Legg til og trekk fra brøker

Innhold

Trinn

Å legge til og trekke fra brøker er en viktig ferdighet å lære. Du kommer over brøker overalt i hverdagen, spesielt i mattetimen, fra barneskole til universitet. Bare følg trinnene nedenfor for å lære hvordan du legger til og trekker fra brøker enten de er like, ulik, blandede eller uekte brøker. Når du først har lært en måte, er alt annet mye enklere!

Trinn

Metode 1 av 3: Legge til og trekke fra brøker med samme nevner

1. Skriv ligningen. Hvis nevneren av de to brøkene du adderer/subtraherer er den samme, ta med denne nevneren i svaret ditt også.

Du trenger med andre ord ikke skrive 1/5 og 2/5 som 1/5 + 2/5 = ? Dette kan noteres som (1+2)/5 = ?. Nevneren er den samme og må derfor bare nevnes én gang. Begge tellerne er over poengstreken.

Bilde med tittelen Legg til og trekk fra brøker Trinn 2

2. Legg tellerne sammen. Telleren er tallet over brøklinjen. Ta følgende eksempel: 1/5 og 2/5; her er 1 og 2 våre tellere.

Enten du skriver 1/5 + 2/5 eller 1+2/5, er svaret det samme: 3! Til slutt, 1 + 2 = 3.

Bilde med tittelen Legg til og trekk fra brøker Trinn 3

3. La nevneren være uendret. Ingenting å legge til, trekke fra osv., men uendret.

Så, etter samme eksempel, er nevneren 5. Det er alt! Dette er det nederste tallet på brøken og halvparten av svaret!

Bilde med tittelen Legg til og trekk fra brøker Trinn 4

4. Skriv ned svaret. Nå er det bare å skrive svaret! Du vil se at i henhold til forrige eksempel er svaret 3/5.

Hva var telleren? 3. Og nevneren? 5. Så, 1/5 + 2/5, eller 1+2/5, er lik 3/5.

Metode 2 av 3: Addere og subtrahere brøker med ulike nevnere

Bilde med tittelen Legg til og trekk fra brøker Trinn 5

1. Finn det minste felles multiplum (LCM) av nevnerne. Dette er det minste tallet som begge nevnerne har til felles. Ta brøkene 2/3 og 3/4. Hva er nevnerne? 3 og 4. For å finne LCF for begge, bruk en av følgende tre måter:

Skriv ned multiplene. Multiplene av 3 er 3, 6, 9, 12, 15, 18...og så videre. Multiplene av 4? 4, 8, 12, 16, 20 osv. Hva er det laveste tallet som forekommer i begge settene?? 12! Det er ditt minste felles multiplum eller din kgv.
Faktorisering i primfaktorer. Hvis du vet hva primfaktorer er, kan du bruke faktorisering. Her bestemmer du med hvilke primtall du kan multiplisere et bestemt tall ved hjelp av multiplikasjon "å lage". For 3 er faktorene 3 og 1. For 4 er primfaktorene 2 og 2. Så multipliserer du disse sammen, så 3 x 2 x 2 = 12. din kgf!

Multipliser begge tallene sammen for å fålitt tall. I noen tilfeller, som dette, kan du bare multiplisere begge tallene sammen – 3 x 4 = 12. Men hvis nevnerne dine er store tall, kan dette ikke bare skje! Du kan ikke bare gjøre 56 x 44 og gå videre til 2464 som svar! Det er ikke feil, men det er vanskelig.

Bilde med tittelen Legg til og trekk fra brøker Trinn 6

2. multipliser nevneren med tallet du trenger for å få lcg. Med andre ord, du vil at hver nevner skal være det samme tallet – kgv. For vårt eksempel må dette være 12. 4 x 3 = 12. Dette er nevneren for vårt endelige svar.

Så 2/3 blir 2/3 x 4 og 3/4 blir 3/4 x 3. Det betyr at vi nå har 2/12 og 3/12. Men vi er ikke ferdige ennå!

Du vil legge merke til at i dette tilfellet har nevnerne blitt multiplisert sammen. Dette fungerer i denne situasjonen, men ikke alltid. Noen ganger må du lete etter mindre tall for å finne LCF.

Og i andre tilfeller, med små tall, er alt du trenger å gjøre å multiplisere nevnerne sammen.

Bilde med tittelen Legg til og trekk fra brøker Trinn 7

3. Multipliser telleren med det tallet også. Hvis du multipliserer nevneren til en brøk med et tall, må du også multiplisere telleren med det samme tallet. Det vi gjorde i det siste trinnet var bare en del av den nødvendige multiplikasjonen.

Vi hadde 2/3x4 og 3/4x3 som vårt første trinn - for å legge til det andre trinnet er det faktisk 2 x 4/3 x 4 og 3 x 3/4 x 3. Det betyr at 8/12 og 9/12 er våre nye tall. Perfekt!

Bilde med tittelen Legg til og trekk fra brøker Trinn 8

4. Legg til (eller trekk fra) tellerne for å få svaret. For å legge til 8/12 til 9/12, legger du bare tellerne sammen. Ikke glem: du lar nevneren være. Tallet du oppnådde med LCF er din endelige nevner.

I dette eksemplet gjelder: 8+9/12 = 17/12. For å konvertere dette til et blandet tall, trekk nevneren fra telleren og se hva du sitter igjen med. Det vil si i dette tilfellet 17/12 = 1 5/12

Metode 3 av 3: Legge til og trekke fra blandede og uekte fraksjoner

Bilde med tittelen Legg til og trekk fra brøker Trinn 9

1. Konverter dine blandede brøker til uekte brøker. En blandet brøk er et heltall med en brøk etter, som i eksemplet ovenfor (1 5/12). En uekte brøk er en brøk med en større teller enn nevner. Et eksempel på dette er 17/12.

Som et eksempel tar vi 13/12 og 17/8.

Bilde med tittelen Legg til og trekk fra brøker Trinn 10

2. Finn fellesnevneren. Husk de tre måtene å finne lcg av nevnerne? Ved å bestemme multiplene, bruke primfaktorer eller ved å multiplisere nevnerne sammen.

La oss finne ut hva som er multiplene av 12 og 8. Hva er det minste tallet som begge tallene passer inn i?? 24. 8, 16, 24 og 12, 24 – bingo!

Bilde med tittelen Legg til og trekk fra brøker Trinn 11

3. Multipliser tellerne med nevnerne for å få den samme brøken. Begge nevnerne må nå konverteres til 24. Hvordan lage 24 av 12? Multipliser det med 2. Fra 8 til 24? Multipliser det med 3. Men ikke glem at du også må multiplisere tellerne!

Så 13 x 2/12 x 2 = 26/24. Og 17 x 3/8 x 3 = 51/24. Vi har kommet langt for å løse problemet!

Bilde med tittelen Legg til og trekk fra brøker Trinn 12

4. Legge til og trekke fra brøker. Nå som begge brøkene har samme nevner, kan du enkelt legge til eller trekke fra begge brøkene. Husk, la nevneren stå!

26/24 + 51/24 = 77/24. Det er pausen du lette etter! Men disken er ganske stor....

Bilde med tittelen Legg til og trekk fra brøker Trinn 13

5. Gjør svaret ditt til en blandet brøk. En så stor teller er litt merkelig og gjør det vanskelig å få en ide om størrelsen på brøken din. Alt du trenger å gjøre for å løse det er å dele telleren med nevneren og bruke resten som teller for din nye sammensatte brøk.

For dette eksemplet: 24 går inn i 77. 3 ganger.Så, 24 x 3 = 72. Da gjenstår det en rest på 5! Så hva er ditt endelige svar? 3 5/24. Det er alt!