1. Bestem primfaktorene til begge tallene. Dette er en ideell metode for større antall. Det første trinnet i å finne det minste felles multiplum av to tall ved å bruke denne metoden er faktoriseringen av begge tallene til primtallene multiplisert for å få det tallet som et produkt. Du kan starte med å lage en liste over to tall (faktorer) multiplisert sammen for å produsere det tallet og deretter faktorisere dem inn i deres primfaktorer. Anta at du vil finne det minste felles multiplum av 20 og 42. Her er hvordan du faktoriserer det. 20 = 2 x 2 x 542 = 2 x 3 x 7

Bilde med tittelen Finn det minste felles multiplum eller to tall Trinn 2

2. Skriv ned hvilket primtall som forekommer oftest i primfaktorene til hvert tall. Her er en liste over tall som forekommer oftest for hvert primtall i forrige eksempel 2 → 2 ganger3 → 1 gang5 → 1 gang7 → 1 gang

3. Multipliser alle faktorer sammen . Her er hva du må gjøre for å finne EKG-en til eksemplet:

2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 420.

Bilde med tittelen Finn det minste felles multiplum eller to tall Trinn 3Bullet1

LCF på 20 og 42 er 420.

Bilde med tittelen Finn det minste felles multiplum eller to tall Trinn 3Bullet2

Metode 2 av 4: List opp alle multipler av begge tallene

Bilde med tittelen Finn det minste felles multiplum eller to tall Trinn 5

1. List noen multipler av det første tallet i stigende rekkefølge. Dette er en ideell metode for mindre tall, spesielt for tall mindre enn 10. For større antall anbefales dette ikke, da dette kan bli vanskelig. Anta at du vil finne KGV-en til 5 og8. Du lager først en liste over multiplene på 55 x 1 = 55 x 2 = 105 x 3 = 15

2. List nå noen multipler av det andre tallet (8), i stigende rekkefølge.

8 x 1 = 8

8 x 2 = 16

8 x 3 = 24

Bilde med tittelen Finn det minste felles multiplum eller to tall Trinn 6

3. Prøv ut en rekke muligheter for begge tallene, til du har funnet det minste felles multiplum. I noen tilfeller kan du finne LCF etter noen få forsøk for hvert nummer. Fortsett i dette eksemplet til du finner et minste felles multiplum for 5 og 8. Det er din kgf

5 x 4 = 20

5 x 5 = 25

5 x 6 = 30

5 x 7 = 35

5 x 8 = 40

8 x 4 = 32

8 x 5 = 40

LCF på 5 og 8 er 40. Dette er det minste felles multiplumet fordi det er en først forekommende faktor av samme multiplum for både 5 og 8, og dermed LCF for disse tallene.

Bilde med tittelen Finn det minste felles multiplum eller to tall Trinn 6Bullet1

Metode 3 av 4: Bruk en felles multiplumtabell

Bilde med tittelen Finn det minste felles multiplum eller to tall Trinn 7

1. Skriv tallene øverst i en tabell med felles multipler. La det være litt plass på venstre side av tallene, og så mye plass som mulig under tallene. Anta at vi har tallene 18, 12 og 30. Skriv hvert tall i sin egen kolonne, øverst i tabellen.

Bilde med tittelen Finn det minste felles multiplum eller to tall Trinn 8

2. Skriv den minst vanlige primfaktoren av tallene i feltet til venstre. Se etter den minste primfaktoren (som 2, 3 eller 5) som du kan faktorisere ut av alle tall. De er alle partall, så minst 2 er mulig.

Bilde med tittelen Finn det minste felles multiplum eller to tall Trinn 9

3. Del hvert av tallene du antar med den vanlige primfaktoren. Skriv kvotienten under hvert tall. Slik vil det se ut:

18/2 = 9, så skriv 9 under 18.

12/2 = 6, så skriv 6 under 12.

30/2 = 15, så skriv 15 under 30.

Bilde med tittelen Finn det minste felles multiplum eller to tall Trinn 10

4. Gjenta prosessen med å faktorisere og dele med den laveste primfaktoren til det ikke er noen faktorer igjen. Gjenta for tallene 9, 6 og 15.

Faktor 3 av disse tallene. 3 er den minste primfaktoren her, det minste primtallet er delelig med begge tallene.

Bilde med tittelen Finn det minste felles multiplum eller to tall Trinn 10Bullet1

Del alle tre tallene med 3 og skriv resultatet under disse tallene.

Bilde med tittelen Finn det minste felles multiplum eller to tall Trinn 10Bullet2

9/3 = 3, så du skriver en 3 under 9; 6/3 = 2, så du skriver en 2 under 6; 15/3 = 5 så du skriver en 5 under 15.

Bilde med tittelen Finn det minste felles multiplum eller to tall Trinn 10Bullet3

Bilde med tittelen Finn det minste felles multiplum eller to tall Trinn 11

5. Hvis to av tallene fortsatt deler en felles primfaktor, fortsett denne prosedyren til ingen av de nederste tallene har en felles faktor. Når det gjelder dette eksemplet, er du nå ferdig.

Anta som et eksempel at de nederste tallene er 2, 39 og 122, og del deretter 2 og 122 med 2, noe som resulterer i en ny nederste rad: 1, 39 og 61.

Bilde med tittelen Finn det minste felles multiplum eller to tall Trinn 12

6. Multipliser alle tallene i den første kolonnen med de vanlige primfaktorene, med tallene nederst i alle de andre kolonnene. Dette er KGV. I dette eksemplet er produktet av kolonnen fellesfaktorer lik 6 (2 x 3). Multipliser 6 med tallene nederst i de andre kolonnene: 6 x 3 x 2 x 5 = 180.

LCF på 18, 12 og 30 er 180.

Bilde med tittelen Finn det minste felles multiplum eller to tall Trinn 12Bullet1

Metode 4 av 4: Euklids algoritme

1. Bruk Euklids algoritme for å finne den største felles divisor (GGD) av to tall. Anta de to tallene i et eksempel210 og 45 er. Her er et eksempel på hvordan du bruker Euklids algoritme for å finne GGD for begge tallene:

Del det første tallet med det andre: 210/45 = 4 (rest 30). Dette betyr at 210 = 4 x 45 + 30.

Bilde med tittelen Finn det minste felles multiplum eller to tall Trinn 13Bullet1

Del deretter det andre tallet (45) med resten (30). 45/30 = 1 (resten 15). Så 45 = 1 x 30 + 15.

Bilde med tittelen Finn det minste felles multiplum eller to tall Trinn 13Bullet2

Del deretter resten fra det første trinnet (30) med resten fra det andre trinnet (15). 30/15 = 2 (rest 0). Så 30 = 2 x 15 + 0.

Bilde med tittelen Finn det minste felles multiplum eller to tall Trinn 13Bullet3

GGD på 210 og 45 er 15.

Bilde med tittelen Finn det minste felles multiplum eller to tall Trinn 13Bullet4

Du kan alltid bruke denne metoden for å finne GGD - bare slutt å dele når du når en rest på 0.

Bilde med tittelen Finn det minste felles multiplum eller to tall Trinn 14

2. Multipliser de to opprinnelige tallene. 210 x 45 = 9450

Bilde med tittelen Finn det minste felles multiplum eller to tall Trinn 15

3. Del resultatet med GGD for begge tallene. 9 450/15 = 630. 630 er LCF på 210 og 45.

Bilde med tittelen Finn det minste felles multiplum eller to tall Trinn 16

4. Bruk Euklids algoritme for å finne LCF for tre tall. For å gjøre dette, søk ganske enkelt etter GCD for to tall og bruk deretter GGD for å finne VCF for disse to tallene og det tredje tallet.

Tips

Hvis du vil vite om VCF er mindre eller større enn produktet, bruk denne metoden: hvis GGD er 1, så er VCF produktet. Hvis GGD er større enn 1, vil VCGV være mindre enn produktet.
KGV har mange bruksområder. Det vanligste er at når du legger til eller trekker fra brøker, må de ha samme nevner; hvis dette ikke er tilfelle, må du gjøre dem eponyme, slik at de har samme nevner. Den beste måten å gjøre dette på er å se etter den minste fellesnevneren – som ganske enkelt er den samme som LCF for nevnerne. For å beregne 1/6 + 3/8, la oss for eksempel finne LCF for 6 og 8, som er 24, og deretter konvertere hver brøk slik at begge nevnerne er lik 24, slik at summen ser slik ut: 4/24 + 24/9. Vi kan nå ganske enkelt beregne dette ved å legge sammen telleren, med svaret: 13/24.
Hvis du trenger å finne LCF for mer enn 2 tall, må metoden ovenfor endres litt siden den bare fungerer for 2 tall samtidig. For å finne LCF på 16, 20 og 32 starter vi med å finne LCF på 16 og 20 (som tilsvarer 80) og deretter LCF på 80 og 32, som kommer ut til 160.
For å finne CHF på 16 og 20 tar vi for eksempel GGD på 16 og 20, som kommer ut til 4. 16 × 20 = 320 og 320 ÷ 4 = 80, så 80 er KGV.
Hvis du vil lage en brøkdel av samme navn, må du vite hvor mange ganger hver nevner går i LCF. Ved å bruke denne metoden kan du finne konverteringsfaktoren ved å multiplisere alle tallene nederst i alle de andre kolonnene (unntatt den første hvor alle primfaktorene er oppført). Så for å konvertere 18 til 180, multipliser det med 2 og 5. For å konvertere 12 til 180, multipliser det med 3 og 5.For å konvertere 30 til 180, multipliser det med 3 og 2.