Konvertering fra desimal til heksadesimal: 15 trinn (med bilder)

Innhold

Konverteringer med små tall
Trinn
- Metode 1 av 2: Intuitiv metode
- Metode 2 av 2: Rask metode (med hvile)
Tips

Heksadesimal er et tallsystem med grunntallet seksten. Dette betyr at det er 16 symboler for å indikere et tall, med A, B, C, D, E og F lagt til de vanlige ti sifrene. Konvertering fra desimal til heksadesimal er vanskeligere enn omvendt. Ta deg tid til å lære dette, siden det er lettere å unngå feil når du forstår hvorfor konverteringen fungerer.

Konverteringer med små tall

Desimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	1. 3	14	15
Heksadesimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	en	B	C	d	E	f

Trinn

Metode 1 av 2: Intuitiv metode

1. Bruk denne metoden hvis du er ny til heksadesimale tall. Av de to tilnærmingene i denne artikkelen er dette den enkleste for de fleste å følge. Hvis du allerede er kjent med de forskjellige basene, prøv den raskere metode som angitt nedenfor.

Hvis du er helt ukjent med heksadesimale tall, lær deg de grunnleggende begrepene først.

Bilde med tittelen Konverter fra desimal til heksadesimal trinn 2

2. Skriv ned potensene til 16. Hvert siffer i det heksadesimale systemet representerer en annen potens av 16, akkurat som et desimalsiffer er en potens av 10. Denne listen over potenser på 16 vil komme godt med når du konverterer:

16 = 1.048.576

16 = 65.536

16 = 4.096

16 = 256

16 = 16

Hvis desimaltallet du konverterer er større enn 1.048.576, beregn deretter de høyere potensene av 16 og legg den til listen.

Bilde med tittelen Konverter fra desimal til heksadesimalt trinn 3

3. Finn den høyeste potensen av 16 som passer innenfor desimaltallet. Skriv ned desimaltallet du vil konvertere. Bruk listen ovenfor som referanse. Finn den høyeste potensen av 16 som er mindre enn desimaltallet.

For eksempel hvis du 495 konverter til heksadesimal, velg deretter 256 fra listen ovenfor.

Bilde med tittelen Konverter fra desimal til heksadesimal Trinn 4

4. Del desimaltallet med denne potensen av 16. Stopp ved hele tallet og ignorer hvert siffer etter desimaltegnet i svaret.

I vårt eksempel er 495 ÷ 256 = 1.93... , men vi er kun interessert i hele tallet 1.

Svaret ditt er det første sifferet i det heksadesimale tallet. I dette tilfellet, siden vi har delt på 256, er 1-tallet tallet i stedet for "256-en."

Bilde med tittelen Konverter fra desimal til heksadesimal trinn 5

5. Finn resten. Dette forteller deg hva som er igjen av desimaltallet som skal konverteres. Slik kan du beregne det, akkurat som med en lang divisjon:

Multipliser ditt siste svar med divisor. I vårt eksempel er 1 x 256 = 256. (Med andre ord, 1-en til vårt heksadesimale tall representerer 256 med grunntallet 10).

Trekk svaret ditt fra utbyttet. 495 - 256 = 239.

Bilde med tittelen Konverter fra desimal til heksadesimalt trinn 6

6. Del resten med den neste høyere potensen på 16. Bruk listen over potenser på 16 igjen som referanse. Fortsett slik til minste kraft av 16. Del resten med den verdien for å finne neste siffer i ditt heksadesimale tall. (Hvis resten er mindre enn dette tallet, er neste siffer 0.)

239 ÷ 16 = 14. Igjen ignorerer vi alle desimaler.

Dette er det andre sifferet i vårt heksadesimale tall, den "16-og." Ethvert tall fra 0 til 15 kan representeres som et enkelt heksadesimalt siffer. Vi konverterer til riktig notasjon på slutten av denne metoden.

Bilde med tittelen Konverter fra desimal til heksadesimalt trinn 7

7. Bestem resten på nytt. Som før, gang svaret med divisor, og trekk det fra utbyttet. Dette er resten som fortsatt må konverteres.

14 x 16 = 224.

239 - 224 = 15, så resten er 15.

Bilde med tittelen Konverter fra desimal til heksadesimalt trinn 8

8. Gjenta til du har en rest på mindre enn 16. Når resten er 0 til 15, kan den uttrykkes med et enkelt heksadesimalt siffer. Skriv dette som det siste tallet.

Den siste "figur" av vårt heksadesimale tall er 15, i stedet for "enheter."

Bilde med tittelen Konverter fra desimal til heksadesimalt trinn 9

9. Skriv svaret ditt med riktig notasjon. Du vet nå hva alle sifrene i det heksadesimale tallet ditt er. Men så langt har vi bare skrevet dem i base ti. For å skrive hvert siffer i riktig heksadesimal notasjon, konverter dem ved å bruke denne veiledningen:

Tallene 0 til 9 forblir de samme.

10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F

I vårt eksempel ender vi opp med tallene (1)(14)(15). I riktig notasjon blir dette det heksadesimale tallet 1EF.

Bilde med tittelen Konverter fra desimal til heksadesimalt trinn 10

10. Sjekk arbeidet ditt. Det er enkelt å sjekke svaret når du forstår hvordan heksadesimale tall fungerer. Konverter hvert siffer tilbake til desimalform, og gang dem med 16. potens for den grunnposisjonen. Her er hva vi må gjøre for eksempelet vårt:

1EF → (1)(14)(15)

Fra høyre til venstre er 15 i 16 = 1. posisjon. 15 x 1 = 15.

Det neste sifferet fra venstre er i 16 = 16. posisjon. 14 x 16 = 224.

Det neste sifferet er i 16 = 256. posisjon. 1 x 256 = 256.

Vi legger dem alle sammen, 256 + 224 + 15 = 495, vårt opprinnelige nummer.

Metode 2 av 2: Rask metode (med hvile)

Bilde med tittelen Konverter fra desimal til heksadesimal trinn 11

1. Del desimaltallet med 16. Behandle denne divisjonen som en heltallsdivisjon. Du stopper med andre ord ved et svar med et helt tall, i stedet for å regne ut desimaltall.

La oss være litt mer ambisiøse om dette eksemplet, og desimaltallet 317.547 konvertere. Regn ut 317.547 ÷ 16 = 19.846, og ignorer desimalene.

Bilde med tittelen Konverter fra desimal til heksadesimal trinn 12

2. Skriv resten i heksadesimal notasjon. Nå som du har delt tallet på 16, er resten den delen som ikke lenger passer til posisjonen til 16-tallet eller høyere. Derfor må resten komme til posisjonen til enhetene, det siste sifferet i det heksadesimale tallet.

For å finne resten, multipliser svaret med divisor, og trekk deretter resultatet fra utbyttet. I vårt eksempel, 317.547 - (19.846 x 16) = 11.

Konverter sifferet til heksadesimalt format ved hjelp av konverteringstabellen for små tall øverst på denne artikkelsiden. 11 svinger B i vårt eksempel.

Bilde med tittelen Konverter fra desimal til heksadesimal trinn 13

3. Gjenta denne prosessen med kvotienten. Du konverterte resten til et heksadesimalt siffer. For å fortsette å konvertere kvotienten, del den igjen med 16. Resten er det nest siste sifferet i det heksadesimale tallet. Dette fungerer med samme logikk som ovenfor: det opprinnelige tallet er nå delt med (16 x 16 =) 256, så resten er den delen av tallet som passer til posisjonen til 256-ene. Vi kjenner enhetene fra før, resten må være i stedet for 16-tallet.

I vårt eksempel, 19.846 / 16 = 1.240.

resten = 19.846 - (1.240 x 16) = 6. Dette er det nest siste sifferet i vårt heksadesimale tall.

Bilde med tittelen Konverter fra desimal til heksadesimalt trinn 14

4. Gjenta til du får en kvotient mindre enn 16. Ikke glem å konvertere en rest fra 10 til 15 i heksadesimalt format. Legg merke til eventuell hvile underveis. Den siste kvotienten (mindre enn 16) er det første sifferet i nummeret ditt. Vi fortsetter med eksemplet:

Ta den siste kvotienten og del den på nytt med 16. 1.240 / 16 = 77 gjenværende 8.

77 / 16 = 4 resten 13 = d.

4 < 16, altså 4 er det første sifferet.

Bilde med tittelen Konverter fra desimal til heksadesimal trinn 15

5. Fullfør nummeret. Som nevnt før, bestemmer du hvert siffer i det heksadesimale tallet fra høyre til venstre. Sjekk arbeidet ditt for å sikre at du har skrevet dem i riktig rekkefølge.

Vårt siste svar er 4D86B.

For å sjekke arbeidet ditt, konverter hvert siffer tilbake til desimaltallet, multiplisert med 16 potenser, og legg sammen resultatene. (4 x 16) + (13 x 16) + (8 x 16) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317.547, vårt opprinnelige desimaltall.

Tips

For å unngå forvirring ved bruk av de forskjellige numeriske systemene, kan du skrive basen som et abonnent. For eksempel 512₁₀ er da "512 med base 10," et vanlig desimaltall. 512₁₆ midler "512 med base 16," tilsvarende desimaltallet 1.298₁₀.