Gratis trinnvis instruksjoner 
3(x - 2/3) =
3(x - 2/3)(x -2/3) = 3[(x -2/3x -2/3x + 4/9)] 3 (x - 4/3x + 4/9) 
-4/3 + 15/3 = 11/3.
Split square
Innhold
Kvadring er en nyttig teknikk for å omskrive en kvadratisk ligning som gjør det lettere å overvåke og løse. Du kan omskrive en firkant ved å omorganisere den til mer håndterbare deler.
Trinn
Metode 1 av 2: Del én: Omskriving av en standardligning
1. Skriv ligningen. La oss anta at du vil løse følgende ligning: 3x - 4x + 5.
2. Fjern koeffisienten fra ligningen. Plasser de 3 utvendige parentesene og del hvert ledd unntatt konstanten med 3. 3x delt på 3 er x og 4x delt på 3 er 4/3x. Så den nye ligningen ser slik ut: 3(x - 4/3x) + 5. 5-en er utenfor parentesene fordi du ikke delte den med 3.
3. Del andre ledd med 2 og kvadrat. Den andre termen, også kalt b-ledd i ligningen, er 4/3. Halver andre termin. 4/3 ÷ 2, eller 4/3 x 1/2, tilsvarer 2/3. Kvaddra dette leddet ved å multiplisere både telleren og nevneren med seg selv. (2/3) = 4/9. Skriv ned dette begrepet.
4. Addisjon og subtraksjon. du har dette"ytterligere" ledd som trengs for å konvertere de tre første leddene i ligningen til et kvadrat. Men husk at du la til dette leddet ved å trekke det fra ligningen også. Selvfølgelig gjør det liten forskjell å bare kombinere begrepene på nytt - så er du tilbake der du startet. Den nye ligningen skal nå se slik ut: 3( x - 4/3 x + 4/9 - 4/9) + 5.
5. Få begrepet du trakk fra utenfor parentes. Fordi du allerede jobber med de 3 utenfor parentesene, er det ikke mulig å bare sette -4/9 utenfor parentesene. Først må du gange det med 3. -4/9 x 3 = -12/9, eller -4/3. Hvis du har å gjøre med en ligning som bare inneholder en koeffisient 1 ofx, kan du hoppe over dette trinnet.
6. Gjør om begrepene i parentes til en firkant. Din ligning ser nå slik ut: 3(x -4/3x +4/9). Du jobbet forfra og bak for å få 4/9, som faktisk er en annen måte å finne faktoren som fullfører kvadratet. Så du kan omskrive disse termene som: 3(x - 2/3). Du kan sjekke dette ved å multiplisere der du vil se at du får samme opprinnelige ligning som svaret igjen.
7. Slå sammen konstantene. Du har nå to konstanter, 3(x - 2/3) - 4/3 + 5. Alt du trenger å gjøre nå er å legge til -4/3 til 5 og dette gir 11/3 som svar. Du gjør dette ved å gi dem samme nevner: -4/3 og 15/3, og deretter legge til begge tellerne for å få 11, og holde nevneren lik 3.
8. Skriv ligningen på en annen form. Nå er du ferdig. Den endelige ligningen er 3(x - 2/3) + 11/3. Du kan eliminere 3 ved å dele ligningen med 3, og etterlate deg med følgende ligning:(x - 2/3) + 11/9.Du har nå skrevet ligningen i en annen form: a( x - h) + k, hvorved k konstanten er.
Metode 2 av 2: Del to: Løse en andregradsligning
1. Legg merke til oppgaven. La oss anta at du vil løse følgende ligning: 3x + 4x + 5 = 6
2. Legg konstantene sammen og plasser dem til venstre for likhetstegnet. Konstante termer er termer uten variabel. I dette tilfellet har du 5 til venstre og 6 til høyre. Du vil flytte 6 til venstre, så trekk 6 fra begge sider av ligningen. Dette etterlater 0 til høyre (6-6) og -1 til venstre (5-6). Ligningen ser nå slik ut: 3x + 4x - 1 = 0.
3. Ta koeffisienten til kvadratet utenfor parentesene. I dette tilfellet er 3 koeffisienten til x. For å ekskludere 3 fra parentes, fjern 3, plasser gjenværende ledd i parentes og del hvert ledd med 3. Så, 3x ÷ 3 = x, 4x ÷ 3 = 4/3x, og 1 ÷ 3 = 1/3. Ligningen ser nå slik ut: 3(x + 4/3x - 1/3) = 0.
4. Del på konstanten du nettopp satt i parentes. Med dette blir du endelig kvitt de irriterende 3 utenfor brakettene. Ved å dele hvert ledd med 3, kan det elimineres uten å endre ligningen. Nå har du: x + 4/3x - 1/3 = 0
5. Del andre ledd med 2 og kvadrat. Ta nå andre termin, 4/3, de b termin, og del på 2. 4/3 2 eller 4/3 x 1/2, er 4/6 eller 2/3. Og 2/3 kvadrat er 4/9. Når du er ferdig med dette bør du skrive det til venstre og høyre for ligningen fordi du i utgangspunktet nettopp har lagt til et nytt begrep. Du må gjøre dette på begge sider av ligningen. Ligningen ser nå slik ut: x + 4/3 x + 2/3 - 1/3 = 2/3
6. Flytt den opprinnelige konstanten til høyre side av ligningen og legg den til begrepet som allerede er der. Flytt konstanten, -1/3, til høyre for å gjøre den til 1/3. Legg dette til den andre termen, 4/9 eller 2/3. Finn det minste felles multiplum slik at 1/3 og 4/9 kan legges sammen. Dette går slik: 1/3 x 3/3 = 3/9. Legg nå til 3/9 til 4/9 slik at du har 7/9 på høyre side av ligningen. Dette gir: x + 4/3 x + 2/3 = 4/9 + 1/3 og deretter x + 4/3 x + 2/3 = 7/9.
7. Skriv venstre side av ligningen som et kvadrat. Siden du allerede har brukt en formel for å finne den manglende termen, er den vanskeligste delen allerede gjort. Alt du trenger å gjøre er å sette x og halvparten av den andre koeffisienten i parentes og kvadrere den, slik :(x + 2/3). Merk at faktorisering av kvadratet gir 3 ledd: x + 4/3 x + 4/9. Ligningen ser nå slik ut: (x + 2/3) = 7/9.
8. Ta kvadratroten av begge sider av ligningen. På venstre side av ligningen er kvadratroten av (x + 2/3) lik x + 2/3. Høyre side gir +/- (√7)/3. Kvadratroten av nevneren 9 er 3, og kvadratroten av 7 er √7. Ikke glem å skrive +/- fordi en kvadratrot av et tall kan være positiv eller negativ.
9. Sett variabelen til side. For å isolere variabelen x fra resten, flytt konstanten 2/3 til høyre side av ligningen. Du har nå to mulige svar for x:+/- (√7)/3 - 2/3. Dette er dine to svar. Du kan la det være slik eller utdype kvadratroten hvis du blir bedt om et svar uten radikal.
Tips
- Pass på at du setter +/- på de riktige stedene, ellers får du bare ett svar.
- Selv om du kan kvadratrotformelen, kan det ikke skade å trene på å dele kvadrater eller regne ut andregradsligninger nå og da. På den måten vet du sikkert at du vet hvordan du gjør det når det er nødvendig.
Artikler om emnet "Split square"
Оцените, пожалуйста статью
Populær
