Finne området med vanlige polygoner: 7 trinn (med bilder)

Innhold

Trinn
- Del 1 av 2: Beregning av omkretsen
- Del 2 av 2: Forstå begrepene på en annen måte
Tips

En vanlig polygon er en 2-dimensjonal konveks figur med kongruente sider og like vinkler. For mange polygoner, som f.eks firkanter eller trekanter Det er enkle formler for å finne området deres, men hvis du har å gjøre med en polygon, er det sannsynligvis best å velge en formel som bruker apotem og omkretsen til formen. Med litt innsats kan du finne arealet av vanlige polygoner på bare noen få minutter.

Trinn

Del 1 av 2: Beregning av omkretsen

1. Regn ut omkretsen. Omkretsen er den kombinerte lengden av omkretsen til en todimensjonal figur. For en vanlig polygon kan dette beregnes ved å multiplisere lengden på en side med antall sider (n) av figuren.

Bilde med tittelen Finn området med vanlige polygoner Trinn 2

2. Bestem apotem. Apotemet til en vanlig polygon er den korteste avstanden fra midten til hver side, og skaper en rett vinkel. Dette er litt vanskeligere å fastslå enn omkretsen.

Formelen for å beregne lengden på apotemet er som følger: lengden på siden (s) delt på 2 ganger tangenten (tan) på 180 grader, delt på antall sider (n).

Bilde med tittelen Finn området med vanlige polygoner Trinn 3

3. Kjenn riktig formel. Arealet til en vanlig polygon er gitt av formelen:Område = (en X s)/2,hvorved en er lengden på apotem, og s omkretsen til polygonet.

Bilde med tittelen Finn området med vanlige polygoner Trinn 4

4. Skriv inn verdiene tilen og s i formelen for å beregne omkretsen. Som et eksempel, la oss ta en sekskant (6 sider) med lengde 10 for hver side (s).

Omkretsen er 6 x 10 (n X s) er lik 60 (så s = 60).

Apotemet beregnes ved å plugge inn 6 og 10 for n og s av formelen. Resultatet av 2tan(180/6) er 1,1547, og så deler vi 10 med 1,1547 - som tilsvarer 8,66.

Arealet av polygonet er en = en X s / 2 eller 8,66 multiplisert med 60 delt på 2. Løsningen er et område på 259,8.

Merk at det ikke er noen parentes i "flate"-likning, så 8,66 delt på 2 multiplisert med 60 gir samme resultat, akkurat som 60 delt på 2 multiplisert med 8,66.

Del 2 av 2: Forstå begrepene på en annen måte

Bilde med tittelen Finn området med vanlige polygoner Trinn 5

1. En vanlig polygon kan betraktes som en samling trekanter. Hver side representerer bunnen av en trekant, og det er like mange trekanter i polygonet som det er sider. Hver av trekantene er like i grunnflate, høyde og areal.

Bilde med tittelen Finn området med vanlige polygoner Trinn 6

2. Bruk formelen for arealet av en trekant. Arealet til en trekant er 1/2 av lengden på basen (som er lik den ene siden av et polygon), multiplisert med høyden (som er det samme som apotemet til en vanlig polygon).

Bilde med tittelen Finn området med vanlige polygoner Trinn 7

3. Legg merke til likhetene. Igjen er formelen for en vanlig polygon 1/2 ganger apotem multiplisert med omkretsen. Omkretsen er lengden på en side multiplisert med antall sider (n); ved en vanlig polygon representerer n også antall trekanter som utgjør figuren. Så formelen er ikke noe mer enn arealet av en trekant multiplisert med antall trekanter i polygonet.

Tips

Se wikiHow for mer informasjon om å jobbe med kvadratrøtter og kuberøtter.
Hvis tegningen av åttekanten din (eller hvilken som helst form for den saks skyld) er delt inn i trekanter og arealet til en trekant er merket, trenger du ikke lenger apotemet. Bare ta arealet til den ene trekanten og gang det med antall sider i den opprinnelige polygonen.