Forenkling av kvadratrøtter

Innhold

Trinn
Tips
Advarsler

Å forenkle en kvadratrot er ikke så vanskelig som det ser ut til. For å forenkle en kvadratrot trenger du bare å faktorisere tallet på kvadratroten og prøve å ta kvadratroten av en eller begge faktorene. Når du kjenner noen vanlige kvadrattall og vet hvordan du deler et tall inn i faktorer, er du på god vei til å forenkle en kvadratrot. Slik kan du raskt lære dette.

Trinn

Metode 1 av 4: Forenkling av kvadratroten til et tall

1. Lær noen kvadrattall og deres røtter. Å kvadrere, multiplisere et tall med seg selv, gir et kvadratert tall (helt kvadratisk). For eksempel: 25 er et tall i annen, fordi 5 x 5, eller 5, er lik 25. Å kjenne til minst de første 10 ti kvadratiske tallene kan hjelpe med å gjenkjenne og forenkle kvadratrøtter. Her er de første ti kvadratiske tallene:

1 = 1
2 = 4
3 = 9
4 = 16
5 = 25
6 = 36
7 = 49
8 = 64
9 = 81
10 = 100

2. Finn kvadratroten av et kvadrattall. Hvis du ser et kvadrattall under et radikal, trenger du bare å fjerne radikalet (√ ), og skrive kvadratroten av kvadrattallet. Hvis du allerede hadde lært dette utenat, så er du ferdig. Hvis tallet er for stort og du ikke er sikker på om det er et kvadrattall, prøv å finne kvadratroten med kalkulatoren for å sjekke om det gir et fint rundt tall. For eksempel: ved √25 vet du at svaret er lik 5 fordi 25 er et tall i annen.

Metode 2 av 4: Forenkle en kvadratrot ved å faktorisere

Bilde med tittelen Simplify a Square Root Trinn 4

1. Hvis tallet er partall, del det på 2. Å finne faktorene til et tall innebærer å finne alle tall som multiplisert sammen produserer det tallet, noe som gjør det lettere å bestemme kvadratroten. Hvis det er et partall, er det første du kan gjøre å dele tallet med 2. I dette eksemplet kan du dele √98 i √(2x49), fordi 98 : 2 =49. Hvis tallet ikke er delelig med 2, prøv 3, 4, 5, og så videre, til du finner riktig kombinasjon.

Bilde med tittelen Simplify a Square Root Trinn 5

2. Del disse faktorene tilbake i faktorer for å finne flere kvadrattall. Se om du kan fortsette å dele tallet inn i faktorer. 2 er primtall og har bare seg selv og 1 som divisor. Men 49, den andre faktoren, kan fortsatt deles inn i 7 x 7, fordi det er et kvadrattall. Så du kan skrive om roten √(2x49) som √(2x7x7), eller √[2(7)], som betyr at vi allerede har funnet kvadrattallet vi lette etter.

Bilde med tittelen Simplify a Square Root Trinn 6

3. Forenkle kvadratroten. Siden √98= √[2(7)], er det mulig å plassere en 7 utenfor radikalet og forenkle svaret til 7√2. Så √49 eller også (7 x 7), blir så 7 så snart du plasserer den utenfor radikalen. Hvis du plasserer 7-eren igjen, blir den et kvadrattall igjen og derfor 49. Så √98 = 7√2.

Metode 3 av 4: Andre metoder for å forenkle en kvadratrot

1. Hvis du ikke umiddelbart lykkes med å finne et kvadrattall, så del tallet videre. For eksempel, hvis problemet er √48, fortsetter du å dele til du ikke kan gå utover 2x2, slik at 4 blir en koeffisient av radikalen og 3 forblir innenfor radikalen. Slik fungerer det:

√48 = √(2 x 24)
√(2 x 24) = √(2 x 12 x 2)
√(2 x 12 x 2) = √(2 x 6 x 2 x 2)
√(2 x 6 x 2 x 2) = √(2 x 3 x 2 x 2 x 2)
√(2 x 3 x 2 x 2 x 2) = √(2 x 3)
√(2 x 3)= 4√3
√48 = 4√3

2. Husk at du ikke kan forenkle et primtall. Det er fordi faktorene her er 1 og selve primtallet. For eksempel: √17 kan ikke forenkles fordi 17 er primtall.

3. Deling i faktorer med mer enn ett kvadrattall. Hvis faktorene til tallet inneholder mer enn ett kvadrattall, ta dem alle utenfor radikalen. Hvis du har funnet flere firkanter mens du forenkler, ta dem alle utenfor radikalen og multipliser dem. For eksempel: La oss anta at du vil forenkle tallet √32, og deretter dele det inn i faktorene 4 x 4 x 2, og merk at kvadrattallet 4 forekommer to ganger. Gjør denne 16√2 som til slutt vil gi 4√2.

4. Ikke forveksle koeffisienten med en høyere kraftrot. 3√125, for eksempel, er lik 3 x √125, men √125 er terningroten av 125. (fordi 5 x 5 x 5 = 125, √125 = 5.)

Metode 4 av 4: Å kjenne terminologien

1. Husk at radikalen (√) er symbolet for kvadratroten. For eksempel, i oppgaven √25, "√" det radikale tegnet.

2. Husk at radikalen er tallet under radikalen. Finn kvadratroten av dette tallet. For eksempel: ved √25 er "25" rotnummeret.

3. Husk at koeffisienten er tallet utenfor radikalet. Dette tallet multipliserer kvadratroten; Dette finner du til venstre for det radikale tegnet, √-symbolet. For eksempel: ved 7√2, "7" koeffisienten.

4. Husk at en faktor er et tall som går helt inn i et annet tall. For eksempel: 2 er en faktor på 8 fordi 8 ÷ 4 = 2, men 3 er ikke en faktor på 8 fordi 8÷3 ikke svarer på et heltall. For eksempel: 5 er en faktor på 25 fordi 5 x 5 = 25.

5. Forstå betydningen av å forenkle en kvadratrot. Å forenkle en kvadratrot innebærer ganske enkelt å dele en kvadrat av en kvadratrot i faktorer, for så å flytte den til venstre for radikalen, og la den andre faktoren være inne i radikalen. Hvis tallet er et kvadrattall, kan du fjerne det radikale tegnet så snart du har skrevet kvadratroten. For eksempel: √98 kan forenkles til 7√2.

Tips

En måte å finne kvadrater for å dele opp andre tall på er å slå opp kvadrater i listen din som starter med det minste tallet etter kvadrattallet. For eksempel: hvis du leter etter kvadrattallet 27, start på 25 og stopp på 9, fordi du har funnet den største divisoren som er et kvadrattall.

Advarsler

Ikke bruk kalkulatorer unntatt i trinnet der du prøver å finne ut hvor mange ganger kvadratet går inn i kvadratroten.
Å forenkle er ikke det samme som å sette verdier i en ligning.Ingen steder i hele prosessen kan et desimaltall vises noe sted!

Artikler om emnet "Forenkle kvadratrøtter"

Оцените, пожалуйста статью