Gratis trinnvis instruksjoner 
For å finne s³, multipliser s tre ganger med seg selv: s³ = s x s x s 
Hvis du ikke er 100 % sikker på om formen din er en kube, mål alle sidene for å se om de er like. Hvis de ikke er det, må du bruke metoden nedenfor for å beregne volumet til en bjelke. Merk: I eksempelbildene er målene gitt i tommer (in), men vi bruker centimeter (cm). 
Eksempel: Lengden på denne bjelken er 4 cm, så l = 4 cm. Ikke bekymre deg for mye om hvilken side som er lengden osv. Så lenge du kun måler tre forskjellige sider, blir resultatet det samme. 
Eksempel: Bredden på denne bjelken er 3 cm, så b = 3 cm. Hvis du måler strålen med linjal eller målebånd, ikke glem å skrive ned alt i samme måleenhet. 
Eksempel: Høyden på denne stangen er 6 cm, så h = 6 cm. 
I dette eksemplet er l = 4, b = 3 og h = 6. Derfor er utfallet V = 4 x 3 x 6 = 72. 
For eksempel, hvis bjelkens dimensjoner var i meter, ville du få l = 2 m, w = 4 m og h = 8 m. Volumet blir da 2 m x 4 m x 8 m = 64 m³. 
I de fleste tilfeller er det tilstrekkelig å avrunde pi til 3,14. Spør læreren din hva han/hun vil. Formelen for å finne volumet til en sylinder er faktisk veldig lik volumet til en bjelke: du multipliserer høyden på formen med arealet av basen. For en bjelke er arealet av basen l x b, for en sylinder er det π x r², arealet av en sirkel med radius r. 
Et annet alternativ er å måle omkretsen av sirkelen (avstanden rundt den) med et stykke hyssing eller et målebånd. Sett deretter resultatet i denne formelen: C (omkrets) er 2 x π x r. Del omkretsen med 2 x π (6.28) og du har radius. For eksempel, hvis omkretsen du målte er 8 cm, er radiusen 1,27 cm. Hvis du virkelig trenger en nøyaktig måling, kan du bruke begge metodene for å se om resultatene er de samme. Hvis ikke, sjekk igjen. Omkretsmetoden gir vanligvis et mer nøyaktig resultat. 
Hvis radiusen er 4 cm, er arealet av sirkelen A = π x 4². 4² = 4 x 4, eller 16. 16 xπ = 16 x 3,14 = 50,24 cm². Hvis diameteren til basen er kjent, i stedet for radius, husk at d = 2 x r. Deretter må du dele diameteren på to for å finne radiusen. 
V = π x 4² x 10 π x 4²= 50,24 50,24 x 10 = 502,4 V = 502,4 
Formelen for rette pyramider, der spissen er rett over midten av basen, er den samme som for skrå pyramider, der spissen ikke er i midten. 
Formelen for arealet av en trekant er A = 1/2 x b x h, hvor b er grunnflaten og h er høyden. Det er mulig å beregne arealet til en hvilken som helst vanlig polygon med formelen A = 1/2 xpxa, der A er arealet, p er omkretsen og a er apotemet, som er avstanden fra midten av formen til midten av en av sidene. Du kan også gjøre det enkelt for deg selv og bruke en vanlig polygonkalkulator på nett. 
Hvis vi hadde hatt en annen pyramide med en base med et areal på 26 og en høyde på 8, ville resultatet blitt: 1/3 x 26 x 8 = 69,33. 
Delen π x r² refererer til arealet av sirkelen som danner bunnen av kjeglen. Så formelen for volumet til kjeglen er 1/3 x b x h, akkurat som formelen for pyramiden i metoden ovenfor! 
I dette eksemplet er radius 3 cm. Hvis vi legger det i formelen får vi: A = π x 3². 3² = 3 x3, eller 9, så A = π x 9. A = 28,27 cm². 
I vårt eksempel er det 141,35 x 1/3 = 47,12, volumet til kjeglen. Igjen: 1/3 x π x 3² x 5 = 47,12. 
For eksempel, hvis du måler ballen og ser at omkretsen er 18 cm, del det på 6,28, du vet at radien er 2,87 cm. Det kan være vanskelig å måle en kule, så det er best å måle den tre ganger og midlere den (legg sammen de tre målingene og del på tre) for å få målingen så nøyaktig som mulig. For eksempel, hvis du målte tre ganger og resultatene var 18 cm, 17,75 cm og 18,2 cm, legg det sammen (18 + 17,5 + 18,2 = 53,95) og del på 3 (53,95/3 = 17,98). Du bruker dette gjennomsnittet når du beregner volumet. 
Så i vårt eksempel blir det 36 x 3,14 = 113,09. 
Beregn volum
Innhold
- Trinn
- Metode 1 av 6: Beregne volumet til en kube
- Metode 2 av 6: Beregning av volumet til en stråle.
- Metode 3 av 6: Beregning av volumet til en sylinder
- Metode 4 av 6: Beregning av volumet til en vanlig pyramide
- Metode 5 av 6: Beregning av volumet til en kjegle
- Metode 6 av 6: Beregning av volumet til en kule
Volumet til en figur er det tredimensjonale rommet figuren opptar. Du kan representere volum som mengden vann (eller luft, sand, etc.).) som ville passet til formen hvis den var helt full. Vanlige måleenheter for volum er kubikkcentimeter og kubikkmeter.Denne artikkelen vil lære deg hvordan du beregner volumet av seks forskjellige tredimensjonale former som ofte oppstår på matematikkprøver, inkludert kuben, kulen og kjeglen. Du vil se at det er mange likheter som vil gjøre det enkelt for deg å huske. Se om du finner disse kampene!
Trinn
Metode 1 av 6: Beregne volumet til en kube
1. Gjenkjenne en kube. En kube er en tredimensjonal form med seks identiske firkantede flater.Det er med andre ord en boks med like sider overalt.
- En terning er et godt eksempel på en terning du kan ha hjemme. Sukkerbiter eller barneblokker er ofte også terninger.
2. Lær formelen for å beregne volumet av kuben. Siden alle lengdene på sidene av kuben er like lange, er formelen for å beregne volumet av kuben veldig enkel. Stedet der to sider møtes kalles ribben. Vi forkorter volum til "V". Ribbene, eller lengden på siden, kaller vi her "s". Formelen blir da V = s³
3. Finn lengden på den ene siden av kuben. Avhengig av oppgaven kan denne informasjonen allerede være der, men du må kanskje også måle den selv med en linjal. Husk, siden det er en terning, bør alle lengdene på sidene være like, så det spiller ingen rolle hvilken du måler.
4. Sett lengden på siden i formelen V = s³ og beregn den. Hvis du for eksempel målte at sidelengden på kuben din er 5 cm, ville du skrive formelen som følger: V = (5)³. 5 x 5 x 5 = 125 cm³, så det er volumet til kuben din!
5. Sørg for å skrive svaret i kubikkcentimeter. I eksemplet ovenfor ble kuben målt i centimeter, så svaret må gis i kubikkcentimeter. Hvis lengden på siden av kuben hadde vært 3 meter, ville volumet vært V = (3 m)³ = 27 m³.
Metode 2 av 6: Beregning av volumet til en stråle.
1. Gjenkjenne en stråle. En bjelke er en figur som består av seks rektangulære flater. Så det er faktisk et tredimensjonalt rektangel, en slags boks.
- Egentlig er en kube bare en spesiell bjelke, der alle sider er like.
2. Lær formelen for å beregne volumet til en bjelke. Formelen for volumet til en bjelke er V = lengde (l) x bredde (b) x høyde (h), eller V = l x b x h. Merk: Bildene som følger med disse eksemplene viser "w" for bredde.
3. Finn lengden på bjelken. Lengden er den lengste siden av bjelken som er parallell med bakken eller overflaten den hviler på. Lengden kan allerede være angitt på bildet, eller du må kanskje måle den med en linjal.
4. Finn bredden på bjelken. Bredden på bjelken finner du ved å måle kortsiden som er parallell med bakken eller overflaten den hviler på. Igjen, sjekk først om det allerede er angitt på bildet, og mål det ellers med linjalen din.
5. Finn høyden på bjelken. Høyde er avstanden fra bakken eller overflaten bjelken hviler på til toppen av bjelken. Se om det allerede er angitt på bildet og mål det annerledes med linjalen eller målebåndet.
6. Skriv inn dimensjonene i formelen og beregn den. Husk at V = l x b x h.
7. Husk å skrive svaret i kubikkcentimeter. Resultatet er derfor 72 kubikkcentimeter, eller 72 cm³.
Metode 3 av 6: Beregning av volumet til en sylinder
1. Lær hvordan du identifiserer en sylinder. En sylinder er en tredimensjonal form med to identiske runde ender forbundet med en enkelt buet side. Det er faktisk en rett, rund stang.
- En boks er et godt eksempel på en sylinder, eller et AA-batteri.
2. Husk formelen for volumet til en sylinder. For å beregne volumet til en sylinder, må du vite høyden og radiusen til den sirkulære basen.Radius er avstanden fra sentrum av sirkelen til kanten. Formelen er V =π x r² x h, der V er volumet, r er radius, h er høyden og π er konstanten pi.
3. Finn radiusen til basen. Hvis det allerede er angitt på bildet, er det bare å fylle det ut. Hvis du fikk diameteren i stedet for radius, bare del den med 2 for å finne radiusen (d = 2 x r).
4. Mål formen hvis radius ikke er gitt. Merk at det kan være vanskelig å måle den nøyaktige radiusen til en sirkel. Et alternativ er å måle sirkelen på det bredeste punktet med linjalen fra topp til bunn, og dele den med to.
5. Beregn arealet av sirkelen ved bunnen. Sett radius i formelen π x r². Multipliser radien med seg selv og multipliser resultatet med π. For eksempel:
6. Finn høyden på sylinderen. Dette er ganske enkelt avstanden mellom de to sirkulære basene, eller avstanden fra overflaten som sylinderen hviler på til toppen av sylinderen. Se om lengden allerede er angitt på bildet, eller mål den annerledes med linjalen eller målebåndet.
7. Multipliser arealet av basen med høyden på sylinderen for å finne volumet. Sett verdiene i formelen V =π x r² x h. I vårt eksempel med en radius på 4 cm og en høyde på 10 cm:
8. Husk å skrive svaret i kubikkcentimeter. I dette eksemplet ble sylinderen målt i centimeter, så svaret må skrives i kubikkcentimeter: V = 502,4cm³. Hvis sylinderen ble målt i meter, måtte volumet skrives i kvadratmeter (m³).
Metode 4 av 6: Beregning av volumet til en vanlig pyramide
1. Vet hva en vanlig pyramide er. En pyramide er en tredimensjonal form med en polygon i bunnen og sidene som smalner til toppen (tuppen av pyramiden).En vanlig pyramide er en pyramide hvis base er en vanlig polygon, noe som betyr at alle sider og vinkler i denne polygonen er like.
- Vanligvis er en pyramide avbildet med en firkantet base og sider som avsmalner til en spiss, men bunnen av en pyramide kan faktisk ha 5, 6 eller 100 sider!
- En pyramide med en sirkel som base kalles en kjegle, som vi skal diskutere i neste metode.
2. Lær formelen for å beregne volumet til den vanlige pyramiden. Formelen for volumet til en vanlig pyramide er V = 1/3 x b x h, der b er arealet av basen, og h er høyden på pyramiden, eller den vertikale avstanden fra basen til toppen.
3. Beregn arealet av basen. Formelen for dette avhenger av antall sider av basen. I vårt eksempel er basen en firkant med sider på 6 cm. Husk at formelen for å beregne arealet til et kvadrat er A = s². Så med vår pyramide er det 6 x 6 = 36 cm².
4. Finn høyden på pyramiden. I de fleste tilfeller vil det være angitt på bildet. I vårt eksempel er høyden på pyramiden 10 cm.
5. Multipliser arealet av bunnen av pyramiden med høyden, og del med 3 for å finne volumet. Husk at formelen er V = 1/3 x b x h. I vårt eksempel har pyramiden en base med et areal på 36 og en høyde på 10, så volumet er 36 x 10 x 1/3 = 120.
6. Husk å skrive utfallet i kubikkenheter. Målene til pyramiden i eksemplet ble gitt i centimeter, så resultatet må skrives i kubikkcentimeter, 120 cm³. Hvis målene ble gitt i meter, skriv svaret i kubikkmeter (m³).
Metode 5 av 6: Beregning av volumet til en kjegle
1. Lær hva egenskapene til en kjegle er. En kjegle er en tredimensjonal form med en sirkulær base og et enkelt punkt på motsatt side. En annen måte å se en kjegle på er at det er en spesiell type pyramide med en sirkulær base.
- Hvis spissen av kjeglen er rett over midten av basen, kalles det en rett kjegle. Hvis den ikke er rett over midten, kalles den en skrå kjegle. Heldigvis er formelen for å beregne volum den samme for begge typer kjegler.
2. Kjenn formelen for å beregne volumet av kjeglen. Denne formelen er V = 1/3 x π x r² x h, der r er radiusen til sirkelen ved bunnen, h er høyden på kjeglen og π er konstanten pi, som kan avrundes til 3,14.
3. Beregn arealet av den sirkulære bunnen av kjeglen. For å gjøre dette må du vite radiusen til basen, som skal angis på bildet ditt. Hvis du fikk diameteren i stedet for radiusen, del bare det tallet med 2, fordi diameteren er 2 ganger radiusen (d = 2 x r). Sett deretter radien i formelen A = π x r² for å beregne arealet.
4. Finn høyden på kjeglen. Dette er den vertikale avstanden fra bunnen av kjeglen til toppen. I vårt eksempel er høyden på kjeglen 5 cm.
5. Multipliser høyden på kjeglen med arealet av basen. I vårt eksempel er arealet av basen 28,27 cm² og høyden er 5 cm, så b x h = 28,27 x 5 = 141,35.
6. Multipliser nå dette resultatet med 1/3 (eller del på 3) for å få volumet til kjeglen. I trinnet ovenfor beregnet vi faktisk volumet til en sylinder, det vil si en kjegle der veggene ville stå oppreist og ville havne i en annen sirkel. Å dele den på 3 gir deg volumet til kjeglen.
7. Husk å skrive utfallet i kubikkenheter. Kjeglen vår ble målt i centimeter, så volumet skal uttrykkes i kubikkcentimeter: 47,12 cm³.
Metode 6 av 6: Beregning av volumet til en kule
1. Gjenkjenne en sfære. En kule er en perfekt rund tredimensjonal form, der hvert punkt på overflaten er like langt fra midten. Det er med andre ord en ball.
2. Lær formelen for å beregne volumet til en kule. Formelen er V = 4/3 x π x r³ (dvs.: "fire tredjedeler pi ganger kubikk r"), der r er radiusen til kulen, og π er konstanten pi (3.14).
3. Finn radiusen til kulen. Hvis radius allerede er gitt på bildet, er det enkelt. Gitt diameteren, del dette tallet med 2 for å få radius. Radiusen til kulen i dette eksemplet er 3 centimeter.
4. Mål kulen hvis radius ikke er gitt. Hvis du trenger å måle en kule (for eksempel en tennisball) for å finne radius, finn en streng som er lang nok til å vikle hele veien rundt den. Vikle den deretter rundt objektet på det bredeste punktet og merk punktet der strengen går sammen igjen. Mål deretter denne delen av strengen med en linjal for å vite omkretsen av kulen. Del det med 2 x π, eller 6,28, så vet du radiusen.
5. Hev radiusen til tredje potens for å finne r³. Å heve til tredje potens betyr ganske enkelt å multiplisere tallet tre ganger med seg selv, så r³ = r x r x r. I vårt eksempel blir r=3 3 x 3 x 3 = 27.
6. Multipliser svaret ditt med 4/3. Du kan gjøre det med en kalkulator, eller bare gjøre det selv og forenkle brøken. I vårt eksempel er det 27 x 4/3 = 180/3, eller 36.
7. Multipliser resultatet med π for å finne volumet til kulen. Det siste trinnet i å beregne volumet er å multiplisere resultatet så langt med π. Avrund π til to desimaler, det er nok for de fleste matematikkoppgaver (med mindre læreren sier noe annet), så gang det med 3,14 og du har svaret.
8. Skriv svaret ditt i kubikkenheter. I vårt eksempel målte vi i centimeter, så svaret er V = 113,09 cm³.
Artikler om emnet "Beregn volum"
Оцените, пожалуйста статью
Populær
