Løs en ligning i to trinn

Innhold

Trinn
Tips

Ligninger som du kan løse i to trinn er relativt enkle – det tar tross alt bare to trinn. Alt du trenger å gjøre for å løse en slik ligning er å isolere variabelen ved å addere, subtrahere, multiplisere eller dividere. Hvis du vil vite hvordan og på hvilken måte du løser ligninger i to trinn, følg instruksjonene nedenfor.

Trinn

Metode 1 av 3: Løse ligninger med én variabel

Bilde med tittelen Solve Two Step Algebraic Equations Step 1

1. Skriv ned problemet. Det første trinnet for å løse en slik ligning er å skrive den ned slik at du kan få en bedre oversikt over problemet. Anta at vi har følgende problem: -4x + 7 = 15.

Bilde med tittelen Solve Two Step Algebraic Equations Step 2

2. Bestem om du vil bruke addisjon eller subtraksjon for å isolere den forespurte termen. Det neste trinnet er å finne en måte å forlate -4x på den ene siden og konstantene (heltallene) på den andre siden. For å gjøre dette må du finne det motsatte av +7, som er -7. Trekk fra 7 fra begge sider av ligningen for å eliminere +7 som er på samme side som variabelen. Bare skriv -7 under 7 på den ene siden og under 15 på den andre siden slik at ligningen er rett på begge sider.

Husk algebraens gylne regel. Det du gjør på den ene siden av ligningen, må du gjøre på den andre siden for å gjøre det riktig. Derfor ble 7 også trukket fra 15. De 7 trenger bare å trekkes fra én gang per side. Derfor trekkes det ikke fra -4x.

Bilde med tittelen Solve Two Step Algebraic Equations Step 3

3. Øk eller reduser ligningen på begge sider. Etter dette blir variabelen isolert. Ved å trekke fra 7 fra venstre side av ligningen blir denne siden 0, mens 8 blir igjen på høyre side av ligningen. Så den nye ligningen blir -4x = 8.

-4x + 7 = 15 =

-4x = 8

Bilde med tittelen Solve Two Step Algebraic Equations Step 4

4. Fjern koeffisienten til variabelen ved å multiplisere eller dele. Koeffisienten er tallet knyttet til variabelen. I dette eksemplet er koeffisienten -4. For å fjerne -4 fra -4x, del begge sider av ligningen med -4.

Igjen, det du gjør på den ene siden av ligningen må du gjøre på den andre siden.Det er derfor det står to ganger ÷ -4.

Bilde med tittelen Solve Two Step Algebraic Equations Step 5

5. Løs for variabelen. For å gjøre dette, del venstre side av ligningen med -4 for å få x. Del høyre side av ligningen med -4 for å få -2.Så, x = -2. Du har nå løst likningen i to trinn - subtraksjon og divisjon.

Metode 2 av 3: Løs likninger med én variabel på hver side

Bilde med tittelen Solve Two Step Algebraic Equations Step 6

1. Skriv oppgaven. Problemet du skal jobbe med er følgende: -2x - 3 = 4x - 15. Før du fortsetter: sørg for at begge variablene er like med hverandre. I dette tilfellet har begge -2x og 4x samme variabel x, så du kan fortsette.

Bilde med tittelen Solve Two Step Algebraic Equations Step 7

2. Før begge konstantene til høyre side av ligningen. For å gjøre dette må du legge til eller trekke fra slik at du kan fjerne konstanten på venstre side av ligningen. Konstanten er -3, så du må bruke det motsatte, +3, og legge til denne konstanten på begge sider av ligningen.

Å legge til +3 på venstre side av ligningen, -2x -3, gir (-2x -3) + 3, eller -2x til venstre.

Å legge til +3 på høyre side av ligningen, 4x -15, gir (4x - 15) +3, eller 4x -12.

Så, (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12

Den nye ligningen er -2x = 4x -12

Bilde med tittelen Solve Two Step Algebraic Equations Step 8

3. Flytt variablene til venstre side av ligningen. For å gjøre dette trenger du bare å trekke -4x fra begge sider av ligningen. Til venstre, -2x - 4x = -6x, og til høyre, (4x -12) -4x = -12. Dette gjør den nye ligningen: -6x = -12

-2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12

Bilde med tittelen Solve Two Step Algebraic Equations Step 9

4. Løs for variabelen. Nå som du har forenklet ligningen til -6x = -12, er alt du trenger å gjøre å dele begge sider av ligningen med -6 for å isolere variabelen x, som multipliseres med -6. På venstre side av ligningen, -6x ÷ -6 = x, og på høyre side, -12 ÷ -6 = 2. så x = 2.

-6x -6 = -12 ÷ -6

x = 2

Metode 3 av 3: Andre måter å løse en to-trinns ligning på

Bilde med tittelen Solve Two Step Algebraic Equations Step 10

1. Løs ligninger i to trinn mens du holder variabelen på høyre side av ligningen.Så lenge du isolerer variabelen får du det samme svaret. La oss ta en titt på neste oppgave, 11 = 3 - 7x.For å løse dette, er det første trinnet å kombinere kontantene ved å trekke fra 3 fra begge sider av ligningen. Deretter må du dele begge sider med -7 for å løse x. Nedenfor kan du se hvordan det går:

11 = 3 - 7x =
11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
8 = - 7x =
8/-7 = -7/7x
-8/7 = x eller -1.14 = x

Bilde med tittelen Solve Two Step Algebraic Equations Step 11

2. Løs en to-trinns ligning ved å multiplisere i stedet for å dele på slutten. Prinsippet for å løse denne typen ligninger er det samme: kombiner konstantene med hverandre og isoler deretter variabelen uten et ledd. La oss ta følgende oppgave som et eksempel, x/5 + 7 = -3. Det første du må gjøre er å trekke fra 7 fra begge sider av ligningen, og deretter multiplisere begge sider med 5 for å løse for x. Slik kan du gjøre det:

x/5 + 7 = -3 =

(x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =

x/5 = -10

x/5 * 5 = -10 * 5

x = -50

Tips

Hvis det ikke er et tall foran x, anta at det er 1x.
Det er kanskje ingen konstant på hver side av ligningen. Hvis det ikke er et tall etter x, anta at følgende gjelder: `x + 0`.