Forklaring av plassverdisystemet: 12 trinn (med bilder)

Innhold

Trinn
Tips
Advarsler

Plassverdisystemet, ideen om at verdien av et siffer (0-9) avhenger av dets plassering i et tall, er et grunnleggende begrep i matematikk. Fordi denne ideen er så åpenbar for noen som allerede forstår den, kan det være vanskelig å lære den til andre. Men når elevene begynner å forstå dette, vil de være ivrige etter å bruke sin nyvunne ferdighet og lære mer om mer kompliserte matematiske konsepter.

Trinn

Del 1 av 3: Introduksjon av det grunnleggende

Bilde med tittelen Teach Place Value Step 1

1. Vet når du skal forklare plassverdisystemet. Hvis du må jobbe innenfor en forhåndsdefinert læreplan som lærer, har du kanskje allerede en ide om hvordan plassverdi kan passe inn i hele timen. Hvis du gir veiledning eller hjemmeundervisning, jobber du sannsynligvis fra en mer fleksibel struktur. Lær barna plassverdien til tall kort tid etter å ha lært å telle og gjøre enkle pluss- og minus-summer – vanligvis i klasse to eller tre. En forståelse av plassverdisystemet vil legge grunnlaget for at disse barna kan dykke ned i mer komplekse matematiske begreper.

Bilde med tittelen Teach Place Value Step 2

2. Introduser konseptet med å telle i grupper med tall. De fleste små barn har bare lært å telle med tall: a... to... tre... fire. Dette er tilstrekkelig for enkel addisjon og subtraksjon, men ikke tilstrekkelig til å gi elevene et sterkt grunnlag for forståelse av mer komplekse funksjoner. Før du lærer barn hvordan de deler store tall i stedsverdier, kan det være nyttig å lære dem hvordan de grupperer små tall i store tall.

Lær klassen å telle i par, treere, femmere og deretter tiere. Dette er et viktig konsept for elevene å forstå før de forklarer plassverdisystemet for dem.

Prøv å innpode dem en sterk følelse av "ti". Moderne vestlig matematikk bruker tallet ti som base, så det vil bli mye lettere for barn å lære de mer komplekse systemene hvis de er vant til å tenke på denne måten. Lær elevene å instinktivt gruppere tall i sett på ti.

Bilde med tittelen Teach Place Value Step 3

3. Tenk om plassverdiideen. Gi deg selv et oppfriskningskurs. Sørg for at du forstår konseptet fullt ut selv før du prøver å lære det til en gruppe unge elever. Plassverdien, enkelt sagt, er ideen om at verdien av et siffer (0-9) avhenger av dets `plass` eller plassering i et tall.

Bilde med tittelen Teach Place Value Step 4

4. Forklar forskjellen mellom tallene og tallene. Tallene er de ti symbolene som utgjør et heltall: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Vi kombinerer disse tallene for å danne et hvilket som helst annet tall. Et siffer kan være et tall (for eksempel tallet 7), men bare hvis det ikke er gruppert med et annet siffer. Når to eller flere sifre er gruppert sammen, bestemmer rekkefølgen av disse sifrene det største antallet.

Vis dette med et eksempel: `1` er tallet én og `7` er tallet syv. Hvis du ser dem som en gruppe ved siden av hverandre, danner de tallet `17` sytten. På samme måte, i tallet 35 ser du sifrene `3` og 5`. Gi flere andre eksempler for å gjøre poenget klart.

Del 2 av 3: Utdanning med visuelle eksempler

Bilde med tittelen Teach Place Value Step 5

1. Vis barna at det er lettere å telle i grupper på ti. Bruk 30-40 små tellbare og ganske enkle gjenstander: småstein, klinkekuler, viskelær. Spre dem ut på et bord for elevene dine. Forklar at i moderne matematikk bruker vi tallet 10 som grunnlag. Ordne gjenstandene i ulike grupper på ti, og tell dem foran klassen. Vis elevene at fire grupper på 10 steiner er lik 40.

Bilde med tittelen Teach Place Value Step 6

2. Oversett eksempelet med steinene til skrevne tall. Skisser konseptet på en tavle. Tegn først en enkel tabell i to kolonner, skriv tallet 1 som overskrift øverst i høyre hjørne av tabellen. Skriv så 10 som overskrift øverst i venstre hjørne. Skriv en 0 i (høyre kolonne) under overskriften `1`, og en 4 i venstre kolonne med overskriften `10`. Forklar nå for klassen at hvert tall du har laget med småsteinene har sitt eget "sted".

Bilde med tittelen Teach Place Value Step 7

3. Bruk en talltavle for å illustrere det grunnleggende om stedsverdier. Lag en `talltabell` der alle tall fra 1-100, nummerert i rekkefølge, vises. Vis elevene samspillet mellom tallene 0 til 9 og tallene fra 10 til 100. Forklar at et hvilket som helst tall fra 10 til 99 egentlig er to tall, med ett tall på "enere"-plassen og et tall på "tiere"-plassen. Vis hvordan tallet "4" er det samme som "4" i stedet for "enhetene", men fungerer som et prefiks for tallet "40" når det er i stedet for "tierne".

Illustrer "enhetene". Merk eller dekk hvert tall med en "3" i stedet for "enhetene": 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93.

Forklar "tierne". La gruppen angi et hvilket som helst tall med "2" som "tiere": 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. Forklar at "3" i "23" er stablet på toppen av "20" angitt med "2". Lær barna å lese «tierne» som en trigger.

Bilde med tittelen Teach Place Value Step 8

4. Eksperimenter med andre visuelle læringsverktøy. Du kan ordne de fysiske gjenstandene eller tegne på en tavle. Du kan forklare stedsverdi ved å telle penger, som elevene sannsynligvis allerede har lært å assosiere med de skalerte numeriske verdiene. En morsom og interaktiv øvelse er å la elevene leke "grupper" av verdier selv.

Minne er overveiende visuelt, og begrepet stedsverdi kan forbli abstrakt til du setter det i visuelle termer. I den forbindelse kan numeriske symboler være abstrakte selv for små barn! Se etter måter å ramme inn gruppetelling og plassere verdier slik at de fremstår som enkle, taktile og intuitive.

Bilde med tittelen Teach Place Value Step 9

5. Bruk farger. Prøv fargestifter eller markører i forskjellige farger for å visuelt forklare plassverdisystemet. Skriv for eksempel forskjellige tall med en svart markør for "enhetene" og med en blå markør for "tierne". Derfor vil du skrive tallet 40 med en blå `4` og en svart `0`. Gjenta dette trikset med et bredt spekter av tall for å vise at plassverdisystemet gjelder for alle tall.

Del 3 av 3: Bruke et interaktivt eksempel

Bilde med tittelen Teach Place Value Step 10

1. Forklar med pokersjetonger. Del først pokersjetongene mellom alle elevene. Fortell klassen at de hvite pokersjetongene står for "enhetene", de blå for "tierne" og de røde for "hundretallet". Vis så klassen hvordan man lager tall ved å angi plassverdi ved å bruke sjetongene. Gi dem et tall (f.eks. 7) og plasser en hvit brikke på høyre side av arbeidsbordet.

Nevn et annet tall – for eksempel 30. Tre blå brikker representerer 3 (i stedet for `tierne`) og hvite brikker representerer 0 (i stedet for `enhetene`).
Du trenger ikke nødvendigvis å bruke pokersjetonger. Nesten en hvilken som helst samling av objekter kan representere de tre grunnleggende plateverdiene, så lenge hver gruppe (farge på brikkene osv.).) er standard, homogen og lett å gjenkjenne.

Bilde med tittelen Teach Place Value Step 11

2. Ha klassen bytte sjetonger. Dette er en måte å illustrere hvordan høyere plassverdier kan brytes ned til lavere plassverdier. Når elevene har en grundig forståelse av stedsverdi, lærer du klassen hvordan de bytter ut de hvite "enhets"-brikkene mot blå "ti-brikker" og "tiere"-brikker mot røde "hundrevis". Spør klassen: `hvor mange blå sjetonger får jeg hvis jeg vil bytte ut 16 hvite sjetonger? Hvis jeg bytter tre blå sjetonger, hvor mange hvite sjetonger kan jeg få??"

Bilde med tittelen Teach Place Value Step 12

3. Vis addisjon og subtraksjon med pokersjetongene.Behandle dette konseptet først når studentene har mestret handel med pokersjetonger. Det kan hjelpe å gi et eksempel først.

Som et enkelt tillegg, be elevene plassere tre blå brikker (tiere) og seks hvite brikker (enere) side ved side. Spør klassen hvilket tall dette gir. (Det er 36!)

Fortsett med samme nummer. Be elevene dine legge til fem hvite sjetonger til tallet 36. Spør elevene hvilket nummer de har nå. (Det er 41!) Så fjerner du en blue chip og spør elevene hvilket tall det står. (Det er 31!)

Tips

Hvis det er studenter som deltar i programmer for raske elever, gi dem mer utfordrende plassverdiproblemer. Lær dem at Mayaene bruker en grunnverdi på 20. Vis at de brukte prikker, stolper og en skjellform som tall. Prikker sto for enhetene, streker for femmere og skjellene for null. I Maya-systemet ble tallet 53 skrevet som en potens av 20: (2 x 20 + 13 = 53).