Kvadring av brøker: 12 trinn (med bilder)

Innhold

Trinn
Nødvendigheter

Kvadring av brøker er en av de enkleste operasjonene du kan utføre på brøker. Det er veldig likt å kvadrere heltall ved at du bare kan multiplisere både telleren og nevneren med seg selv. Det er noen tilfeller hvor forenkling av brøken før kvadrering gjør prosedyren enklere. Hvis du ennå ikke har lært deg denne ferdigheten, gir denne artikkelen en kort oversikt for å forbedre forståelsen din.

Trinn

Del 1 av 3: Kvadring av brøker

1. Forstå hvordan du kvadrerer heltall. Når du ser et tall hevet til andre potens, vet du å kvadrere tallet. Dette er det samme som å multiplisere tallet med seg selv. For eksempel:

5 = 5 × 5 = 25

Bilde med tittelen Square Fractions Trinn 2

2. Skjønner du at kvadreringenbrøker fungerer på samme måte. For å kvadrere en brøk, multipliser brøken med seg selv. En annen måte å tenke på dette er å multiplisere telleren med seg selv og nevneren med seg selv. For eksempel:

(/₂) = /₂ × /₂ eller (/₂).

Kvadring av hvert tall gir (/₄).

Bilde med tittelen Square Fractions Trinn 3

3. Multipliser telleren med seg selv og nevneren med seg selv. Den faktiske rekkefølgen du multipliserer disse tallene med seg selv spiller ingen rolle, så lenge du kvadrerer begge tallene. For å gjøre ting enkelt, start med telleren: bare multipliser den med seg selv. Multipliser deretter nevneren med seg selv.

Telleren forblir på toppen av brøken og nevneren forblir på bunnen.

For eksempel: (/₂) = (/_{2 x 2}) = (/₄).

Bilde med tittelen Square Fractions Trinn 4

4.Forenkle brøkdelen for å avslutte dette. Når du arbeider med brøker, er det siste trinnet alltid å forenkle brøken til sin enkleste form eller konvertere en uekte brøk til et blandet tall. Vårt eksempel, /₄ er en uekte brøk fordi telleren er større enn nevneren.

For å konvertere dette til et blandet tall, del 25 på 4. Dette er 6 (6 x 4 = 24), med en rest på 1. Derfor er det blandede tallet 6/₄.

Del 2 av 3: Kvadring av brøker med negative tall

Bilde med tittelen Square Fractions Trinn 5

1. Se etter et minustegn foran brøken. Hvis du har å gjøre med en negativ brøk, er det et minustegn foran den. Det er lurt å alltid sette parentes rundt et negativt tall slik at du vet at minustegnet refererer til tallet og ikke er ment som en minus sum.

For eksempel: (-/₄)

Bilde med tittelen Square Fractions Trinn 6

2. Multipliser brøken med seg selv. Kvaddra brøken som du normalt ville gjort, ved å multiplisere telleren med seg selv og deretter multiplisere nevneren med seg selv. Du kan også bare multiplisere brøken med seg selv.

For eksempel: (-/₄) = (–/₄) x (–/₄)

Bilde med tittelen Square Fractions Trinn 7

3. Forstå at å multiplisere to negative tall sammen gir et positivt tall. Når et minustegn er tilstede, blir hele brøken negativ. Når du kvadrerer brøken, multipliserer du to negative tall. Når to negative tall multipliseres sammen, er produktet alltid positivt.

For eksempel: (-2) x (-8) = (+16)

Bilde med tittelen Square Fractions Trinn 8

4. Fjern minustegnet etter firkanting. Hvis du har kvadratet brøken, har du multiplisert to negative tall. Dette betyr at den kvadratiske brøken er positiv. Ikke glem å utelate minustegnet i det endelige svaret.

Hvis du fortsetter med eksemplet, vil den resulterende brøken være et positivt tall.

(–/₄) x (–/₄) = (+/₁₆)

Skikken er å utelate plusstegnet fra positive tall.

Bilde med tittelen Square Fractions Step 9

5. Forenkle brøken så langt som mulig. Det siste trinnet i å gjøre brøkberegninger er å forenkle. Uekte brøker må først forenkles til blandede tall og deretter ytterligere forenkles.

For eksempel: (/₁₆) har en felles faktor på fire.

Del brøken med 4: 4/4 = 1, 16/4 = 4

Omskriv den forenklede brøken: (/₄)

Del 3 av 3: Bruk av forenklinger og hurtigreparasjoner

Bilde med tittelen Square Fractions Step 10

1. Sjekk om du kan gjøre brøkenforenkle før du firer det. Det er som regel lettere å forenkle brøker før kvadrering. Husk at for å forenkle en brøk innebærer å dele den med en felles faktor til 1 er det eneste tallet som er igjen som kan deles på både telleren og nevneren. Å forenkle en brøk først betyr at du ikke trenger å forenkle den igjen på slutten, når tallene er større.

For eksempel: (/₁₆)
12 og 16 kan begge deles på 4. 12/4 = 3 og 16/4 = 4; dermed kan du/₁₆ forenkle til /₄.
Nå kan du gjøre brøken /₄ til kvadrat.
(/₄) = /₁₆, som du ikke kan forenkle lenger.
For å bevise dette kvadrerer vi den opprinnelige brøken uten å forenkle:

(/₁₆) = (/_16x16) = (/₂₅₆)
(/₂₅₆) har en felles faktor på 16. Å dele både telleren og nevneren med 16 forenkler brøken til (/₁₆), den samme brøken vi fikk ved å forenkle først.

Bilde med tittelen Square Fractions Step 11

2. Lær når du skal vente med å forenkle en brøkdel. Har du å gjøre med mer komplekse ligninger, da kan det være mulig å eliminere en av faktorene. I et slikt tilfelle er det derfor mer hensiktsmessig å vente med å forenkle brøken. Å legge til en ekstra faktor til eksemplet ovenfor gjør dette klarere.

For eksempel: 16 × (/₁₆)

Kvaddra parentesene og eliminer fellesfaktoren 16: 16 * /₁₆ * /₁₆

Siden du her har å gjøre med en 16 som et heltall og to ganger en 16 i nevneren, kan du eliminere en av dem.

Skriv om den forenklede ligningen: 12 × /₁₆

forenkle /₁₆ ved å dele på 4: /₄

Multipliser: 12 × /₄ = 36/4

Del: 36/4 = 9

Bilde med tittelen Square Fractions Step 12

3. Forstå hvordan du gjør dette raskt medeksponent. En annen måte å løse det samme problemet på er først å forenkle eksponenten. Resultatet vil være det samme, bare oppnådd gjennom en annen rute.

For eksempel: 16 * (/₁₆)

Skriv om med kvadrert teller og nevner: 16 * (/₁₆)

Trekk fra eksponenten i nevneren: 16 * /₁₆

Se for deg de første 16 som en eksponent for 1:16. Ved å bruke reglene for subtrahering av potenser/eksponenter trekker man eksponentene fra hverandre. 16/16, gir 16 = 16 eller 1/16.

Nå fortsetter du med /₁₆

Omskriv og forenkle brøken: /₁₆ =* /₄.

Forenkle: 12 × /₄ = 36/4

Del: 36/4 = 9