Beregne halveringstiden til et stoff: 8 trinn (med bilder)

Innhold

Trinn
- Del 1 av 2: Beregning av halveringstiden
- Del 2 av 2: Løse problemer med halveringstid
Advarsler
Nødvendigheter

Halveringstiden eller halveringstiden til et stoff som forfaller over tid er tiden det tar før en gitt mengde av det stoffet forfaller til det halve. I prinsippet var dette begrepet reservert for radioaktivt forfall av grunnstoffer som uran eller plutonium, men det kan også brukes om ethvert stoff som er utsatt for forfall, ved en lineær eller eksponentiell hastighet. Du kan beregne halveringstiden til ethvert stoff, forutsatt at nedbrytningshastigheten er oppgitt. Dette er mengden av stoffet du starter med og mengden som gjenstår etter en viss tid. Les videre for å lære hvordan du beregner halveringstiden til et stoff.

Trinn

Del 1 av 2: Beregning av halveringstiden

Bilde med tittelen Calculate Half Life Step 1

1. Del mengden av et stoff til enhver tid med mengden som er igjen etter en viss tidsperiode.

Formelen for å beregne halveringstiden går slik: t_1/2 = t * ln(2)/ln(N₀/N_t)
I denne formelen ser vi følgende variabler: t = medgått tid, N₀ = mengde av et stoff for målingen og N_t = mengde av et stoff etter en viss tidsperiode.
For eksempel, hvis mengden du starter med er 1500 gram og den endelige mengden er 1000 gram, så er 1500 / 1000 = 1,5. Vi sier at tiden som har gått er lik (t) = 100 minutter.

Bilde med tittelen Calculate Half Life Step 2

2. Beregn logaritmen (log) til tallet fra forrige trinn. Alt du trenger å gjøre nå er å skrive log(1,5) på kalkulatoren.

Loggen til et tall med en gitt grunntall er eksponenten som grunntallet økes med (eller antall ganger grunntallet multipliseres med seg selv) for å få det tallet. Logg har base 10. Logg-knappen på kalkulatoren er en vanlig logaritme.

Hvis du beregner at loggen (1,5) = 0,176, dam betyr det at loggen på 1,5 er lik 0,176. Dette betyr igjen at 10 til 0,176 potens er lik 1,5.

Bilde med tittelen Calculate Half Life Step 3

3. Multipliser den medgåtte tiden med log(2). Log(2) = 0,30103. Medgått tid er 100 minutter.

For eksempel, hvis medgått tid er lik 100 minutter, multipliser 100 med 0,30103. Dette resultatet er lik 30.103.

Bilde med tittelen Calculate Half Life Step 4

4. Del resultatet av forrige beregning med tallet fra det andre trinnet.

Så, 30,103 / 0,176 = 171,04. Dette er halveringstiden til stoffet uttrykt i tidsenheten for det tredje trinnet.

Bilde med tittelen Calculate Half Life Step 5

5. Ferdig. Nå som du har funnet halveringstiden til dette eksemplet, er det godt å vite at du kunne ha brukt den naturlige logaritmen (ln) i stedet for den vanlige loggen for å få samme resultat. Faktisk brukes den naturlige logaritmen oftere for å finne halveringstiden enn den vanlige loggen.

Så,ln( 1,5) = 0,405 og ln(2) = 0,693. Deretter følger: 0,693 x 100 = 69,3. Del dette tallet med 0,405 og du får 171,04, samme svar som med normalloggen.

Del 2 av 2: Løse problemer med halveringstid

1. Bestem hvor mye av et stoff med kjent halveringstid som er til overs etter et gitt antall dager. Løse: Hvis 20 mg jod-131 gis til en pasient, hvor mye er igjen etter 32 dager? Halveringstiden for jod-131 er 8 dager. Her er hva du skal gjøre:

Bestem hvor mye av stoffet som halveres på 32 dager. For å gjøre dette, del 32 med 8 (stoffets halveringstid). 32/8 = 4, så stoffet halveres 4 ganger.
Dette betyr at du etter 8 dager fortsatt har 20mg/2, eller 10mg av stoffet; etter 16 dager er dette fortsatt 10 mg/2 eller 5 mg; etter 24 dager har du 5 mg/2, eller 2,5 mg igjen og etter 32 dager er det fortsatt 2,5 mg/2, eller 1,25 mg igjen av stoffet.

2. Bestem halveringstiden til et gitt stoff, kjenn til start- og sluttmengden samt medgått tid. Løs følgende problem: Hvis et laboratorium mottar en forsendelse på 200 g technetium-99m og bare 12,5 g av isotopen gjenstår, hva er halveringstiden til technetium-99m? Her er hva du skal gjøre:

Løs dette foran til bak. Hvis 12,5 gram av stoffet gjensto, var det før halveringen 25 g av stoffet (12,5 x 2); før det var det 50 g av stoffet; der igjen for 100 g, og du startet med 200 g.

Så stoffet måtte halveres 4 ganger for å komme fra 200 g til 12,5 g, så man kan regne ut at halveringstiden er lik 24 timer/4 = 6 timer.

3. Spørsmålet er hvor mange halveringer som skal til for å redusere et stoff til en viss mengde. Løs følgende: Hvis halveringstiden til uran-232 er 70 år, hvor mange halveringer trengs for å redusere 20 g av stoffet til 1,25 g? Her er effekten:

Start med 20 g og reduser den. 20/2 = 10 (1 halvering), 10/2 = 5 (2 halveringer), 5/2 = 2,5 (3 halveringer), og 2,5/2 = 1,25 (4 halveringer). Svaret er 4 halvdeler.

Advarsler

Halveringstid er et estimat (ved en tilfeldighet) av hvor lang tid det tar før halvparten av stoffet gjenstår å forfalle, i stedet for en nøyaktig beregning. For eksempel, hvis det bare er ett atom av et bestemt stoff igjen, er halvering ikke lenger mulig (eller 1 eller 0 atomer gjenstår). Jo større restmengden er, jo mer nøyaktig er halveringstidsberegningen, fordi du har å gjøre med loven om store tall.