Konverter binær til heksadesimal: 12 trinn (med bilder)

Innhold

Trinn
- Metode 1 av 2: Enkel konvertering
- Metode 2 av 2: Konvertering av lengre binære strenger
Tips
Advarsler

Denne artikkelen vil forklare hvordan du konverterer binære tall (grunntall 2) til heksadesimale tall (grunntall 16). Enten det er programmering, som lekser til matte, eller for Marsboeren, Heksadesimale tall er nyttige og en kraftig rask teknikk når du skriver lange binære strenger. Fordi begge basene er potenser av 2, er denne prosedyren mye enklere enn andre konverteringer, som f.eks konvertere fra desimal til binær. Alt du trenger for å konvertere et binært tall til et heksadesimalt tall er noen grunnleggende matematikk- og telleferdigheter.

Trinn

Metode 1 av 2: Enkel konvertering

1. Ta en streng med opptil fire binære tall for å konvertere. Binære tall kan bare være 1 eller 0. Heksadesimale tall kan være 0-9 eller A-F fordi heksadesimale tall har base 16. Du kan bruke et hvilket som helst binært tall (1, 01, 101101, etc.) til et heksadesimalt tall, men du trenger fire sifre for denne konverteringen (0101→5; 1100→C, osv.). I denne leksjonen starter vi med det binære tallet 1010 som eksempel.

1010
Hvis tallet er mindre enn 4 sifre, setter du nuller foran det for å gjøre det til fire sifre. Så 01 blir 0001.

Bilde med tittelen Konverter binært til heksadesimalt trinn 2

2. Skriv en liten `1` over det siste tallet. Hvert av de fire tallene representerer et tall fra desimaltallsystemet. Det siste sifferet er enhetens. Resten av tallene vil bli klarere i neste trinn. Skriv nå først en liten 1 over det siste tallet.

1010

$10101$ $1010^{1}$

Merk: dette er ikke en eksponentiering - bare en stavemåte for å indikere hva du mener med et bestemt tall.

Bilde med tittelen Konverter binært til heksadesimalt trinn 3

3. Skriv en liten "2" over det tredje sifferet, en "4" over det andre sifferet, og en "8" over det første sifferet. Dette er verdiene for hvert sted i det binære tallet. Forklaring: Dette er fordi hvert tall representerer en annen potens av 2. Den første er

23

$2^{3}$ , den andre

22

$2^{2}$ , etc.

1010

$18 0^{4} 1^{2} 0^{1}$ $1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}$

Bilde med tittelen Konverter binært til heksadesimalt trinn 4

4. Tell hvor mange av hvert `sted` du har. Heldigvis er denne konverteringen enkel hvis du har fire tall og vet hva de alle betyr. Hvis du har en ener som første siffer, er dette en åtte som desimal. Hvis det er en null som det andre sifferet, så har du ikke en firer. Det tredje sifferet står for de to, og det første for 1. Så i vårt eksempel:

1010

18 0^{4} 1^{2} 0^{1}

$1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}$

8 0 2 0

Bilde med tittelen Konverter binært til heksadesimalt trinn 5

5. Legg de fire tallene sammen. Når du har alle de nye heksadesimale tallene, legger du dem sammen.

1010

18 0^{4} 1^{2} 0^{1}

$1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}$

8 0 2 0

8 + 0 + 2 + 0 = 10

$8+0+2+0=10$

Svar: Det binære tallet 1010 er a en i det heksadesimale tallsystemet.

Bilde med tittelen Konverter binært til heksadesimalt trinn 6

6. Endre et hvilket som helst tall over `9` til en bokstav. Du gjør dette for ikke å bli forvirret når du leser heksadesimale tall (`er det en 1 og en 5, eller 15?`). Heldigvis er dette systemet veldig enkelt, fordi ingen heksadesimale tall er større enn 15. Start med alfabetet på 10, slik:

10 = en

$10=A$

11 = B

$11=B$

12 = C

$12=C$

1. 3 = d

$13=D$

14 = E

$14=E$

15 = f

$15=F$

Bilde med tittelen Konverter binært til heksadesimalt trinn 7

7. Prøv noen eksempler for å bli bedre til å konvertere. For de følgende eksemplene er svarene nedenfor. Rull ned for å se forklaringen og svarene.

Konverter 1 til en heksadesimal.

Legg til nuller for å få fire sifre: 0001

Bestem verdien av hvert sted:

08 0^{4} 0^{2} 1^{1}

$0^{8}0^{4}0^{2}1^{1}$

Legg tallene sammen:

0 + 0 + 0 + 1 = 1

$0+0+0+1=1$

Svar: 1

Konverter 0101 til heksadesimal.

Legg til nuller for fire sifre: 0101

Bestem verdien av hvert sted:

08 1^{4} 0^{2} 1^{1}

$0^{8}1^{4}0^{2}1^{1}$

Legg tallene sammen:

0 + 4 + 0 + 1 = 5

$0+4+0+1=5$

Svar: 5

Konverter 1110 til heksadesimal.

Legg til nuller for fire sifre: 1110

Bestem verdien av hvert sted:

18 1^{4} 1^{2} 0^{1}

$1^{8}1^{4}1^{2}0^{1}$

Legg tallene sammen:

8 + 4 + 2 + 0 = 14

$8+4+2+0=14$

Svar: E

Konverter 0011 til heksadesimal.

Legg til nuller for fire sifre: 0011

Bestem verdien av hvert sted:

18 0^{4} 1^{2} 1^{1}

$1^{8}0^{4}1^{2}1^{1}$

Legg tallene sammen:

8 + 0 + 2 + 1 = 11

$8+0+2+1=11$

Svar: B

Metode 2 av 2: Konvertering av lengre binære strenger

Bilde med tittelen Konverter binært til heksadesimalt trinn 8

1. Del sekvensen av binære tall i grupper på fire, start fra høyre. Det er fire binære sifre i et heksadesimalt tall. Så for konverteringen må du dele serien inn i grupper på fire, som starter på høyre side. For eksempel:

Konvertere $11101100101001$ $11101100101001$ til et heksadesimalt tall.
$11101100101001 = (11) (1011) (0010) (1001)$ $11101100101001=(11)(1011)(0010)(1001)$

Bilde med tittelen Konverter binært til heksadesimalt trinn 9

2. Plasser ekstra nuller før det første tallet hvis det ikke er fire sifre. Nullene vil ikke påvirke konverteringen, men de gjør det lettere å visualisere. Husk at dere alle lager grupper av binære tall med fire sifre.

Konvertere

11101100101001

$11101100101001$ til et heksadesimalt tall.

11101100101001 = (11) (1011) (0010) (1001)

$11101100101001=(11)(1011)(0010)(1001)$

(11) (1011) (0010) (1001) =

$(11)(1011)(0010)(1001)=$ $(0011) (1011) (0010) (1001)$ $(0011)(1011)(0010)(1001)$

Bilde med tittelen Konverter binært til heksadesimalt trinn 10

3. Konverter en gruppe om gangen. Du må konvertere hver binær gruppe individuelt, så legg dem separat på et stykke papir for å gjøre det enklere. Konverter alle binære tall til heksadesimal form. I vårt eksempel:

0011 = 0 + 0 + 2 + 1 = 3

$0011=0+0+2+1=3$

1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 = B

$1011=8+0+2+1=11=B$

0010 = 0 + 0 + 2 + 0 = 2

$0010=0+0+2+0=2$

1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9

$1001=8+0+0+1=9$

Bilde med tittelen Konverter binært til heksadesimalt trinn 11

4. Plasser disse tallene side ved side for hele heksadesimale tallet. Når du har konvertert alle grupper med fire sifre til heksadesimale, plasser dem etter hverandre for det endelige svaret. Så ifølge eksemplet ovenfor:

(0011) (1011) (0010) (1001)

3 B 2 9

$11101100101001 = 3 B 29$ $11101100101001=3B29$

5. Husk eller se gjennom en konverteringstabell for å sikre at du har konvertert alle riktig. Det er bare 16 mulige kombinasjoner av fire binære sifre. Så hvis du ikke ønsker å beregne hver binær gruppe separat, kan du bruke følgende konverteringstabell.

Binær	Heksadesimal
0000	0
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
0110	6
0111	7
1000	8
1001	9
1010	en
1011	B
1100	C
1101	d
1110	E
1111	f

Tips

Binære tall har baser på to (det er bare to tall; 1 og 0). Heksadesimal har base seksten. Forstår du hvorfor du trenger fire binære sifre for konvertering til heksadesimal? Dette er fordi du trenger fire separate toere fordi $24 = 16$ $2^{4}=16$ .

Advarsler

Hvis du har funnet en heksadesimal ekvivalent til en binær adresse og du gjør det feil, vil resultatene i den heksadesimale adresseinndata ikke lenger være korrekte.