Gratis trinnvis instruksjoner 
Vær imidlertid oppmerksom på at hvis tidsenhetene som brukes i gjennomsnittshastighetsverdien din er forskjellige fra de i tidsverdien din, må du konvertere den ene eller den andre for å matche. For eksempel, hvis en gjennomsnittshastighet måles i km/t og tiden er i minutter, må du dele tiden med 60 for å konvertere den til timer. La oss løse prøveproblemet vårt. 120 km/t × 0,5 t = 60 km. Merk at tidsenhetene (timer) falle bort mot enhetene i nevneren for gjennomsnittshastigheten (timer), slik at bare enhetene for avstand (km). 
Anta at vi vet at en bil har kjørt 60 km på 50 minutter, men vi har ingen verdi for gjennomsnittshastigheten under kjøring. I dette tilfellet kan vi bruke variabelen sperle isolere i grunnligningen for avstanden, og vi får sperle = d/t å få. Da regner vi 60 km/50 minutter = 1,2 km/min. Merk at i vårt eksempel har svaret vårt for hastighet en uvanlig enhet (km/minutt). For å få svaret ditt i den mer vanlige formen km/t, multipliser det med 60 minutter/t og få `72 km/t å få. 
Eksempel: I eksempeloppgaven ovenfor konkluderte vi med at for å reise 60 km på 50 minutter, må vi reise i 72 km/t. Dette er imidlertid bare sant hvis vi kjører med én hastighet for hele reisen. For eksempel, ved å kjøre halvparten av reisen i 80 km/t og den andre halvparten i 64 km/t, kjører vi fortsatt 60 km på 50 minutter — 72 km/t = 60 km/50 min = ????? Matematiske løsninger bruk av derivater er ofte et bedre valg enn avstandsformelen for å definere hastigheten til et objekt i virkelige situasjoner, fordi endringer i hastighet er sannsynlige. 
Merk at denne formelen bruker absolutte verdier (symbolet |). Absolutte verdier betyr ganske enkelt at begrepene i symbolene blir positive når de er negative. La oss for eksempel si at vi stopper på en helt rett veistrekning underveis. Hvis det er en liten by 5 km foran oss og en by 1 km bak oss, hvor langt fra hverandre er de to byene?? Hvis vi tar by 1 som x1 = betrakt 5 og by 2 som x2 = -1, så kan vi finne d, avstanden mellom de to byene, som følger: d = |x2 - X1| = |-1 - 5| = |-6| = 6 km. 
Avstandsformelen i todimensjonalt rom bruker Pythagoras teorem, som sier at hypotenusen til en rettvinklet trekant er lik kvadratroten av de to andre sidene. La oss for eksempel si at vi har to punkter i x-y-planet: (3, -10) og (11, 7) som henholdsvis representerer sentrum av en sirkel og et punkt på sirkelen. For å finne den rette avstanden mellom disse to punktene kan vi løse følgende: d = √((x2 - X1) + (y2 - y1)) d = √((11 - 3) + (7 - -10)) d = √(64 + 289) d = √(353) = 18,79 
Eksempel: La oss si det som en astronaut som svever i verdensrommet nær to asteroider. Den ene er ca 8 km foran oss, 2 km til høyre for oss og 5 km under oss, mens den andre er 3 km bak oss, 3 km til venstre og 4 km over oss. Hvis vi representerer posisjonene til disse asteroidene med koordinatene (8.2,-5) og (-3,-3.4), kan vi finne avstanden mellom de to som følger: d = √((-3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5)) d = √((-11) + (-5) + (9)) d = √(121 + 25 + 81) d = √(227) =15,07 km
Beregn avstand
Innhold
Avstand, ofte referert til som variabelen d, er et mål på plassen som opptas av en rett linje mellom to punkter. Avstand kan referere til rommet mellom to stasjonære punkter (for eksempel er en persons høyde avstanden fra bunnen av føttene til toppen av hodet) eller kan referere til mellomrommet mellom den nåværende posisjonen til en bevegelig objektet og dets startplassering. De fleste avstandsproblemer kan løses med ligningene d = sperle × t hvor d er avstanden, sperle gjennomsnittshastigheten, og t tiden, eller ligningen d = √((x2 - X1) + (y2 - y1)), hvor (x1, y1) og (x2, y2) er x- og y-koordinatene til to punkter.
Trinn
Metode 1 av 2: Bestem avstand med gjennomsnittshastighet og tid
1. Bestem verdiene for gjennomsnittlig hastighet og tid. Når du prøver å finne avstanden et bevegelig objekt har tilbakelagt, er to opplysninger avgjørende for å gjøre denne beregningen: hastighet` (eller hastighetsstørrelsen) ogtid hvor objektet ble flyttet. Med disse dataene er det mulig å finne avstanden som gjenstanden har tilbakelagt ved å bruke formelen d = sperle × t.
- For bedre å forstå bruken av avstandsformelen, skal vi i denne delen løse et eksempelproblem. La oss si at vi kjører i ca 120 km/t og ønsker å vite hvor langt vi skal reise på en halvtime. Av 120 km/t som vår verdi for gjennomsnittshastigheten og 0,5 timer som vår verdi for tid, vil vi løse dette problemet i neste trinn.
2. Multipliser gjennomsnittshastigheten med tiden. Når du kjenner gjennomsnittshastigheten til et objekt i bevegelse og tiden det tok å bevege seg, er det relativt enkelt å finne avstanden den har tilbakelagt. Bare multipliser disse to verdiene sammen for å få svaret ditt.
3. Rediger ligningen for å løse de andre variablene. Enkelheten til den grunnleggende avstandsligningen (d = sperle × t) gjør det ganske enkelt å bruke ligningen for å finne verdiene til variabler i tillegg til avstand. Isoler variabelen du vil løse i henhold til de grunnleggende reglene for matematikk, og skriv deretter inn verdiene til de to andre variablene for å finne verdien til den tredje. Med andre ord, for å finne gjennomsnittshastigheten til objektet ditt, bruk ligningen sperle = d/t og for å finne tiden et objekt har reist, bruk ligningen t = d/sperle.
4. Merk at variabelen `sperle` i avstanden refererer formelen til gjennomsnitt hastighet. Det er viktig å forstå at standardavstandsformelen gir et forenklet bilde av et objekts bevegelse. Avstandsformelen antar at det bevegelige objektet har en konstant hastighet har — med andre ord, det antar at det bevegelige objektet beveger seg med en `ensartet`, uforanderlig hastighet. For abstrakte matematiske problemer, slik som de man møter i en akademisk setting, er det noen ganger fortsatt mulig å modellere bevegelsen til et objekt ved å bruke denne antagelsen. I det virkelige liv, derimot, representerer denne modellen ofte ikke nøyaktig bevegelsen til objekter i bevegelse, som i virkeligheten kan akselerere, bremse, stoppe og reversere over tid.
Metode 2 av 2: Bestemme avstanden mellom to punkter
1. Bestemme to punkter i et flatt rom. Hva om du i stedet for å bestemme avstanden et bevegelig objekt har tilbakelagt, må bestemme avstanden mellom to stasjonære objekter? I tilfeller som dette vil den hastighetsbaserte avstandsformelen beskrevet ovenfor ikke være til noen nytte. Heldigvis finnes det en annen avstandsformel for raskt å finne den korteste avstanden mellom to punkter. For denne formelen må du imidlertid vite koordinatene til de to punktene. Hvis du har å gjøre med en endimensjonal avstand (som på en talllinje), er koordinatene dine to tall, x1 og x2. Hvis du har å gjøre med avstand i to dimensjoner, trenger du verdier for to punkter (x,y), (x)1,y1) og (x2,y2). Til slutt, for tre dimensjoner trenger du verdier for (x1,y1,z1) og (x2,y2,z2).
2. Bestem avstand på en linje ved å trekke fra verdien av koordinatene for de to punktene. Det er enkelt å beregne endimensjonal avstand mellom to punkter hvis du vet verdien for hvert punkt. Bare bruk formelen d = |x2 - X1|. I denne formelen trekker du fra x1 av x2 og ta den absolutte verdien av svaret for å finne avstanden mellom x1 og x2 å finne. Normalt bruker du den endimensjonale avstandsformelen når de to punktene ligger på en talllinje eller akse.
3. Finn avstanden i planet ved hjelp av Pythagoras teorem. Å finne avstand mellom to punkter i todimensjonalt rom er mer komplisert enn i én dimensjon, men ikke vanskelig. Bare bruk formelen d = √((x2 - X1) + (y2 - y1)). I denne formelen trekker du fra de to x-koordinatene, kvadrerer resultatet, trekker fra y-koordinatene, kvadrerer resultatet, legger til de to mellomresultatene, og regner ut kvadratroten for å finne avstanden mellom de to punktene for å finne. Denne formelen fungerer i det todimensjonale planet - for eksempel på standard x/y-diagrammer.
4. Bestem den tredimensjonale avstanden ved å endre arealformelen. I tre dimensjoner har punkter også en z-koordinat i tillegg til x- og y-koordinaten. For å finne avstanden mellom to punkter i tredimensjonalt rom, bruk d = √((x2 - X1) + (y2 - y1) + (z2 - z1)). Dette er en modifisert form av den todimensjonale avstandsformelen beskrevet ovenfor som også tar hensyn til z-koordinatene. Ved å trekke de to z-koordinatene fra hverandre, plassere dem i kvadratet og kjøre gjennom resten av formelen som beskrevet ovenfor, kan du være sikker på at det endelige svaret ditt gjenspeiler den tredimensjonale avstanden mellom de to punktene.
Artikler om emnet "Beregn avstand"
Оцените, пожалуйста статью
Populær
