Hvordan beregne avstanden mellom to punkter: 6 trinn (med bilder)

Innhold

Trinn
Tips

Tenk på avstanden mellom to punkter som en linje. Lengden på denne linjen kan bli funnet ved å bruke avstandsformelen: $\sqrt{(} (X_{2} - X_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2})$ ${sqrt(}(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2})$ .

Trinn

1. Ta koordinatene til to punkter du vil finne avstanden mellom. Kalle det ene punktet 1 (x1,y1) og det andre punktet 2 (x2,y2). Det spiller ingen rolle hvilket punkt du starter fra, så lenge du bruker etikettene (1 og 2) konsekvent gjennom hele problemet.

x1 er den horisontale koordinaten (langs x-aksen) til punkt 1, og x2 er den horisontale koordinaten til punkt 2. y1 er den vertikale koordinaten (langs y-aksen) til punkt 1, og y2 er den vertikale koordinaten til punkt 2.
Nei, for eksempel punktene (3.2) og (7.8). Hvis (3.2) er lik (x1,y1), så er (7.8) lik (x2,y2).

Bilde med tittelen Finn avstanden mellom to punkter Trinn 1

2. Bruk avstandsformelen. Denne formelen bestemmer lengden på en rett linje mellom to punkter: punkt 1 og punkt 2. Den lineære avstanden er kvadratroten av kvadratet av den horisontale avstanden, pluss kvadratet av den vertikale avstanden mellom to punkter. Enkelt sagt er det kvadratroten av:

(X 2 - X_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}

$(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}$

Bilde med tittelen Finn avstanden mellom to punkter Trinn 3

3. Bestem den horisontale og vertikale avstanden mellom punktene. Beregn først y2 - y1 for å finne den vertikale avstanden. Beregn deretter x2 - x1 for å finne den horisontale avstanden. Ikke bekymre deg hvis subtraksjonen gir negative tall. Det neste trinnet er å kvadrere disse verdiene (som alltid resulterer i et positivt heltall).

Bestem avstanden langs y-aksen. For eksempelpunktene (3.2) og (7.8), hvor punkt 1 er (3.2) og punkt 2 (7.8) blir dette: (y2 - y1) = 8 - 2 = 6. Dette betyr at avstanden på y-aksen mellom disse to punktene er seks lengdeenheter.

Bestem avstanden langs x-aksen. For de samme prøvepunktene (3.2) og (7.8): (x2 - x1) = 7 - 3 = 4. Dette betyr at det er fire lengdeenheter som skiller de to punktene på x-aksen.

Bilde med tittelen Finn avstanden mellom to punkter Trinn 4

4. Kvaddra begge verdiene. Dette betyr at du kvadrerer x-aksens avstand (x2 - x1), og du kvadrerer y-aksens avstand (y2 - y1).

62 = 36

$6^{2}=36$

42 = 16

$4^{2}=16$

Bilde med tittelen Finn avstanden mellom to punkter Trinn 5

5. Legg rutene sammen. Dette vil gi deg kvadratet av den diagonale, lineære avstanden mellom de to punktene dine. I eksemplet med punktene (3.2) og (7.8) er kvadratet på (7 - 3) 16, og kvadratet på (8 - 2) er 36. 36 + 16 = 52.

Bilde med tittelen Finn avstanden mellom to punkter Trinn 6

6. Ta kvadratroten av ligningen. Dette er det siste trinnet i ligningen. Den lineære avstanden mellom de to punktene er kvadratroten av summen av kvadratene av avstanden på x-aksen og avstanden på y-aksen.

Fortsetter med eksemplet, er avstanden mellom (3.2) og (7.8) kvadratroten av 52, eller omtrent 7.21.

Tips

Det spiller ingen rolle om du får et negativt tall etter å ha trukket fra y2 - y1 eller x2 - x1. Fordi forskjellen er kvadratisk får du alltid en positiv avstand i svaret ditt.