Beregne partialtrykk: 14 trinn (med bilder)

Innhold

Trinn
Tips
Advarsler
Nødvendigheter

I kjemi refererer "deltrykk" til trykket som enhver gass i en gassblanding utøver på miljøet, for eksempel en Erlenmeyer-kolbe, en dykkers oksygenflaske eller grensen til atmosfæren. Du kan beregne trykket til hver gass i en blanding separat hvis du vet hvor mye av den gassen som er tilstede, hvilket volum den opptar og hva dens temperatur er. Du kan deretter legge disse partialtrykkene sammen for det totale trykket til gassblandingen, eller du beregner det totale trykket først, og deretter bestemme partialtrykket til hver gass.

Trinn

Del 1 av 3: Forstå egenskapene til gasser

Bilde med tittelen Calculate Partial Pressure Step 1

1. Behandle enhver gass som en "ideell" gass. En ideell gass i kjemi er en som interagerer med andre gasser uten å bli tiltrukket av molekylene deres. Individuelle molekyler kan treffe og sprette av hverandre som biljardballer, uten å bli deformert på noen måte.

Trykket til ideelle gasser øker når de presses inn i mindre rom og avtar når de får mer plass. Dette forholdet kalles Boyles lov, oppkalt etter Robert Boyle. Dens ligning er k = P x V, eller mer generelt, k = PV, der k er det konstante forholdet, P er trykket og V er volumet.
Trykk kan gis i alle mulige måleenheter. En mulighet er Pascal (Pa), definert som kraften til en Newton på en kvadratmeter. En annen er atmosfæren (atm.), definert som trykket i atmosfæren ved havnivå. Et trykk på 1 atm. er lik 101 325 Pa.
Temperaturen til en ideell gass stiger eller synker med volumet av gassen. Dette forholdet kalles Charles`s Law, oppkalt etter Jacques Charles. Matematisk skriver du dette som k = V / T, der k er det konstante forholdet mellom volumet og temperaturen, V er volumet og T er temperaturen.
I denne ligningen er temperaturen for gasser uttrykt i grader Kelvin, som kan konverteres ved å legge til 273 til antall grader Celsius.
Disse to relasjonene kan kombineres til en enkelt ligning: k = PV / T, som også kan skrives som PV = kT.

Bilde med tittelen Calculate Partial Pressure Step 2

2. Definer mengdene som gassene måles i. Gasser har både masse og volum. Volum måles vanligvis i liter (l), men det er to typer masse.

Konvensjonen er å måle masse i gram eller, hvis det er tilstrekkelig masse, i kilo.

På grunn av den lille massen av gasser måles de også i en annen form for masse, nemlig molekylmasse eller molarmasse. Molar masse er definert som summen av atommassen til hvert atom i sammensetningen som utgjør gassen, og sammenligner hvert atom med verdien 12 for karbon.

Siden atomer og molekyler er for små til å jobbe med, er en mengde gass definert som antall Mol. Antallet mol som er tilstede i en gitt gass kan bli funnet ved å dele massen med molmassen, og dette er representert med bokstaven n.

Vi kan erstatte den vilkårlige konstanten k i gassligningen med produktet av n, antall mol og en ny konstant R. Ligningen kan nå skrives som nR = PV/T eller PV = nRT.

Verdien av R avhenger av enhetene som brukes til å måle trykket, volumet og temperaturen til gasser. Basert på volumet i liter, temperaturen i grader Kelvin og trykket i atmosfæren, er verdien 0,0821 l atm/K mol. Dette kan noteres som 0,0821 L atm. K mol for å unngå delingstegnet i enhetene.

Bilde med tittelen Calculate Partial Pressure Step 3

3. Forstå Daltons lov om partialtrykk. Daltons lov, som navnet tilsier, ble utviklet av kjemiker og fysiker John Dalton, som var den første som utviklet ideen om at kjemiske elementer er bygd opp av atomer, og sier at det totale trykket i en gassblanding er lik summen av trykket til hver av gassene i blandingen.

Daltons lov kan skrives i form av en ligning som P_Total = P₁ + s₂ + s₃ …med like mange tillegg på slutten av likhetstegnet som det er gasser i blandingen.

Daltons lov kan utvides når man arbeider med gasser hvis individuelle partialtrykk er ukjente, men hvis volum og temperatur er kjent. Partialtrykket til en gass er det samme som trykket til den gassen når det er den eneste gassen i karet.

For ethvert partialtrykk kan vi omskrive den ideelle gassligningen slik at i stedet for å bruke formelen PV = nRT, har vi bare P til venstre for likhetstegnet. For å gjøre dette deler vi begge sider med V: PV / V = nRT / V. De to V-ene til venstre opphever hverandre, og etterlater oss med P = nRT/V.

Vi kan da plassere en hvilken som helst forekomst av P på høyre side av partialtrykkligningen med et abonnent: P_Total =(nRT/V) ₁ + (nRT/V) ₂ + (nRT/V) ₃ ..

Del 2 av 3: Beregning av partial- og deretter totaltrykk

Bilde med tittelen Calculate Partial Pressure Step 4

1. Definer partialtrykkligningen for gassene du arbeider med. For formålet med denne beregningen antar vi at en 2 liters Erlenmeyerkolbe inneholder 3 gasser: nitrogen (N₂), oksygen (O₂) og karbondioksid (CO₂). Hver gass veier 10 g og temperaturen på hver gass i Erlenmeyer-kolben er 37 grader Celsius. Vi må bestemme partialtrykket til hver gass og det totale trykket som gassblandingen utøver på kolben.

Vår ligning av partialtrykket blir nå P_Total = P_nitrogen + s_oksygen + s_{karbondioksid}.
Siden vi prøver å bestemme trykket til hver gass, kjenner vi dens volum og temperatur, og vi kan beregne hvor mange mol av hver gass som er tilstede basert på massen, kan vi omskrive denne ligningen som følger: P_Total =(nRT/V) _nitrogen + (nRT/V) _oksygen + (nRT/V) _{karbondioksid}

Bilde med tittelen Calculate Partial Pressure Step 5

2. Konverter temperaturen til grader Kelvin. Temperaturen er 37 grader Celsius, så vi legger til 273 og får 310 grader K.

Bilde med tittelen Calculate Partial Pressure Step 6

3. Bestem antall mol av hver gass som er tilstede i prøven. Antall mol av en gass er massen til den gassen delt på dens molare masse, summen av atommassen til hvert atom i dets sammensetning.

Hvert atom i den første gassen, nitrogen (N₂), har en atomvekt på 14. Siden nitrogenet er diatomisk (det danner diatomiske molekyler), må vi gange 14 med 2 for å beregne at nitrogenkonsentrasjonen i prøven har en molar masse på 28. Deretter deler vi massen, 10 g, på 28, og får antall mol, som vi runder av til 0,4 mol nitrogen.

Hvert atom i den andre gassen, oksygen (O₂), har en atomvekt på 16. Oksygen er også diatomisk, så vi ganger 16 med 2 og finner at oksygenet i vårt eksempel har en molar masse på 32. Del 10 g med 32 og vi får ca 0,3 mol oksygen som svar.

Den tredje gassen, karbondioksid (CO₂), har 3 atomer: et karbonatom med en atomvekt på 12 og to oksygenatomer, hver med en atomvekt på 16. Vi legger de tre vektene sammen: 12 + 16 + 16 = 44 er den molare massen. Del 10 g med 44 og vi får ca 0,2 mol karbondioksid som svar.

Bilde med tittelen Calculate Partial Pressure Step 7

4. Fyll inn verdiene for mol, volum og temperatur i ligningen. Ligningen vår ser nå slik ut: P_Total=(0,4 * R * 310 / 2)_nitrogen+(0,3*R*310/2)_oksygen+(0,2 * R * 310 / 2)_{karbondioksid}.

For enkelhets skyld har vi utelatt enhetene til verdiene. Disse enhetene vil bli forskjøvet mot hverandre under beregningen, og bare enheten for visning av trykket blir igjen.

Bilde med tittelen Calculate Partial Pressure Step 8

5. Skriv inn verdien for konstanten R. Vi skal rapportere partial- og totaltrykk i atmosfæren, så vi skal bruke verdien for R på 0,0821 L atm/K mol. Plugg denne verdien inn i ligningen og vi får svaret: P_{totalt gir}=(0,4 * 0,0821 * 310 / 2)_nitrogen+(0,3*0,0821*310/2)_oksygen+(0,2 * 0,0821 * 310 / 2)_{karbondioksid}.

Bilde med tittelen Calculate Partial Pressure Step 9

6. Beregn partialtrykket for hver gass. Nå som vi har verdiene, er det på tide å gjøre de matematiske beregningene.

For partialtrykket til nitrogen multipliserer vi 0,4 mol med konstanten 0,0821 og temperaturen på 310 grader K, og deler deretter med 2 liter: 0,4 * 0,0821 * 310 / 2 = 5,09 atm. (omtrent).

For partialtrykket til oksygen multipliserer vi 0,3 mol med konstanten 0,0821 og vår temperatur på 310 grader K, igjen dividere med 2 liter: 0,3 * 0,0821 * 310 / 2 = 3,82 atm. (omtrent).

For partialtrykket til karbondioksid multipliserer vi 0,2 mol med konstanten 0,0821 og vår temperatur på 310 grader K, som vi deler med 2 liter: 0,2 * 0,0821 * 310 / 2 = 2, 54 atm. (omtrent).

Legg nå hvert trykk sammen for det totale trykket: P_Total = 5,09 + 3,82 + 2,54, eller 11,45 atm. (omtrent).

Del 3 av 3: Beregning av total- og partialtrykk

Bilde med tittelen Calculate Partial Pressure Step 10

1. Definer partialtrykkligningen som før. Igjen, la oss anta en 2 liters Erlenmeyer-kolbe med 3 gasser: nitrogen (N₂), oksygen (O₂), og karbondioksid (CO₂). Det er 10 g av hver gass, og temperaturen på hver gass i kolben er 37 grader Celsius.

Kelvin-temperaturen er fortsatt ca 310 grader, og som før har vi ca 0,4 mol nitrogen, 0,3 mol oksygen og 0,2 mol karbondioksid.
På samme måte vil vi registrere trykket i atmosfæren igjen, så vi bruker 0,0821 L atm/K mol som verdien for R-konstanten.
Dermed ser partialtrykkligningen fortsatt den samme ut på dette punktet: P_Total=(0,4 * 0,0821 * 310 / 2)_nitrogen+(0,3*0,0821*310/2)_oksygen+(0,2 * 0,0821 * 310 / 2)_{karbondioksid}.

Bilde med tittelen Calculate Partial Pressure Step 11

2. Legg sammen molene av hver gass i prøven for å bestemme det totale antallet mol i gassblandingen. Siden volumet og temperaturen er det samme for hver prøve i gassen, for ikke å nevne at hver molar verdi multipliseres med den samme konstanten, kan vi bruke den distributive egenskapen til matematikk for å omskrive ligningen som P_Total = (0,4 + 0,3 + 0,2) * 0,0821 * 310 / 2.

0,4 + 0,3 + 0,2 = 0,9 mol av gassblandingen. Dette forenkler ligningen ytterligere til: P_Total = 0.9*0.0821*310/2.

Bilde med tittelen Calculate Partial Pressure Step 12

3. Bestem det totale trykket til gassblandingen. 0,9 * 0,0821 * 310 / 2 = 11,45 mol (ca.).

Bilde med tittelen Calculate Partial Pressure Step 13

4. Bestem hvor mye hver gass utgjør av den totale gassblandingen. Dette gjør du ved å dele det totale antallet mol på antall mol av hver gass.

Det er 0,4 mol nitrogen, så 0,4 / 0,9 = 0,44 (44 prosent) av prøven (omtrent).

Det er 0,3 mol oksygen, så 0,3 / 0,9 = 0,33 (33 prosent) av prøven (ca.).

Det er 0,2 mol karbondioksid, så 0,2 / 0,9 = 0,22 (22 prosent) av prøven (omtrent).

Selv om de estimerte prosentene ovenfor kommer ut til 0,99, fortsetter desimalene i virkeligheten å gjenta seg, så summen er faktisk en repeterende serie på ni etter desimaltegnet. Per definisjon er dette det samme som 1, eller 100 prosent.

Bilde med tittelen Calculate Partial Pressure Step 14

5. Multipliser den proporsjonale mengden av hver gass med det totale trykket for å bestemme partialtrykket.

Multipliser 0,44 * 11,45 = 5,04 atm. (omtrent).

Multipliser 0,33 * 11,45 = 3,78 atm. (omtrent).

Multipliser 0,22 * 11,45 = 2,52 atm. (omtrent).

Tips

Du vil i utgangspunktet merke en liten forskjell i verdiene som går fra partialtrykket og deretter bestemme det totale trykket, sammenlignet med å bestemme totaltrykket først og deretter partialtrykket. Husk at verdiene som er angitt er tilnærminger, på grunn av avrunding til 1 eller 2 desimaler (slik at de er lettere å forstå. Hvis du gjør beregningene selv med en kalkulator uten avrunding, vil du enten merke en mindre forskjell mellom de to metodene, eller ingen forskjell i det hele tatt.

Advarsler

Kunnskap om partialtrykk av gasser kan være liv eller død for dykkere. For lavt partialtrykk av oksygen kan føre til bevisstløshet eller død, mens for høyt partialtrykk av både nitrogen og oksygen også kan være giftig.