Trekk fra binære tall: 15 trinn (med bilder)

Innhold

Trinn
- Metode 1 av 2: Bruke låneopptak
- Metode 2 av 2: Bruke komplementmetoden
Tips

Å subtrahere binære tall er litt annerledes med desimaltall, men ved å følge trinnene nedenfor er det like enkelt, om ikke enklere.

Trinn

Metode 1 av 2: Bruke låneopptak

1. Plasser de binære tallene under hverandre, akkurat som med en normal minussum. Skriv det største tallet over det minste tallet. Hvis det minste tallet har færre sifre, justerer du begge tallene til høyre, som du ville gjort med en desimal (grunntall ti).

Bilde med tittelen Trekk fra binære tall Trinn 2

2. Prøv noen enkle øvelser. For noen binære tall er subtraksjonen ikke annerledes enn for desimaltall. Sett tallene under hverandre, start til høyre og bestem utfallet for hvert tall. Her er noen enkle eksempler:

1 - 0 = 1

11 - 10 = 1

1011 - 10 = 1001

Bilde med tittelen Trekk fra binære tall Trinn 3

3. Gjør nå et mer komplisert problem. Du trenger bare å kunne én spesiell `regel` for å kunne gjøre en minussum med binære tall. Denne regelen forteller deg hvordan du "låner" fra tallet til venstre for å løse en "0 - 1" kolonne. For resten av denne delen, la oss ta noen eksempler på problemer og løse dem ved å låne. Her er den første:

110 - 101 = ?

Bilde med tittelen Trekk fra binære tall Trinn 4

4. `Lån` fra det andre sifferet. Fra høyre kolonne (enhetene) må vi løse problemet `0 - 1`. For å gjøre dette må vi `låne` fra sifferet til venstre (parene). Dette gjøres i to trinn:

Kryss først ut 1-en og erstatt den med 0, og du får: 110 - 101 = ?

Du trakk 10 fra det første tallet, slik at du kan legge til dette "lånte" tallet til tallet i enhetene: 110 - 101 = ?

Bilde med tittelen Trekk fra binære tall Trinn 5

5. Løs for kolonnen helt til høyre. Nå kan hver kolonne løses som vanlig. Du kan løse kolonnen helt til høyre (den av enhetene) i dette problemet på følgende måte:

110 - 101 = ?

Kolonnen helt til høyre er nå:- 1 = 1. Hvis du ikke vet hvordan du kommer til dette svaret, prøv problemet beregne som desimaler:

10₂ = (1 x 2) + (0 x 1) = 2₁₀. (De _under tall angir i hvilket grunnlag tallet er skrevet.)

1₂ = (1x1) = 1₁₀.

Så i desimalform ser denne setningen slik ut: 2 - 1 = ?, så svaret er 1.

Bilde med tittelen Trekk fra binære tall Trinn 6

6. Fullfør oppgaven. Resten av problemet kan nå løses enkelt. Løs det kolonne for kolonne, fra høyre til venstre:

110 - 101 = __1 = _01 = 001 = 1.

Bilde med tittelen Trekk fra binære tall Trinn 7

7. Prøv en vanskeligere oppgave. Lån er vanlig i binær, og noen ganger må du låne flere ganger per kolonne. For eksempel løser vi følgende: 11000 -111. Vi kan ikke "låne" fra en 0, så vi fortsetter å låne fra sifferet til venstre til det blir noe vi kan låne fra:

11000 - 111 =

1110000 - 111 = (husk, 10 - 1 = 1)

111001000 - 111 =

Her er den litt kortere: 10110 - 111 =

Løs per kolonne: _ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1

Bilde med tittelen Trekk fra binære tall Trinn 8

8. Sjekk svaret ditt. Det er alltid tre måter å kontrollere svaret på. En rask måte er å legge inn problemet i en binær kalkulator på nett. De to andre metodene er fortsatt nyttige, siden de kan kreve at du håndsjekker svaret ditt under en test, og gjør det lettere for deg å håndtere binære tall:

Legg de binære tallene sammen for å sjekke arbeidet ditt. Legg svaret til det mindre svaret, og du bør få det større tallet som et resultat. Ved å bruke vårt forrige eksempel (11000 - 111 = 10001), får vi 10001 + 111 = 11000, som er det største tallet vi startet med.

Et annet alternativ er konvertere et hvilket som helst tall fra binær til desimal for å se om det er riktig. Ved å bruke samme eksempel (11000 - 111 = 10001), kan vi konvertere et hvilket som helst tall til en desimal, så får vi 24 - 7 = 17 som svar. Dette er riktig, så vår løsning er riktig.

Metode 2 av 2: Bruke komplementmetoden

Bilde med tittelen Trekk fra binære tall Trinn 9

1. Juster de to tallene som i desimalsubtraksjon. Denne metoden brukes av datamaskiner for å subtrahere binære tall fordi den bruker et mer effektivt program. For noen som er vant til å trekke vanlige desimaltall, er dette sannsynligvis en vanskeligere metode å bruke, men kan være nyttig for en programmerer å forstå.

Vi bruker følgende eksempel: 101 - 11 = ?

Bilde med tittelen Trekk fra binære tall Trinn 10

2. Sett eventuelt nuller foran, slik at begge tallene har samme antall sifre. Konverter for eksempel 101-11 til 101-011 slik at begge tallene har tre sifre.

101 - 011 = ?

Bilde med tittelen Trekk fra binære tall Trinn 11

3. Bytt tallene i andre termin. Gjør alle nuller til enere og alle enere til nuller i andre ledd. I vårt eksempel blir det andre leddet: ~~011~~ → 100.

Det vi gjør her er å "ta komplementet til en", eller trekke hvert siffer i begrepet fra ett. Dette er gyldig for binære tall, siden det bare er to mulige utfall når du bytter begrepet: 1 - 0 = 1 og 1 - 1 = 0.

Bilde med tittelen Trekk fra binære tall Trinn 12

4.Legg til en til den nye andre perioden. Når du har den `inverse` termen, legg til en til resultatet. I vårt eksempel får vi 100 + 1 = 101.

Bilde med tittelen Trekk fra binære tall Trinn 13

5.Løs det nye problemet som et binært tillegg. Bruk binære addisjonsteknikker for å legge det nye leddet til det opprinnelige leddet i stedet for å trekke det fra:

101 + 101 = 1010

Hvis dette er uklart for deg, les mer om legge til binære tall.

Bilde med tittelen Trekk fra binære tall Trinn 14

6. Ignorer det første sifferet. Med denne metoden ender du alltid opp med et svar som er ett siffer for langt. For eksempel startet vi med tall på tre sifre hver (101 + 101), men endte med et firesifret svar (1010). Kryss ut det første sifferet så får du svaret på originalen minus sum:

1010 = 10

Og dermed: 101 - 011 = 10

Hvis veldig ikke et ekstra siffer, prøvde du å trekke et større tall fra et mindre. Se delen Tips for å løse slike problemer og start på nytt.

Bilde med tittelen Trekk fra binære tall Trinn 15

7. Prøv denne metoden med desimaler. Denne metoden kalles "2s komplement"-metoden, fordi trinnene med `reversere tallene` resulterer i `1`s komplement`, hvoretter 1 legges til. For bedre å forstå hvorfor denne metoden fungerer, prøv den i desimaltallsystemet (grunntall 10):

56 - 17

Siden vi bruker desimaler, tar vi "komplementet til ni" av det andre leddet (17) ved å trekke hvert siffer fra ni. 99 - 17 = 82.

Lag en sum av dette: 56 + 82. Hvis du sammenligner dette med det opprinnelige problemet (56-17), vil du se at vi la til 99.

56 + 82 = 138. Men siden endringene våre la til 99 til den opprinnelige oppgaven, må vi trekke 99 fra svaret. Igjen, vi bruker en raskere måte, akkurat som med den binære metoden ovenfor: legg til 1 til det totale antallet, og fjern deretter sifferet til venstre (som representerer 100):

138 + 1 = 139 → 139 → 39 Dette er til syvende og sist løsningen på vårt opprinnelige problem, 56-17.

Tips

For å trekke et større tall fra et mindre tall, snu rekkefølgen på tallene, regn ut minussummen og legg til et minustegn til svaret. For eksempel, for å løse for den binære summen 11-100, vil vi først beregne 100-11 og deretter legge til et minustegn til svaret (og denne regelen gjelder for subtraksjon i alle grunntall, ikke bare binære tall).
Matematisk bruker komplementmetoden identiteten a - b = a + (2 - b) - 2 Når n er antall sifre i b, så er 2 - b ett mer enn resultatet av utstrekningen.

Artikler om emnet "Subtrahere binære tall"

Deling av binære tall

Les binære tall

Legg binære tall sammen

Faktorerer et tall

Оцените, пожалуйста статью