Gratis trinnvis instruksjoner 
Hvis (helnings)koeffisienten en i ligningen er positiv, åpner parablen seg oppover (i en vertikalt orientert parabel), hvis storbokstaven er `U` og toppunktet er et minimum. Som en negativ, parablen åpner seg nedover og toppunktet har et maksimum. Hvis du har problemer med å huske dette, tenk på det på denne måten: en ligning med en positiv a ser ut som et smil; en sammenligning med en negativ a ser ut som en rynke. La oss si at du har følgende ligning: y = 2x -1. Denne parabelen er formet som en "U" fordi en (2) er positiv. Hvis ligningen har et y-ledd i stedet for et x-ledd i andre potens, vil parablen være horisontalt orientert og åpen sidelengs (til høyre eller venstre), som en `C` eller en bakover `C`. For eksempel: parablen y = x + 3 åpnes til høyre, som en `C`. 
I eksemplet ovenfor (y = 2x² -1), er a = 2 og b = 0`.` Nå kan du beregne symmetriaksen ved å fylle inn tallene:x = -0 / (2)(2) = 0`.` I dette tilfellet er symmetriaksen x = 0 (det vil si y-aksen til koordinatsystemet). 
Koordinatene til toppunktet kalles også (h, k). I dette tilfellet h lik 0 og k lik -1. Ligningen til parablen kan skrives på formen y = a(x - h)² + k. I dette skjemaet er toppunktet punktet (h, k) og du trenger ikke å gjøre noen beregninger for å finne toppunktet annet enn korrekt tolkning av grafen. 
Den midterste verdien av x må være symmetriaksen i tilfelle av en "vertikal" parabel. Du må inkludere minst to verdier over og under den midterste verdien for x i tabellen for symmetri. I dette eksemplet plasserer du verdien til symmetriaksen (x = 0) i midten av tabellen. 
hvis x = -2, deretter y: y = (2) (-2) - 1 = 8 - 1 = 7 hvis x = -1, deretter y: y = (2) (-1) - 1 = 2 - 1 = 1 hvis x = 0, deretter y: y = (2) (0) - 1 = 0 - 1 = -1 hvis x = 1, deretter y: y = (2) (1) - 1 = 2 - 1 = 1 hvis x = 2, deretter y: y = (2) (2) - 1 = 8 - 1 = 7 
X-aksen er horisontal, y-aksen er vertikal. De positive tallene på y-aksen er over og de negative tallene under punktet (0, 0). De positive tallene på x-aksen er til høyre og de negative tallene til venstre for punktet (0, 0). 
Tegn en parabel
En parabel er en todimensjonal, speilsymmetrisk kurve som har form som en bue. Hvert punkt på parablen er like langt fra et fast punkt (fokuset) og en fast rett linje (retningslinjen). For å kartlegge en parabel må du finne toppen av parabelen, samt noen punkter på hver side av den, for å markere banen punktene går.
Trinn
Del 1 av 2: Tegn en parabel
1. Forstå delene av en parabel. Du kan få litt informasjon før du starter, og å kjenne til terminologien vil hjelpe deg med å unngå unødvendige trinn. Her er delene av parabelen du trenger å vite:
- Fokuset. Et fast punkt på innsiden av parabelen som brukes til den formelle definisjonen av kurven.
- direktøren. En solid, rett linje. Parabelen er stedet eller settet med punkter der et gitt punkt er like langt fra fokus og retningslinje ligger. (Se diagram over.)
- Symmetriaksen. Dette er en rett linje som går gjennom toppunktet til parablen og like langt fra tilsvarende punkter på parablens to armer.
- toppunktet. Punktet der symmetriaksen skjærer parablen kalles parabelens toppunkt. Hvis parablen åpner seg eller til høyre, er toppunktet a minimum av kurven. Hvis parablen åpner seg nedover eller til venstre, er toppunktet a maksimum.
2. Kjenn ligningen til en parabel. Den generelle ligningen for en parabel er y = ax+ bx + c. Det kan også skrives i den enda mer generelle formen y = a(x – h)² + k, men vi vil her fokusere på den første formen av ligningen.
3. Finn symmetriaksen. Husk at symmetriaksen er den rette linjen som går gjennom vendepunktet (toppunktet) til parablen. Når det gjelder en vertikal parabel (dal eller fjell), er aksen den samme som x-koordinaten til toppunktet, det vil si x-verdien til punktet der symmetriaksen skjærer parablen. Bruk denne formelen for å finne symmetriaksen: x = -b/2a.
4. Finn toppunktet. Når du kjenner symmetriaksen, kan du koble den verdien inn for x for å få y-koordinaten. Disse to koordinatene gir deg toppunktet til parabelen. I dette tilfellet erstatter du 0 med 2x -1 for å få y-koordinaten. y = 2 x 0 -1 = 0 -1 = -1. Toppunktet er (0,-1) og parabelen skjærer y-aksen ved -1.
5. Lag en verditabell for x. Lag en tabell med visse verdier for x i den første kolonnen. Denne tabellen gir deg koordinatene du trenger for å tegne grafen for ligningen.
6. Beregn verdiene til de tilsvarende y-koordinatene. Bytt inn en hvilken som helst verdi av x i ligningen til parablen og beregn de tilsvarende verdiene til y. Sett disse beregnede verdiene av y i tabellen. I dette eksemplet beregnes verdiene til y som følger:
7. Skriv inn de beregnede verdiene av y i tabellen. Nå har du funnet minst fem koordinatpar for parablen, og du er nesten klar til å tegne parablen. Basert på arbeidet ditt har du nå følgende punkter: (-2, 7), (-1, 1), (0, -1), (1, 1), (2, 7). Husk at parabelen (symmetrisk) er representert med hensyn til symmetriaksen. Dette betyr at y-koordinatene til punktene rett overfor hverandre i forhold til symmetriaksen vil være like. Y-koordinatene knyttet til x-koordinatene -2 og +2 er begge 7; y-koordinatene som tilhører x-koordinatene -1 og +1 er begge 1, og så videre.
8. Tegn tabellpunktene i koordinatsystemet. Hver rad i tabellen danner et koordinatpar (x, y) på koordinatsystemet. Tegn alle punkter ved hjelp av koordinatene i tabellen.
9. Prikk-til-prikk. For å tegne en graf for parabelen, koble sammen punktene som ble tegnet i forrige trinn. Grafen i dette eksemplet ser ut som en U. Koble prikkene med lett buede (i stedet for rette) linjer. Dette skaper det mest nøyaktige bildet av parabelen (som er lett buet over hele lengden). I hver ende av parabelen kan du tegne piler som peker bort fra toppunktet, hvis du vil. Dette indikerer at parabelen fortsetter i det uendelige.
Del 2 av 2: Forskyvning av grafen til en parabel
Hvis du vil ha en raskere måte å forskyve en parabel på uten å måtte finne toppunktet på nytt og spesifisere forskjellige punkter på parabelen på nytt, må du forstå ligningen til en parabel og lære å konvertere den vertikalt eller horisontalt. Start med den grunnleggende parabelen: y = x. Den har et toppunkt i punktet (0, 0) og er en dalparabel. Noen punkter i grafen er: (-1, 1), (1, 1), (-2, 4) og (2, 4). Du kan forskyve en parabel basert på ligningen.
1. Flytt en parabel oppover. Tenk på ligningen y = x +1. Dette flytter den opprinnelige parabelen opp med én enhet. Toppunktet er nå (0, 1) i stedet for (0, 0). Formen har ikke endret seg, men hver y-koordinat vil bli flyttet opp en enhet. Så i stedet for (-1, 1) og (1, 1), tegner vi punktene (-1, 2) og (1, 2).
2. Flytt en parabel ned. Ta ligningen y = x -1. Vi flytter den opprinnelige parablen ned med én enhet slik at toppunktet nå er (0, -1) i stedet for (0, 0,). Den vil fortsatt ha samme form som den opprinnelige parabelen, men hver y-koordinat vil bli forskjøvet ned en enhet. Så i stedet for (-1, 1) og (1, 1), for eksempel, tegner vi (-1, 0) og (1, 0).
3. Flytt en parabel til venstre. Tenk på ligningen y = (x + 1). Dette forskyver den originale parabelen én enhet til venstre. Toppunktet er nå (-1, 0) i stedet for (0, 0). Formen på den opprinnelige parabelen forblir den samme, men hver x-koordinat forskyves én til venstre. For eksempel, i stedet for (-1, 1) og (1, 1), tegner vi (-2, 1) og (0, 1).
4. Flytt en parabel til høyre. Tenk på ligningen y = (x - 1). Dette er den originale parabelen forskjøvet en enhet til høyre. Toppunktet er nå (1, 0) i stedet for (0, 0). Formen på den opprinnelige parabelen forblir den samme, men hver x-koordinat forskyves ett sted til høyre. For eksempel, i stedet for (-1, 1) og (1, 1), tegner vi (0, 1) og (2, 1).
Artikler om emnet "Tegn en parabel"
Оцените, пожалуйста статью
Populær
