Beregn omkrets ved å bruke areal

Innhold

Formelen for å beregne omkretsen (C) av en sirkel, C = πD eller C = 2πR, er enkel hvis du kjenner sirkelens diameter (D) eller radius (R). Men hva gjør du hvis du bare kjenner området til sirkelen? Som mange ting i matematikk er det flere løsninger på dette problemet. Formelen C = 2√πA er laget for å finne omkretsen til en sirkel ved å bruke arealet (A). Du kan også snu ligningen A = πR for å finne R, og deretter skrive inn R i omkretsligningen. Begge ligningene gir samme resultat.

Trinn

Metode 1 av 2: Bruke perimeterligningen

Bilde med tittelen Finn omkretsen til en sirkel ved å bruke området Trinn 1
1. Bruk formelen C=2√πA for å løse problemet. Denne formelen beregner omkretsen til en sirkel hvis du bare kjenner området. C står for omkretsen og A for området. Skriv denne formelen for å begynne å løse problemet.
  • π-symbolet, som står for pi, er et repeterende desimal med (nå) tusenvis av sifre etter desimaltegnet. For enkelhets skyld, bruk 3.14 som verdien av pi.
  • Siden du uansett må konvertere pi til numerisk form, bruk 3.14 i ligningen fra starten av. Skriv det som C = 2√3,14 x A.
Bilde med tittelen Finn omkretsen til en sirkel ved å bruke området Trinn 2
2. Ta med arealet som A i ligningen. Siden du allerede kjenner området til sirkelen, er det verdien av A. Fortsett deretter for å løse problemet ved å bruke rekkefølgen av operasjoner.
  • La oss si at arealet av sirkelen er 500 cm. Deretter regner du ut ligningen som følger: 2√3,14 x 500.
    • Bilde med tittelen Finn omkretsen til en sirkel ved å bruke området Trinn 3
    3. Multipliser pi med arealet av sirkelen. I rekkefølgen av operasjoner kommer operasjonene innenfor kvadratrotsymbolet først. Multipliser pi med arealet av sirkelen du koblet til. Plugg deretter det resultatet inn i ligningen.
  • Hvis regnestykket er lik 2√3,14 x 500, beregner du først 3,14 x 500 = 1570. Beregn deretter 2√1.570.
    • Bilde med tittelen Finn omkretsen til en sirkel ved å bruke området Trinn 4
    4. Bestemtkvadratrot av summen. Det er flere måter å beregne kvadratroten på. Hvis du bruker en kalkulator, trykk på funksjonen √ og skriv inn tallet. Du kan også løse problemet for hånd ved å bruke primfaktorer.
  • Kvadratroten av 1570 er 39,6.
    • Bilde med tittelen Finn omkretsen til en sirkel ved å bruke området Trinn 5
    5. Multipliser kvadratroten med 2 for å finne omkretsen. Til slutt fullfører du regnestykket ved å multiplisere resultatet med 2. Dette returnerer et endelig tall, omkretsen.
  • Regn ut 39,6 x 2 = 79,2. Det betyr at omkretsen er 79,2 cm, noe som løser formelen.

    • Metode 2 av 2: Løs problemet omvendt

    Bilde med tittelen Finn omkretsen til en sirkel ved å bruke området Trinn 6
    1. Bruk formelen A = πR in. Dette er formelen for arealet av en sirkel. A står for arealet og R for radius. Normalt ville du brukt det hvis du visste radiusen, men du kan også fylle ut arealet for å løse ligningen.
    • Igjen, bruk 3.14 som den avrundede verdien for pi.
    Bilde med tittelen Finn omkretsen til en sirkel ved å bruke området Trinn 7
    2. Skriv inn området som verdi for A. Bruk arealet av sirkelen i ligningen. Plasser dette til venstre for ligningen som verdien for A.
  • Anta at arealet av sirkelen er 200 cm. Ligningen blir da 200 = 3,14 x R.
    • Bilde med tittelen Finn omkretsen til en sirkel ved å bruke området Trinn 8
    3. Del begge sider av ligningen med 3,14. For å løse denne typen ligninger, må du gradvis eliminere trinnene til høyre ved å gjøre de motsatte operasjonene. Siden du vet verdien av pi, deler du hver side med den verdien. Dette eliminerer pi til høyre, og gir deg en ny numerisk verdi til venstre.
  • Hvis du deler 200 på 3,14, er resultatet 63,7. Så den nye ligningen er 63,7 = R.
    • Bilde med tittelen Finn omkretsen til en sirkel ved å bruke området Trinn 9
    4. Bestemtkvadratrot av resultatet for å få radiusen til sirkelen. Da blir eksponenten på høyre side av ligningen eliminert. Det motsatte av `eksponentiering` er å finne kvadratroten av tallet. Finn kvadratroten av hver side av ligningen. Dette fjerner eksponenten til høyre og setter radiusen til venstre.
  • Kvadratroten av 63,7 er 7,9. Ligningen blir da 7,9 = R, som betyr at radiusen til sirkelen er 7,9. Dette vil gi deg all informasjonen du trenger for å finne omkretsen.
    • Bilde med tittelen Finn omkretsen til en sirkel ved å bruke området Trinn 10
    5.Bestem omkretsen av sirkelen ved å bruke radiusen. Det er to formler for å finne omkretsen (C). Den første er C = πD, der D er diameteren. Multipliser radiusen med 2 for å finne diameteren. Den andre er C = 2πR. Multipliser 3,14 med 2 og gang deretter resultatet med radius. Begge formlene vil gi deg samme resultat.
  • Bruk det første alternativet, 7,9 x 2 = 15,8, diameteren på sirkelen. Denne diameter ganger 3,14 er 49,6.
  • For det andre alternativet blir beregningen 2 x 3,14 x 7,9. Først regner du ut 2 x 3,14 = 6,28, og det multiplisert med 7,9 er 49,6. Legg merke til hvordan begge metodene gir deg det samme svaret.

    • no.FaqCartx.info / Utdanning og kommunikasjon
    Artikler om emnet "Beregn omkrets ved å bruke areal"
    Bestem areal og omkretsBestem areal og omkrets
    Beregn arealBeregn areal
    Beregn overflaten til et husBeregn overflaten til et hus
    Beregn hastighetBeregn hastighet
    Оцените, пожалуйста статью
    Ny
    Senke prostaglandinnivået ditt: kan det gjøres med mat?
    Senke prostaglandinnivået ditt: kan det gjøres med mat?
    Påføring av latekssminke
    Påføring av latekssminke
    Slå opp med kjæresten din
    Slå opp med kjæresten din
    Klipp av en v-hals i en t-skjorte
    Klipp av en v-hals i en t-skjorte
    Få kjæresten din til å fri til deg
    Få kjæresten din til å fri til deg
    Vinn mer med skrapelodd
    Vinn mer med skrapelodd