Konverter binær til desimal

Det desimale numeriske systemet har ti mulige verdier (0,1,2,3,4,5,6,7,8 eller 9) for hver plassverdi. Dette står i kontrast til det binære numeriske systemet som bare har to mulige verdier, ofte representert med en 0 eller en 1, for hver plassverdi. For å unngå forvirring når du bruker disse forskjellige numeriske systemene, er basen til hvert enkelt nummer ofte indikert ved å skrive det i subscript. For eksempel kan desimaltallet 156 betegnes som 15610 og leses som "hundre og femtiseks, base ti". Det binære tallet 10011100 kan betegnes som "base to" ved å skrive det som 100111002. Siden det binære systemet er det interne språket til elektroniske datamaskiner, bør seriøse programmerere vite hvordan de konverterer desimaler til binære og vice versa. Slik gjør du dette.

Trinn

Metode 1 av 3: Velge en konverteringsmetode

  • Kort deling med to med resten (lett for nybegynnere).
  • Sammenligning med avtagende potens av to og subtraksjon.

Metode 2 av 3: Metode en: Del med to med resten

Denne metoden er mye lettere å forstå når den er visualisert på papir. Den forutsetter bare deling med to.

Bilde med tittelen Konverter fra desimal til binær trinn 1
1. Utforming av problemet. I dette eksemplet, la oss ta desimaltallet 15610 konvertere til binær.
  • Skriv desimaltall som utbytte i en opp-ned "lang inndeling" symbol.
  • Skriv basen til det respektive systemet (i vårt tilfelle "2" for binær) hvis divisor er utenfor kurven til divisjonssymbolet.
Bilde med tittelen Konverter fra desimal til binær trinn 2
2. Skriv heltallssvaret (kvotienten) under det lange divisjonssymbolet og skriv resten (0 eller 1) til høyre for utbyttet.
  • I utgangspunktet, hvis utbyttet er et partall, vil den binære resten være 0; hvis utbyttet er oddetall vil den binære resten være 1.
  • Bilde med tittelen Konverter fra desimal til binær trinn 3
    3. Fortsett ned, del hver ny kvotient med to og skriv resten til høyre for hvert utbytte. Stopp når kvotienten er 0.
    Bilde med tittelen Konverter fra desimal til binær trinn 4
    4. Start med den nederste resten, les sekvensen av restene oppover. For dette eksemplet bør du nå ha 10011100. Dette er den binære ekvivalenten til desimaltallet 156. Eller skrevet med abonnement: 15610 = 100111002
  • Denne metoden kan tilpasses desimaler opp til hver notasjon for å konvertere. Divisor er 2 fordi ønsket format er. Hvis det ønskede resultatet er et annet format, erstatter du 2 i metoden med ønsket format. For eksempel, hvis ønsket resultat er notasjonen 9, erstatt 2 med 9. Det ønskede resultatet vil da være i riktig format.
  • Metode 3 av 3: Metode to: Sammenligning med avtagende potens av to og subtraksjon.

    Bilde med tittelen Konverter fra desimal til binær trinn 5
    1. Skriv ned potensene til to i ett "binært tallsystem" fra høyre til venstre. Start på 2, vurder som "1". Multipliser eksponenten med 1 for hver potens. Listen, opptil ti elementer, skal se slik ut. 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
    Bilde med tittelen Konverter fra desimal til binær trinn 6
    2. Finn den største potensen som passer til tallet du vil konvertere til binær. I dette eksemplet konverterer vi desimaltallet 15610 til binær. Hva er den største kraften som passer i 156? Siden 128 passer, skriver vi en 1 som det binære sifferet lengst til venstre og vi trekker 128 fra desimaltallet, 156. Du har nå 128.
    Bilde med tittelen Konverter fra desimal til binær trinn 7
    3. Fortsett til neste lavere potens av to. Passer 64 til 28? Nei, så skriv en 0 før neste binære siffer til høyre.
    Bilde med tittelen Konverter fra desimal til binær trinn 8
    4. Passer 32 til 28?Nei, så skriv en 0.
    Bilde med tittelen Konverter fra desimal til binær trinn 9
    5. Passer 16 til 28?Ja, så skriv en 1, og trekk 16 fra 28. Det er nå 12 igjen.
    Bilde med tittelen Konverter fra desimal til binær trinn 10
    6. Passer 8 i 12?Ja, så skriv en 1 og trekk 8 fra 12. Du har nå 4 igjen.
    Bilde med tittelen Konverter fra desimal til binær trinn 11
    7. Passer 4 (to potens) til 4 (desimal)?Ja, så skriv en 1 og trekk 4 fra 4.Det er nå 0 igjen.
    Bilde med tittelen Konverter fra desimal til binær trinn 12
    8. Passer 2 i 0?Nei, så skriv en 0.
    Bilde med tittelen Konverter fra desimal til binær trinn 13
    9. Passer 1 til 0?Nei, så skriv en 0.
    Bilde med tittelen Konverter fra desimal til binær trinn 14
    10. Komponer det binære svaret. Siden det ikke er flere potenser av to på listen, er du ferdig. Du bør nå ha 10011100. Dette er den binære ekvivalenten til desimaltallet 156. Eller skrevet med abonnement: 15610 = 100111002
  • Å gjenta denne metoden vil resultere i å huske kraftene til to, slik at du kan hoppe over trinn 1.
  • Tips

    • Konvertering i den andre retningen, fra binær til desimal, er ofte lettere å lære først
    • øve på. Prøv desimaltallet 17810, 6310 og 810 å konvertere. De binære ekvivalentene er 101100102, 001111112 og 000010002.Prøv 20910, 2510 og 24110 å konvertere til henholdsvis 110100012, 000110012, 111100012 å få.
    • Kalkulatoren i operativsystemet ditt kan gjøre denne konverteringen for deg. Men som programmerer har du det bedre med en god forståelse av hvordan denne konverteringen fungerer. Kalkulatorens konverteringsmuligheter kan gjøres synlig i menyen "Statue" > "Programmerer".

    Оцените, пожалуйста статью