Hvordan beregne arealet til en sylinder: 10 trinn (med bilder)

Innhold

Trinn
Tips
Advarsler

Arealet til en sylinder er summen av arealene til toppen, bunnen og sideveggene. For å beregne arealet til en sylinder, må du beregne arealet av den sirkulære toppen og bunnen og legge til dette tallet til arealet av sideveggen. Formelen for å beregne arealet til en sylinder er A = 2πr + 2πrh.

Trinn

Del 1 av 3: Beregning av arealet av sirklene (2 x (π x r))

1. Se for deg toppen og bunnen av en sylinder. En boks suppe har form som en sylinder. Hvis du tenker deg om vil du se at boksen har lik topp og bunn. Både toppen og bunnen er i form av en sirkel. Det første trinnet i å beregne arealet til sylinderen er å beregne arealet til begge sirkulære ender.

Bilde med tittelen Finn overflatearealet til sylindre Trinn 2

2. Finn radiusen til sylinderen. Radius, eller radius, er avstanden mellom sentrum av en sirkel og ytterkanten av den sirkelen. Radien er angitt med bokstaven "r". Radiusen til sylinderen din er den samme som radiusen til topp- og bunnsirkulæren. I dette eksemplet er basens radius 3 centimeter.

Hvis du prøver å løse en historiesum, kan radiusen allerede være gitt. Kanskje oppgir summen allerede hva diameteren er, eller avstanden mellom den ene siden av sirkelen og den andre siden av sirkelen, som går gjennom sentrum. Radien er nøyaktig halve diameteren.

Du kan måle radien med en linjal hvis du vil beregne arealet til en ekte sylinder.

Bilde med tittelen Finn overflatearealet til sylindre Trinn 3

3. Beregn arealet av den øvre sirkelen. Arealet av en sirkel er lik tallet pi (~3,14) multiplisert med radiusen til sirkelen i annen. Ligningen skrives som π x r. Dette er det samme som π x r x r.

For å beregne arealet av den øverste sirkelen, skriv inn radiusen (3 centimeter) i ligningen for å beregne arealet av en sirkel. A = r. Slik gjør du det:

A = r

A = π x 3

A = π x 9 = 28,26 cm

Bilde med tittelen Finn overflaten til sylindrene Trinn 4

4. Gjør det samme for sirkelen på den andre siden. Nå som du har beregnet arealet til en av sirklene, må du også beregne arealet til den andre sirkelen. Du kan følge de samme trinnene som med den første kretsen, eller du kan se at begge kretsene er identiske. Hvis du forstår dette, trenger du ikke gjøre beregningen på nytt for den andre sirkelen.

Del 2 av 3: Beregning av arealet av sideveggen (2π x r x h)

Bilde med tittelen Finn overflatearealet til sylindre Trinn 5

1. Se for deg sideveggen til en sylinder. Når du ser for deg en sylindrisk suppeboks, bør du se en bunn øverst og nederst. Disse overflatene er forbundet med hverandre med en sidevegg laget av tinn. Radiusen til sideveggen er den samme som radiusen til basene, men sideveggen har en høyde og basene har ikke.

Bilde med tittelen Finn overflatearealet til sylindre Trinn 6

2. Finn omkretsen til en av sirklene. Du må beregne denne omkretsen for å finne arealet av sideveggen (også kjent som sideområdet). For å beregne omkretsen, multipliser radiusen med 2π. Så du kan beregne arealet ved å multiplisere 3 centimeter med 2π. 3 centimeter x 2π = 18,84 centimeter.

Bilde med tittelen Finn overflatearealet til sylindre Trinn 7

3. Multipliser omkretsen av sirkelen med høyden på sylinderen. Du får da arealet av sideveggen. Multipliser omkretsen (18,84 centimeter) med høyden (5 centimeter). 18,84 centimeter x 5 centimeter = 94,2 cm.

Del 3 av 3: Beregning av hele arealet ((2) x (π x r)) + (2π x r x h)

Bilde med tittelen Finn overflatearealet til sylindre Trinn 8

1. Se for deg hele sylinderen. Først forestilte du deg hvordan den sirkulære toppen og bunnen så ut og beregnet arealet til begge sirklene. Så tenkte du på sideveggen som forbinder begge sirklene og beregnet arealet av den. Prøver du nå å forestille deg hele boksen fordi du nå skal beregne arealet av hele sylinderen.

Bilde med tittelen Finn overflatearealet til sylindre Trinn 9

2. Beregn arealet av begge sirklene sammen. Bare multipliser det forrige resultatet (28,26 cm) med 2 for å beregne arealet av begge sirklene sammen. 28,26 x 2 = 56,52 cm. Dette er området til begge sirkler.

Bilde med tittelen Finn overflatearealet til sylindre Trinn 10

3. Legg til området på sideveggen og området til begge sirklene sammen. Når du har lagt til arealet av begge sirklene til arealet av sideveggen, har du beregnet arealet av hele sylinderen. Du trenger bare å legge til 56,52 cm (arealet av begge sirkler sammen) og 94,2 cm (arealet av sideveggen). 56,52 cm + 94,2 cm = 150,72 cm. Så arealet til en sylinder med en høyde på 5 centimeter og en sirkulær base med en radius på 3 centimeter er 150,72 cm.

Tips

Hvis det er en kvadratrot i høyden eller radius, finn ut hvordan du multipliserer, subtraherer og legger til kvadratrøtter for å lære mer om dette. Du kan også spørre læreren din.