Finn det minste felles multiplum av to nevnere

Innhold

Trinn
Nødvendigheter

Å legge til eller trekke fra brøker med forskjellige nevnere. det er nødvendig å først finne det minste felles multiplum av disse to tallene. Dette er det minste multiplumet av en nevner i en ligning. Her er noen forskjellige metoder du kan bruke for å finne lcm og bruke dem til å løse brøkoppgaver.

Trinn

Metode 1 av 4: List multipler

1. List opp multiplene av hver nevner. Hver liste skal bestå av nevneren til brøken multiplisert med 1, 2, 3, 4, og så videre.

Eksempel: 1/2 + 1/3 + 1/5
Multipler av 2: 2 *1=2; 2 *2=4; 2 *3=6; 2 *4=8; 2 *5=10; 2 *6=12; 2 *7=14; etc.
Multipler av 3: 3 *1=3; 3 *2=6; 3 *3=9; 3 *4=12; 3 *5=15; 3 *6=18; 3 *7=21; etc.
Multipler av 5: 5 *1=5; 5 *2=10; 5 *3=15; 5 *4=20; 5 *5=25; 5 *6=30; 5 *7=35; etc.

Bilde med tittelen Finn den minste fellesnevneren Trinn 2

2. Finn det minste felles multiplum. Skann gjennom hver liste og fremhev et felles multiplum av begge nevnerne. Etter å ha bestemt felles multipler, bestemmer du hvilken som er den minste.

Merk at hvis det for øyeblikket ikke er noe felles multiplum, må du fortsette til du finner et multiplum som er gyldig for begge nevnerne.

Eksempel: 2 *15=30; 3 *10=30; 5 *6=30

kgv=30

Bilde med tittelen Finn den minste fellesnevneren Trinn 3

3. Skriv om det opprinnelige problemet. For å skrive hver brøk i denne summen slik at den har samme verdi som den opprinnelige oppgaven, er det nødvendig å multiplisere brøkens teller og nevner med riktig verdi, som tilsvarer det felles multiplum som er funnet.

Eksempel: 15 *(1/2); 10 *(1/3); 6 *(1/5)

Ny sum: 15/30 + 10/30 + 6/30

Bilde med tittelen Finn den minste fellesnevneren Trinn 4

4. Løse. Etter at du har funnet LCF og brøkene er modifisert, bør du kunne løse dette problemet uten problemer.

Eksempel: 15/30 + 10/30 + 6/30=31/30=1 1/30

Metode 2 av 4: Bruke den største felles divisor

Bilde med tittelen Finn den minste fellesnevneren Trinn 5

1. Finn den største felles deleren for hver nevner. Finn ut om det er en største felles divisor for begge nevnerne ved å finne ut hvilke tall som er delbare med nevnerne.

Eksempel: 3/8 + 5/12
Faktorer av 8: 1, 2, 4, 8
Faktorer av 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Bilde med tittelen Finn den minste fellesnevneren Trinn 6

2. Identifiser den største felles deleren mellom begge nevnerne. Sett ring rundt alle GCDer etter å ha funnet faktorene til hver nevner. Den største av GCD-ene er den største fellesnevneren du kan bruke for å løse problemet ytterligere.

I vårt eksempel deler 8 og 12 nevneren 1, 2 og 4.

Den største felles deleren er 4.

3. Multipliser nevnerne sammen. Gå til neste trinn ved å multiplisere de to nevnerne sammen.

Eksempel: 8 *12=96

Bilde med tittelen Finn den minste fellesnevneren Trinn 7

4. Del av gcd. Etter at du har funnet produktet av begge nevnerne, dividerer du dette med den tidligere funnet gcd. Resultatet av denne divisjonen er ditt minste felles multiplum.

Eksempel: 96 / 4=24

Bilde med tittelen Finn den minste fellesnevneren Trinn 8

5. Skriv om det opprinnelige problemet. Omskriv tellerne ved å multiplisere dem med det samme tallet det tok for å gjøre de tilsvarende nevnerne lik lcg. Finn faktoren for hver brøk ved å dele lcm med den opprinnelige nevneren.

Eksempel: 24 / 8=3; 24/12=2

3 *(3/8)=9/24; 2 *(5/12)=10/24

24/9 + 24/10

Bilde med tittelen Finn den minste fellesnevneren Trinn 9

6. Løs problemet. Med kgv funnet skal det nå være mulig å addere og subtrahere uten problemer.

Eksempel: 9/24 + 10/24=19/24

Metode 3 av 4: Faktorisering av fraksjoner i primfaktorer

Bilde med tittelen Finn den minste fellesnevneren Trinn 10

1. Del nevnerne i primtall. Del hver nevner i en serie med primtall. Husk at primtall er de tallene som ikke kan divideres med noe annet tall bortsett fra 1 og seg selv.

Eksempel: 1/4 + 1/5 + 1/12
Primfaktorene til 4: 2 *2
Primfaktorene til 5: 5
Primfaktorene til 12: 2 *2 *3

Bilde med tittelen Finn den minste fellesnevneren Trinn 11

2. Tell antall ganger hvert primtall forekommer i settet med primfaktorer. Turf antall ganger hvert primtall forekommer i primfaktorene til hver nevner.

Eksempel: Det er to 2-og i 4; null 2-og i 5; to 2-og i 12

Det er null 3-og i 4 og 5; en 3 i 12

Det er null 5-og i 4 og 12; en 5 i 5

Bilde med tittelen Finn den minste fellesnevneren Trinn 12

3. Ta det største tallet for et hvilket som helst primtall. Legg merke til hvor mange ganger du har brukt hvert primtall.

Eksempel: Det største tallet for 2 er to; det største tallet for 3 er en; det største tallet for 5 er en.

Bilde med tittelen Finn den minste fellesnevneren Trinn 13

4. Skriv dette som et eksempel nedenfor.

Eksempel: 2, 2, 3, 5

Bilde med tittelen Finn den minste fellesnevneren Trinn 14

5. Multipliser alle primtall slik. Multipliser primtallene fra forrige serie. Produktet av disse tallene er lik lcm av den opprinnelige oppgaven.

Eksempel: 2 *2 *3 *5=60

kgf=60

Bilde med tittelen Finn den minste fellesnevneren Trinn 15

6. Skriv om det opprinnelige problemet. Del LCF med den opprinnelige nevneren. Multipliser hver teller med det samme tallet som trengs for å gjøre den tilsvarende nevneren til LCF.

Eksempel: 60/4=15; 60/5=12; 60/12=5

15 *(1/4)=15/60; 12 *(1/5)=12/60; 5 *(1/12)=5/60

15/60 + 12/60 + 5/60

Bilde med tittelen Finn den minste fellesnevneren Trinn 16

7. Løse. Med LCF funnet og lignende nevnere har det blitt enkelt å addere og subtrahere brøkene som vanlig.

Eksempel: 15/60 + 12/60 + 5/60=32/60=8/15

Metode 4 av 4: Arbeid med heltall og blandede tall

Bilde med tittelen Finn den minste fellesnevneren Trinn 17

1. Konverter et hvilket som helst heltall og blandet tall til en uekte brøk. Konverter blandede tall til uekte brøker ved å multiplisere hele tallet før brøken med nevneren, og legge til telleren til produktet. Konverter et heltall til en uekte brøk ved å plassere det som en teller i en brøk med nevneren `1`.

Eksempel: 8 + 2 1/4 + 2/3
8=8/1
2 1/4; 2 *4 + 1=8 + 1=9; 9/4
Omskrevet oppgave: 8/1 + 9/4 + 2/3

Bilde med tittelen Finn den minste fellesnevneren Trinn 18

2. Finn det minste felles multiplum av nevnerne. Bruk en av metodene for å finne LCF for en vanlig brøk, som beskrevet ovenfor. Legg merke til at i dette eksemplet bruker vi `Listing multiples`-metoden, lager en liste med multipler for hver nevner og utleder lcm fra denne.

Merk at du ikke trenger å liste opp multipler av 1 fordi hvert tall er et multiplum av 1.

Eksempel: 4 *1=4; 4 *2=8; 4 *3=12; 4 *4=16; etc.

3 *1=3; 3 *2=6; 3 *3=9; 3 *4=12; etc.

kgv=12

Bilde med tittelen Finn den minste fellesnevneren Trinn 19

3. Skriv om det opprinnelige problemet. I stedet for bare å multiplisere nevneren er det nødvendig å også multiplisere telleren med tallet som trengs for å gjøre nevneren til en lcg.

Eksempel: 12 *(8/1)=96/12; 3 *(9/4)=27/12; 4 *(2/3)=8/12

96/12 + 27/12 + 8/12