Lære den trigonometriske tabellen utenat: 5 trinn (med bilder)

Innhold

Trinn
Tips
Advarsler

Har du noen gang hatt problemer med å huske sinus eller tangens til vinkelen? Denne artikkelen forklarer hvordan du enkelt kan lære de grunnleggende trigonometriske tallene for de vanligste vinklene.

Trinn

1. Lag en tabell. I den første raden skriver du ned de trigonometriske forholdstallene (sin, cos, tan, cot). I den første kolonnen skriver du ned vinklene (0°, 30°, 45°, 60°, 90°). La resten av boksene stå tomme.

Bilde med tittelen Husk den trigonometriske tabellen Trinn 2

2. Fyll ut sinuskolonnen. Vi fyller ut de tomme boksene i sinuskolonnen med ligningen √x/2. Hvis sinuskolonnen er fylt, kan vi fylle ut resten av kolonnene uten problemer!

For 1-verdien i sinuskolonnen (altså sin 0°); sett x=0 og bruk dette i ligningen √x/2. Så, sin 0°=√0/2 =0/2=0

Bilde med tittelen Remember the Trigonometric Table Step 2Bullet1

For 2-verdien i sinuskolonnen (altså sin 30°); sett x=1 og bruk dette i ligningen √x/2. Så synd 30°=√1/2 =1/2

Bilde med tittelen Remember the Trigonometric Table Step 2Bullet2

For 3-verdien i sinuskolonnen (altså sin 45°); sett x=2 og bruk dette i ligningen √x/2. Så synd 45°=√2/2 =1/√2

Bilde med tittelen Remember the Trigonometric Table Step 2Bullet3

For 4-verdien i sinuskolonnen (altså sin 60°); la x=3 og bruk dette i ligningen √x/2. Så synd 60°=√3/2.

Bilde med tittelen Remember the Trigonometric Table Step 2Bullet4

For 5-verdien i sinuskolonnen (altså sin 90°); la x=4 og bruk dette i ligningen √x/2. Så synd 90°=√4/2=2/2=1.

Bilde med tittelen Remember the Trigonometric Table Step 2Bullet5

Bilde med tittelen Husk den trigonometriske tabellen Trinn 3

3. Fyll cosinuskolonnen. Bare kopier verdiene fra sinuskolonnen i omvendt rekkefølge inn i cosinuskolonnen. Dette er mulig fordi sin x°=cos (90-x)° for hver x.

Bilde med tittelen Husk den trigonometriske tabellen Trinn 4

4. Fyll ut tangentkolonnen. Vi vet at tan=sin/cos. Så for hver vinkel tar du sinus og deler den med verdien av cosinus for den tilsvarende verdien av tangent. For eksempel brun 30°=sin 30° / cos 30°=(√1/2) / (√3/2)=1/√3

Bilde med tittelen Husk den trigonometriske tabellen Trinn 5

5. Fyll kotangenskolonnen. Bare kopier verdiene fra tangentkolonnen i omvendt rekkefølge inn i kotangenskolonnen. Dette er mulig fordi tan x°=sin x° / cos x°=cos (90-x)° / sin (90-x)°=cot (90-x)° for hver x.

Tips

Ikke la irrasjonelle tall stå i nevneren. For eksempel tan30°=1/√3. Ikke la det være slik, men skriv det om til √3/3.

Advarsler

Det er ikke mulig å dele på 0! tan90°=±∞ og cot0°=±∞, men ∞ regnes ikke som et faktisk tall, så ikke skriv det slik. Skriv heller dette som "ikke definert" eller "etter" (ugyldig).