Gratis trinnvis instruksjoner 
Bruk informasjonen gitt i oppgaven til å lage en tegning av beviset. Nevn bekjente og fremmede. Når du utarbeider bevisene, bruk den nødvendige informasjonen for å støtte bevisene. 
Skjønner du at et bevis bare er et godt argument der hvert skritt er begrunnet. Du kan finne mye bevis å studere både på nettet og i en lærebok. 
Rådfør deg med læreren din etter timen for ytterligere forklaring. 
Å kjenne publikum vil hjelpe deg å artikulere bevisene på en måte som de vil forstå gitt mengden bakgrunnskunnskap publikum har. 
Et to-kolonne bevis er en struktur der data og påstander er plassert i én kolonne og støttebeviset ved siden av det i en andre kolonne. De er veldig ofte brukt i geometri. Et uformelt bevis i avsnitt bruker grammatisk korrekte utsagn og færre symboler. På et høyere nivå bør du alltid bruke uformelle bevis. 
For eksempel: Vinkel A og vinkel B danner et lineært par. Dato. Vinkel ABC er rett. Rett vinkel definisjon. Vinkel ABC er 180°. Definisjon av en linje. Vinkel A + vinkel B = vinkel ABC. Postulat for å legge til vinkler. Vinkel A + vinkel B = 180°. substitusjon. Vinkel A som et supplement til vinkel B. Definisjon av tilleggsvinkler. Q.E.d. 
For eksempel: anta at vinkel A og B er lineære par. Hypotesen er at vinkel A og vinkel B utfyller hverandre (er supplerende). Vinkel A og vinkel B danner en rett linje fordi de er lineære par. En rett linje er definert som å ha en vinkel på 180°. Gitt postulatet for addisjon av vinkler, danner vinklene A og B sammen linjen ABC. Ved substitusjon er A og B sammen 180°, derfor er de supplerende vinkler. Q.E.d. 
For eksempel: Bevis at to vinkler som danner et lineært par (vinkel A og vinkel B) er supplerende. Gitt: vinkel A og vinkel B danner et lineært par Bevis: vinkel A er et supplement til vinkel B. 
Ikke bruk variabler i beviset ditt som ennå ikke er definert. For eksempel: Variabler er målingene av vinkel A og vinkel B. 
Rediger trinnene i begynnelsen og slutten for å se om de er like. Bruk dataene, definisjonene du har lært og lignende bevis. Still deg selv spørsmål underveis. `Hvorfor er det slik?` og `Er det noen måte dette er usant?` er gode spørsmål for ethvert krav eller krav. Ikke glem å skrive trinnene i riktig rekkefølge for den endelige prøven. For eksempel: Hvis vinkel A og B er supplerende, må de være 180° sammen. De to vinklene danner sammen linjen ABC. Du vet at de danner en linje på grunn av definisjonen av lineære par. Siden en rett linje er 180°, kan du bruke substitusjon for å bevise at vinkel A og vinkel B summerer seg til 180°. 
Start med å angi forutsetningene du jobber med. Del dem ned i enkle og greie trinn slik at leseren ikke trenger å lure på hvordan ett trinn logisk følger av et annet. Det er ikke uvanlig å formulere flere bevis. Fortsett å omorganisere til alle trinn er i den mest logiske rekkefølgen. For eksempel: start på begynnelsen. Vinkel A og vinkel B danner et lineært par. Vinkel ABC er rett. Vinkel ABC er 180°. Vinkel A + vinkel B = vinkel ABC. Vinkel A + vinkel B = 180°. Vinkel A er et supplement til vinkel B. 
Unntak fra bruk av forkortelser er: f.eks. (for eksempel) og d.w.z. (det vil si), men sørg for at du bruker dem riktig. 
Prøver å bruke bevisene dine på en sak der det falsk bør være, og sjekk om dette faktisk er tilfelle. Hvis resultatet ikke er usant, endre beviset slik at det er det. Mange geometriske bevis er skrevet som et to-kolonne bevis, med utsagnet og beviset. Et formelt matematisk bevis beregnet for publisering er skrevet som avsnittsriktig grammatikk. 
Q.E.d. står for `quod erat demonstrandum` (latin for `det som måtte bevises`). Hvis du ikke er sikker på om beviset ditt er riktig, skriv i noen få setninger hva konklusjonen din er og hvorfor den er viktig.
Formulering av matematiske bevis
Innhold
Matematiske bevis kan være vanskelige, men med riktig bakgrunnskunnskap om både matematikk og strukturen til et bevis kan du sikkert formulere dem vellykket. Dessverre er det ingen rask og enkel måte å lære hvordan man bygger bevis. Du trenger et solid grunnlag i fagkunnskapen din for å komme opp med de riktige teoremer og definisjoner for å utvikle beviset ditt logisk. Ved å lese eksempler og øve selv, vil du kunne mestre ferdighetene til matematiske bevis.
Trinn
Metode 1 av 3: Forstå problemet
1. Forstå spørsmålet. Du må først finne ut nøyaktig hva det er du prøver å bevise. Dette spørsmålet vil også tjene som bevisets siste teorem. I dette trinnet vil du også definere forutsetningene du skal jobbe med. Å identifisere spørsmålet og gjøre de nødvendige forutsetningene gir deg et utgangspunkt for å forstå problemet og utarbeide bevisene.
2. Tegn diagrammer. Når du prøver å forstå den indre funksjonen til et matematisk problem, er det noen ganger lettest å tegne et diagram over hva som skjer. Diagrammer er spesielt viktige i geometriske bevis fordi de lar deg visualisere hva du faktisk ønsker å bevise.
3. Studer bevis på relaterte teoremer. Bevis er vanskelig å lære å komponere, men en utmerket måte å lære dette på er å studere relaterte teoremer og hvordan de ble bevist.
4. Stille spørsmål. Det er veldig normalt å bli sittende fast i bevis. Spør læreren eller klassekameratene dine hvis du ikke finner ut av det. Sistnevnte kan ha lignende spørsmål, og dere kan samarbeide om problemene. Bedre å stille spørsmål og deretter forstå enn å blindt vasse gjennom bevisene.
Metode 2 av 3: Strukturere et bevis
1. Definer matematiske bevis. Et matematisk bevis er en serie logiske utsagn støttet av teoremer og definisjoner, som beviser riktigheten av en annen matematisk utsagn. Bevis er den eneste måten å vite om en påstand er matematisk gyldig.
- Å kunne formulere et matematisk bevis indikerer en grunnleggende forståelse av selve problemet, og alle begrepene involvert i problemet.
- Bevis tvinger deg også til å se på matematikk på en ny og spennende måte. Bare ved å prøve å bevise noe, får du mer kunnskap og forståelse om det, selv om bevisene dine til slutt ikke virker riktige.
2. Kjenn publikummet ditt. Før du skriver et bevis, må du tenke på publikummet du skriver det for og hva de allerede vet. Hvis du skriver bevis for en publikasjon, vil du gjøre det annerledes enn for en videregående klasse.
3. Forstå hva slags bevis du formulerer. Det finnes noen forskjellige typer bevis, og den du velger vil avhenge av målgruppen din og oppgaven. Hvis du ikke er sikker på hvilken versjon du skal bruke, spør læreren din om råd. På videregående kan det forventes at du formulerer beviset i et spesifikt format, for eksempel et to-kolonne formelt bevis.
4. Skriv beviset i to kolonner som en oversikt. Å strukturere et bevis i to kolonner er en enkel måte å organisere tankene dine og vurdere problemet. Tegn en linje ned på midten av siden og skriv alle dataene og påstandene til venstre. Skriv de tilsvarende definisjonene/utsagnene til høyre, ved siden av dataene de støtter.
5. Konverter beviset i to kolonner til et uformelt bevis. Start fra beviset i to kolonner, skriv et uformelt bevis som et avsnitt uten for mange symboler og forkortelser.
Metode 3 av 3: Formulering av bevisene
1. Lær vokabularet for matematiske bevis. Det er visse utsagn og setninger du ser om og om igjen i et matematisk bevis. Dette er setningene du bør kjenne til og kunne bruke når du formulerer dine egne bevis.
- `Hvis A, så B` betyr at du må vise at hvis A er sann, må B også være sann.
- `A hvis og bare hvis B` betyr at du må bevise at A og B er både sanne og usanne på samme tid. Bevis både `Hvis A, så B` og `Hvis ikke A, så ikke B`.
- `A bare hvis B` betyr det samme som `Hvis A, så B`, så det brukes ikke ofte. Det er greit å være klar over dette når du kommer over det.
- Når du forbereder bevisene, unngå å bruke "jeg" til fordel for "vi".
2. Registrer alle data. Når du sammenstiller et bevis, er det første trinnet å identifisere og registrere alle dataene. Dette er det beste stedet å starte, da det vil hjelpe deg å tenke på hva som er kjent og hvilken informasjon du trenger for å fullføre beviset. Les oppgaven og skriv ned hver detalj.
3. Definer alle variabler. I tillegg til å skrive data er det nyttig å definere alle variabler. Skriv definisjonene i begynnelsen av beviset for å unngå forvirring for leseren. Hvis variabler ikke er definert, kan en leser lett gå seg vill mens han prøver å forstå bevisene dine.
4. Arbeid gjennom bevisene baklengs. Det er ofte lettest å tenke bakover om et problem. Start med konklusjonen, hva du prøver å bevise, og tenk på trinnene som kan føre deg tilbake til begynnelsen.
5. Plasser trinnene dine i logisk rekkefølge. Start beviset fra begynnelsen og jobb deg frem til konklusjonen. Selv om det er nyttig å tenke på bevisene, ved å starte med konklusjonen og jobbe bakover, vil presentasjonen av de faktiske bevisene sette konklusjonen til slutt. Påstandene i beviset må følge av hverandre, med begrunnelse for hver påstand, slik at det ikke er grunn til å tvile på gyldigheten av bevisene dine.
6. Unngå bruk av piler og forkortelser i de skriftlige bevisene. Når du skisserer planen for beviset ditt, kan du bruke stenografi og symboler, men når du skriver det endelige beviset, kan symboler, for eksempel piler, forvirre leseren. Bruk ord som "da" eller "så" i stedet.
7. Støtt alle utsagn med en teorem, lov eller definisjon. Et bevis er bare så godt som beviset som brukes. Du kan ikke fremsette et krav uten å underbygge det med en definisjon. Se andre, lignende bevis som et eksempel.
8. Avslutt det med en konklusjon eller Q.E.d. Den siste påstanden om beviset må være hypotesen du prøvde å bevise. Når du har kommet med denne uttalelsen, lukk beviset med et siste symbol, for eksempel Q.E.d. eller en lukket firkant, for å indikere at beviset er fullstendig.
Tips
- Dataene dine må alle være relatert til ditt endelige bevis. Hvis en data ikke bidrar med noe i det hele tatt, kan du ekskludere den.
Artikler om emnet "Formulering av matematiske bevis"
Оцените, пожалуйста статью
Populær
