Konverter binær til oktal: 11 trinn (med bilder)

Innhold

Trinn
- Metode 1 av 2: Konverter for hånd
- Metode 2 av 2: Raske konverteringer og variasjoner
Tips

Binære og oktale systemer er to forskjellige tallsystemer som vanligvis brukes i informatikk. De har hver sin base -- binær har base 2 og oktal har base 8 -- noe som betyr at de må grupperes sammen for å konvertere. Dette høres imidlertid mye mer komplisert ut enn denne veldig enkle konverteringen faktisk er.

Trinn

Metode 1 av 2: Konverter for hånd

1. Gjenkjenne en rekke binære tall. Binære tall er ganske enkelt sekvenser av enere og nuller, for eksempel 101001, 001 eller til og med bare 1. Når du ser en slik tallrekke, er den vanligvis binær. Noen bøker og lærere refererer imidlertid også til binære tall med et `2`-abonnement, for eksempel 1001₂, dette for å unngå forvirring med desimaltallet 1001.

Dette abonnementet angir "grunnlaget" for nummeret. Binært er et tallsystem med base to og oktal har base åtte.

Bilde med tittelen Konverter binært til oktalt tall Trinn 2

2. Grupper alle enerne og nullene i binæren i sett på tre, med start fra høyre. Det er bare to forskjellige binære og åtte oktale sifre. Fordi

23 = 8,

$2^{3}=8,$ trenger du tre binære tall for å representere hvert oktaltall. Begynn å dele inn i grupper til høyre. For eksempel: det binære tallet 101001 kan deretter deles inn i 101 001.

Bilde med tittelen Konverter binært til oktalt tall Trinn 3

3. Legg til nuller til venstre for det siste sifferet hvis du ikke har nok sifre til å lage en gruppe med tre tall. Det binære tallet 10011011 har åtte sifre, ikke et multiplum av tre, men fortsatt konverterbart til et oktalt tall. Bare legg til ekstra nuller i den første gruppen til den har tre plasser. For eksempel:

Opprinnelig: 10011011

I grupper: 10 011 011

Etter å ha lagt til nuller: 010 011 011

Bilde med tittelen Konverter binært til oktalt tall Trinn 4

4. Legg til en 4, 2 og en 1 til hver streng med tre tall for å indikere plassverdiene. Hvert av de tre binære tallene i et sett representerer en bestemt plassverdi i det oktale tallsystemet. Det første tallet er det for en 4, det andre en 2, og det tredje har verdien 1. For klarhet, skriv dette rett under hver streng med tre binære tall. For eksempel:

010 011 011
421 421 421

001
421

110 010 001
421 421 421

Merk, hvis du leter etter en rask metode, kan du hoppe over dette trinnet og bare sammenligne sekvensen av binære tall med dette .

Bilde med tittelen Konverter binært til oktalt tall Trinn 5

5. Hvis det er en over noen av stedsverdiene, skriv det tallet (4, 2 eller 1) for å starte konverteringen. Hvis det er en over "4" så inneholder oktaltallet en 4. Hvis det er en 0 over plassverdien 1, inneholder ikke oktaltallet 1, så legg et mellomrom, null eller bindestrek på det stedet. Som i følgende eksempel:

Problem:

Konverter 101010011₂ til oktal.

Del dem i tre:

101 010 011

Legg til stedsverdiene:

101 010 011
421 421 421

Fremhev hver stedsverdi:

101 010 011
421 421 421
401 020 021

Bilde med tittelen Konverter binært til oktalt tall Trinn 6

6. Legg sammen de nye tallene i hver gruppe med tre sifre. Hvis du vet hvilke plassverdier som er i det oktale tallet, legger du sammen alle sifrene per gruppe. Så hvis du har 101, blir dette 4, 0 og 1, og dette gir 5 på som et resultat (

4 + 0 + 1 = 5

$4+0+1=5$ ). For å fortsette med eksemplet ovenfor:

Problem:

Konverter 101010011₂ til en oktal.

Del i tre, legg til plassverdier og merk hvert sted:

101 010 011
421 421 421
401 020 021

Legg sammen hvert sett med tre:

$(4 + 0 + 1) (0 + 2 + 0) (0 + 2 + 1) = 5, 2, 3$ $(4+0+1)(0+2+0)(0+2+1)=5,2,3$

Bilde med tittelen Konverter binært til oktalt tall Trinn 7

7. Plasser de nylig konverterte svarene side ved side for å danne det endelige oktale tallet. Delingen av det binære tallet var bare for å gjøre konverteringen enklere -- det opprinnelige tallet var en lang streng. Så nå som det er konvertert, sett det hele sammen igjen for å få det endelige svaret. Det er ikke mer.

Problem:

Konverter 101010011₂ til oktal.

Del opp, legg til plassverdier, merk steder og legg sammen totaler:

101 010 011
5 — 2—3

Plasser de konverterte tallene tilbake ved siden av hverandre:

523

Bilde med tittelen Konverter binært til oktalt tall Trinn 8

8. Legg til et abonnement 8 (som denne ₈) for å fullføre konverteringen. Det er i utgangspunktet ingen måte å si om 523 refererer til et oktalt eller et desimaltall, uten riktig notasjon. For å være sikker på at læreren din vet at du har løst problemet på riktig måte, setter du 8 ved siden av svaret, og refererer til et oktalt tall (grunntall 8).

Problem:

Konverter 101010011₂ til oktal.

Omdannelse:

523.

Svar:

523₈

Metode 2 av 2: Raske konverteringer og variasjoner

Bilde med tittelen Konverter binært til oktalt tall Trinn 9

1. Bruk en enkel konverteringstabell for å spare tid og arbeid. Du kan ikke bruke dette på en test, men andre ganger er det et godt valg. Siden det bare er 8 mulige kombinasjoner av tall, er det faktisk en ganske enkel tabell å huske. Alt du trenger å gjøre er å dele tallene inn i grupper på tre og sammenligne dem med tabellen på bildene.

Legg merke til hvordan det ikke er noen direkte konverteringer for tallene 8 og 9. I oktale tall finnes de ikke siden det bare er 8 sifre (0-7) i et base 8 tallsystem.

Bilde med tittelen Konverter binært til oktalt tall Trinn 10

2. La desimaltegnet stå og finn ut om du har med desimaler å gjøre. Anta at du må konvertere det binære tallet 10010.11 til et oktalt tall. Normalt jobber man fra høyre til venstre for å dele tallene inn i grupper på tre. Med en desimal jobber du utover fra punktet. Så for sifrene til venstre for desimaltegnet (10010), arbeid fra prikken til venstre (010 010 eller konvertert, 115,24). For tallene til høyre (0,11), arbeid fra punktet til høyre (110). Når du legger til nuller, legg dem alltid til i den retningen du jobber. Den endelige fordelingen er 010 010 , 110.

101.1 → 101 . 100

1.01001 → 001 . 010 010

1001101.0101 → 001 001 101 . 010 100

Bilde med tittelen Konverter binært til oktalt tall Trinn 11

3. Bruk oktalkonverteringstabellen til å konvertere tilbake fra oktal til binær. Du trenger bordet for å jobbe bakover, fordi en enkel "3" gir deg ikke nok informasjon til å utføre beregningen med mindre du kjenner det oktale systemet godt og ønsker å vurdere hver kombinasjon. Bare bruk følgende diagram for enkelt å konvertere et oktalt siffer til en sekvens av tre binære tall, og plasser dem deretter side ved side:

0 → 000

1 → 001

2 → 010

3 → 011

4 → 100

5 → 101

6 → 110

7 → 111